1、 - 1 - 黑龙江省双鸭山市 2018届高三数学 9 月（第一次）月考试题 文（无答案） 第 卷（选择题 共 60分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的 1已知 4 2 , ? ? ? ? ?P x x x Z， 3 1? ? ? ?Q x x ，则 PQ=（ ） A ( 1,3)? B 2,1)? C 0,1,2 D 2, 1,0? 2 复数 32 iz i? ? 的共轭复数是（ ） A 2i? B 2i? C 1i? D 1i? 3 函数 f(x) ax 1(a0， a 1)的图象恒过点 A， 下列函数 中图
2、象不经过点 A的是 ( ) A y 1 x B y |x 2| C y 2x 1 D y log2(2x) 4 函数 22( ) lo g ( 4 5 )f x x x? ? ?的单调递增区间为（ ） A ( ,2)? B (2, )? C ( , 1)? D (5, )? 5 设 ， 为非零向量，则 “ 存在负数 ，使得 = ” 是 ? 0” 的（ ） A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 6 下列命题中，真命题的个数是（ ） “在 ABC? 中，若 sin sinAB? ，则 AB? ”的逆命题是真命题； 命题“ 32, 1 0x R x
3、x? ? ? ? ?”的否定是“ 32, 1 0x R x x? ? ? ? ?” “若 ab? ，则 2 2 1ab?”的否命题为“若 ab? ，则 2 2 1ab?” 若函数 ()fx在区间 (1,2) 内有零点，则 (1) (2) 0ff?. A 1 B 2 C 3 D 4 7 已知向量 ( ,2)?am，向量 (2, 3)b?，若 ? ? ?a b a b ，则实数 m 的值是（ ） - 2 - A -2 B 3 C 43 D -3 8.设函数 ( ) sin( )3?f x x ?，则下列结论错误的是（ ） A ()fx的一个周期为 2 B ()?y f x 的一个零点是 23?x
4、? C ()?fx? 的一条对称轴是 6?x ? D 在 (0, )2? 上单调递减 9 函数 ( ) 2 s i n ( ) ( 0 , )22f x x ? ? ? ? ? ? ? ? ?的部分图象如图所示， 则 ， 的值分别是 ( ) A 2， 3 B 2， 6 C 4， 6 D 4， 3 10 已知函数133 , 1()lo g , 1x xfx xx? ? ? ?，则函数 ( ) 4y f x x? ? ?的零点 个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 11 函数 |ln | | 2 |xy e x? ? ?的图象大致为（ ） A B C 12已知函数 ()fx的定义域为 R，
5、 ( 2) 2021f ? ，对任意 ( , )x? ? ，都有 ( ) 2f x x? 成立，则不等式 2( ) 2017f x x? 的解集为（ ） A（ 2， + ） B （ ， 2） C（ 2， 2） D（ ， + ） 第 卷（非选择题 共 90分） 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分 13 已知向量 ,ab的夹角为 60 ， 21,ab?，则 ab?_ 14在 ABC中，已知 a=8， b=5， S ABC=12，则 cos2C= 15 偶函数 ()y f x? 的图像关于直 2x? 线对称， (3) 2f ? ，则 ( 1)f ? 1 1 -2 -2 1 1
6、2 2 - 3 - 16 函数 sin sin 2y x ax x? ? ?在 ( , )? 上是增函数，则实数 a 的取值范围是 _. 三、解答题：本大题共 6小题，共 70 分 17. （本小题满分 10分） 设命题 :p 函数 xya? 在 R 上单调递增；命题 :q 不等式 2 10ax ax? ? ? 对 xR? 恒成立 . （ 1） 若命题 q 为真，求实数 a 的取值范围； （ 2）若“ pq? ”为假，“ pq? ”为真，求实数 a 的取值范围 . 18 （本小题满分 12 分） 已知向量 (c o s s in , 2 s in )a x x x? ， (co s sin ,
7、 co s )b x x x? ，令 ()f x a b? . （ 1）求 ()fx的最小正周期； （ 2）求 ()fx的单调递增区间 . 19.（本小题满分 12 分） 已知函数 ( ) lnf x x bx c? ? ?， ()fx在点 (1, (1)f 处的切线方程为 40xy? ? ? （ 1）求 ()fx的解析式； （ 2）求 ()fx的单调区间 和极值 . 20 （本小题满分 12 分） 设 ABC? 的内角 A,B,C所对的边分别为 ,abc，已知s in ( ) s in s ina b a cA B A B?- 4 - （ ）求角 B；（ ）若 63, cos 3bA?，求
8、ABC? 的面积 . 21. （本小题满分 12 分） 若函数 ( ) s in ( 3 c o s s in )f x x x x?横坐标伸长到原来的 2倍，纵坐标不变， 得到函数 ()gx的图象 . （ 1） 若 0, 2x ? ， 11()10gx? ，求 cosx 的值； （ 2）在 ABC? 中， 内角 ,ABC 所对的边分别为 ,abc，且满足 2 cos 2 3b A c a?，求 ()gB的取值范围 22（本小题满分 12分） 已知函数 22( ) l n , ( ) ( 1 ) 2 1f x x x x g x m x m x? ? ? ? ? ? ? （ ）求函数 ()fx的单调区间和极值； （ ）若不等式 ( ) ( )f x g x? 恒成立，求整数 m 的最小值 .
