1、 - 1 - 青海省西宁市 2018届高三数学 10月月考试题 一、 选择题（每小题 5 分，共 12题，小计 60分） 1.已知集合 22|,0)1(| ? xxBxxxA ，那么 BA? 是 ( ) A .? B. 10| ?xx C. 22| ? xx D. 12| ? xx 2.若复数 iiaZ 21 2? (i 是虚数单位 )是纯虚数，则实数 a 的值（ ） A 4 B. -4 C. 1 D. -1 3.已知 31)2sin( ? ，则 )2cos( ? 的值为（ ） A. 97? B. 97 C. 92 D. 32? 4、已知31lo g,21lo g,3 23121 ? cba
2、，则（ ） A. cba ? B. acb ? C. abc ? D. cab ? 5.下列命题为真命题的是（ ） A. 1sin, ? xRx B. 2, xxRx ? C. ba 2? 的充要条件是 2?ba D. 1,1 ? ba是 1?ab 的充分不必要条件 6.(理） 由直线 x 12， x 2，曲线 y 1x及 x轴所围成图形的 面积为 ( ) A.154 B.174 C.12ln2 D 2ln2 （文） 曲线 e2xyx? 在点 ? ?01， 处的切线方程为（ ） A. 1yx? B. 1yx? C. 1yx? ? D. 31yx? 7. 如果执行右侧的程序框图，输出的 S 24
3、0，则判断框中为（ ） A k 15? B k 15? C k 16? D k 16? - 2 - 8、函数 的图象大致为 ( ) A. B. C. D. 9、函数 2 3c o s3)c o s ()23c o s ( 2 ? xxxy ? 的图像的一条对称轴为（ ） A. 6?x B. 2?x C. 65?x D. 12?x 10.要得到一个奇函数，只需将 xxxf co s3s in)( ? 的图象 ( ) A、向右平移 6? 个单位 B、向右平移 3? 个单位 C、向左平移 3? 个单位 D、向左平移 6? 个单位 11.已知函数 f(x)? x2 4x， x 04x x2， x 0
4、，若 f(2 a2) f(a)，则实数 a的取值范围是 ( ) A (， 1) (2， ) B ( 2,1) C ( 1,2) D (， 2) (1， ) 12. ? ? ? )0( )0(ln 2)( xxxkxxf 则下列关于 y=ff(x)-2 的零点个数，判断正确的是（ ） A当 0?k 时，有无数个零点 B. 当 0?k 时，有 3个零点 C. 当 0?k 时，有 3个零点 D.无论 k取何值，都有 4个零点 二、填空题（每题 5分，共 4题，小计 20 分） 13.已知函数 ()y f x? 的图象在点 (1 (1)Mf， 处的切线方程是 1 22yx?，则(1) (1)ff?。
5、- 3 - 14、若 ,则 的值为 15、 已知 是 的导函数 ,在区间 上 ,且偶函数 满足,则的取值范围是 16、已知点 是函数 图象上一点 ,则曲线 在点处的切线斜率的最小值为 . 一、选择题答题卡： 二、 填空题： 13、 14、 15、 16、 三、解答题（共 6道大题，小计 70分） 17.已知 0 2， sin 45. (1)求 sin2 sin2cos2 cos2 的值； (2)求 tan? 54 的值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考场：考号：姓名：班级：- 4 - 18.已知函数 f(x) cos? ?2x 3 sin2x cos2x. (1)求函数
6、 f(x)的最小正周期及图象的对称轴方程； ( 2）当 0 2x? 时，求 f(x)的最值。 19( 理科 ).端午节吃粽子是我国的传统习俗 .设一盘中装有 个粽子 ,其中豆沙粽 个 ,肉粽个 ,白粽 个 ,这三种粽子的外观完全相同 .从中任意选取 个 . （ 1）求三种粽子各取到 个的概率 ; （ 2）设 表示取到的豆沙粽个数 ,求 的分布列及期望 . - 5 - 19.（文科）某市调研考试后 ,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析 ,规定 :大于或等于 120分为优秀 ,120分以下为非优秀 .统计成绩后 ,得到如下的列联表 ,且已知在甲、乙两个文科班全部 110人中随机抽取 1人
7、为优秀的概率为. 优秀 非优秀 合计 甲班 10 乙班 30 合计 110 （ 1） .请完成上面的列联 表 ; (2).根据列联表的数据 ,若按 99.9%的可靠性要求 ,能否认为“成绩与班级有关系” ; (3).若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人 ;把甲班优秀的 10 名学生从 2到 11进行编号 ,先后两次抛掷一枚均匀的骰子 ,出现的点数之和为被抽取人的序号 .试求抽到 9号或 10 号的概率 . 参考公式与临界值表 : . - 6 - 20. 已知函数 f(x)= 1, ( )xe ax a R? (1) 当 1a? 时，求曲线 ()y f x? 在 A点（ 1， (1)f ）处
8、的切线方程； (2) 求函数 f(x)的单调区间。 21. 已知函数 ? ? 23 2 lnxf x x xa? ? ?，其中 a 为常数 （ 1） 若 1,a? 求函数 ()fx的极值 （ 2） 若函数 ()fx在区间 ? ?1,2 上为 单调递减函数，求 a 的取值范围 - 7 - 22.已知曲线 的参数方程为 ( 为参数 ),以直角坐标系原点为极点 ,轴正半轴为极轴建立极坐标系 . （ 1）求曲线 的极坐标方程 ; （ 2）若直线 的极坐标方程为 ,求直线 被曲线 截得的弦长 . - 8 - 2017-2018学年高三年级十月月考 数学试题 考试时间： 120分钟 分值： 150分 一
9、选择题。本大题共 10 小题。每小题 5分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合 22|,0)1(| ? xxBxxxA ，那么 BA? 是 ( B ) A .? B. 10| ?xx C. 22| ? xx D. 12| ? xx 2.若复数 iiaZ 21 2? (i 是虚数单位 )是纯虚数，则实数 a 的值（ A ） A 4 B. -4 C. 1 D. -1 3.已知 31)2sin( ? ，则 )2cos( ? 的值为（ B ） A. 97? B.97 C.92 D. 32? 4、已知31lo g,21lo g,3 23121 ? cba
10、 ，则（ A ） A. cba ? B. acb ? C. abc ? D. cab ? 5.下列命题为真命题的是（ D ） A. 1sin, ? xRx B. 2, xxRx ? C. ba 2? 的充要条件是 2?ba D. 1,1 ? ba 是 1?ab 的充分不必要条件 6.(理） 由直线 x 12， x 2，曲线 y 1x及 x轴所围成图形的面积为 ( D ) A.154B.174C.12ln2 D 2ln2 （文） 曲线 e2xyx? 在点 ? ?01， 处的切线方程为 （ D ） A. 1yx?B. 1yx?C. 1yx? ? D. 31yx? 7. 如果执行右侧的程序框图，输出
11、的 S 240，则判断框中为（ B ） A k 15? B k 15? C k 16? D k 16? 8、函数 的图象大致为 ( D ) - 9 - A. B. C. D. 答案： D 9、函数 2 3c o s3)c o s ()23c o s ( 2 ? xxxy ? 的图像的一条对称轴为（ D ） A. 6?x B. 2?x C. 65?x D. 12?x 10.要得到一个奇函数，只需将 xxxf co s3s in)( ? 的图象 ( C ) A、向右平移 6? 个单位 B、向右平移 3? 个单位 C、向左平移 3? 个单位 D、向左平移 6? 个单位 11.已知函数 f(x)? x
12、2 4x， x04x x2， x 0 ，若 f(2 a2) f(a)，则实数 a的取值范围是 ( B ) A ( ， 1)(2 ， ) B ( 2,1) C ( 1,2)D ( ， 2)(1 ， ) 12.? ? ? )0( )0(ln 2)( xxxkxxf 则下列关于 y=ff(x)-2的零点个数，判断正确的是（ A ） A当 0?k 时，有无数个零点 B.当 0?k 时，有 3个零点 C. 当 0?k 时，有 3个零点 D.无论 k取何值，都有 4个零点 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 13.已知函数 ()y f x? 的图象在点 (1 (1)Mf， 处的切线方程
13、是 1 22yx?，则(1) (1)ff?3。 - 10 - 14、 若 ,则 的值为 10/3 15、 已知 是 的导函数 ,在区间 上 ,且偶函数 满足,则的取值范围是 ( 32,31 ) 16、 已知点 是函数 图象上一点 ,则曲线 在点处的切线斜率的最小值为 23? . 三、 解答题 17.已知 0 2， sin 45. (1)求 sin2 sin2cos2 cos2 的值； (2)求 tan? 54 的值 解： 0 2， sin 45， cos 35， tan 43， (1)sin2 sin2cos2 cos2 sin2 2sin cos2cos2 sin2 tan2 2tan2 tan2 ?432 2 432 ? ?43 2 20. (2)tan? ? 54 tan 11 tan 43 11 43 17. 18.已知函数 f(x) cos? ?2x 3 sin2x cos2x. (1)求函数 f(x)的最小 正周期及图象的对称轴方程； ( 2）当 0 2x? 时，求 f(x)的最值。 解 ： (1)f(x) 12cos2x 32 sin2x cos2x
