1、 七年级数学上册期末检测题七年级数学上册期末检测题(BS) (时间：120 分钟 满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1在 1，0，1，4 四个数中，最小的数是( D ) A1 B0 C1 D4 2(宁波中考)宁波栎社机场三期扩建工程建设总投资 84.5 亿元，其中 84.5 亿元用科学 记数法表示为( C ) A0.8451010元 B845108元 C8.45109元 D8.451010元 3下列方程中是一元一次方程的是( C ) Axy3 B. 1 x24 C2xx0 D2xx 4下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察看到都是长方形的是( A ) 5下列说法
2、错误的是( D ) A倒数为本身的数只有 1 B两点之间线段最短 C2xy 3 3 的系数是2 3，次数是 4 D了解某 LED 灯泡寿命宜普查 6 某种商品的标价是 330 元， 打八折促销时仍可获利 10%， 则这种商品的进价是( A ) A240 元 B250 元 C280 元 D300 元 7如图是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有 42 人，则参加球类活动的学生人数是( B ) A45 人 B147 人 C149 人 D151 人 8如果 a，b 互为相反数，且 b0，则式子 ab，a b，|a|b|的值分别为( D ) A0，1，2 B1，0，1 C
3、1，1，0 D0，1，0 9 如图， 天平呈平衡状态， 其中左侧盘中有一袋玻璃球， 右侧盘中也有一袋玻璃球， 还有 2 个各 20 克的砝码现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘，并拿走右侧盘中的 1 个砝 码，天平仍呈平衡状态，如图.则移动的玻璃球质量为( A ) A10 克 B15 克 C20 克 D25 克 第 9 题图 第 10 题图 10 如图， 一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到DEC的位置， 若BCD30， 下列结论错误 的是( C ) AACD120 BACDBCE CACE120 DACEBCD120 二、填空题(每小题 3 分，共 12 分) 11要把木条固定在墙上至少要钉
4、两个钉子，这是因为 两点确定一条直线两点确定一条直线 12一个几何体由 12 个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图 如图所示， 若小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数， 则从正面看， 一共能看到 8 个小立方块(被遮挡的不计) 第 12 题图 第 13 题图 13高杨同学用木棒和硬币拼成如图的“列车”形状第 1 个图需要 4 根木棒，2 枚硬 币，第 2 个图需要 7 根木棒，4 枚硬币，照这样的方式摆下去，第 n 个图需要 (13n) 根 木棒， 2n 枚硬币 14如果 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 的绝对值等于 2，那么 x2cdxab 的 值是 6
5、或或 2 . 三、解答题(共 78 分) 15(6 分)计算： (1)12(6)(9); 解：原式解：原式9. (2)(1)2 018(4)2 4 3 |12|. 解：原式解：原式8. 16(6 分)(1)先化简，再求值：1 2(4a 22a2)(a1)，其中 a1 2. (2)点 P 在数轴上的位置如图所示，化简：|P1|P2|. 解：解：(1)原式原式2a2，当当 a1 2时 时， 原式原式2 1 2 2 1 2. (2)原式原式P1P21. 17(8 分)解下列方程： (1)10 x125x13； (2)5x1 6 2x1 3 1. 解：解：10 x5x1312, 解：解：5x12(2x
6、1)6， 5x25, 5x14x26， x5. 5x4x612， x3. 18(6 分)(1)请你在图中再填上一个正方形，使它能折叠成一个正方体； (2)如图是由几个小立方体塔成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示这 个位置的小立方体的个数，请你画出它从正面和左面看到的图形 解：略解：略 19.(6 分)任意写一个十位数字比个位数字大的两位数，交换这个两位数的十位数字和个 位数字，得到一个新的两位数，将原数与新数相减，所得差一定能被 9 整除，请用所学的数 学知识解释这一现象 解：设原数十位数为解：设原数十位数为 a，个位数字为个位数字为 b，根据题意可得根据题意可得 (10ab)(
7、10ba)9a9b9(ab)， 因为因为 9(ab)能被能被 9 整除整除，故原数与新数相减故原数与新数相减，所得差一定能被所得差一定能被 9 整除整除 20 (8 分)某校组织了主题为“感恩父母”的书法作品征集活动， 学校为了解作品质量， 作了一次抽样调查，将抽取的作品按 A，B，C，D 四个等级进行评分，并根据统计结果绘 制了如下两幅不完整的统计图 (1)求抽取了多少份作品； (2)此次抽取的作品中等级为 B 的作品有_份，并补全条形统计图； (3)求 D 区域所对应的扇形圆心角度数； (4)若该校共征集到 500 份作品，请估计等级为 A 的作品约有多少份 解：解：(1)30 25%12
8、0(份份) (2)D 作品为作品为 6 份份，占的百分比为占的百分比为 6 120 100%5%. A 所占的百分比为所占的百分比为 36 120 100%30%， 故故 B 的件数为的件数为 120 (125%5%30%)48(份份)，图略图略，B 的高为的高为 48. (3)360 5%18. (4)500 30%150(份份) 21.(6 分)如图，已知 B，C 两点把线段 AD 分成 253 三部分，点 M 为 AD 的中点， BM6 cm，求 CM 和 AD 的长 解：设解：设 AB2x cm，BC5x cm，CD3x cm， 所以所以 ADABBCCD10 x cm. 因为因为 M
9、 是是 AD 的中点的中点， 所以所以 AMMD1 2AD 5x cm. 所以所以 BMAMAB5x2x3x cm. 因为因为 BM6 cm， 所以所以 3x6，x2. 故故 CMMDCD5x3x2x224 cm， AD10 x10220 cm. 22(6 分)如图，点 O 是直线 AB 上一点，EOF90，OP 平分AOE，OQ 平分 BOF，AOE130.求POQ 的度数 解：因为解：因为 OP 平分平分AOE， 所以所以AOPPOE1 2 AOE65， 因为因为 O 为直线为直线 AB 上的一点上的一点，所以所以EOB50， 因为因为EOF90，所以所以FOB40，因为因为 OQ 平分平
10、分BOF，所以所以BOQ20， 所以所以POQPOEEOBBOQ655020135. 23(6 分)已知有一个长为 5 cm，宽为 3 cm 的长方形，若以这个长方形的一边所在的 直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗？ 解：解：以长为以长为 5 cm 的边所在直线为轴的边所在直线为轴，旋转一周时旋转一周时，所得的图形的表面积为所得的图形的表面积为 232 52348 cm2；以长为以长为 3 cm 的边所在直线为轴的边所在直线为轴，旋转一周时旋转一周时，所得图形的所得图形的 表面积为表面积为 25232580 cm2.故所得几何体的表面积为故所得几何体的表面积为 48 cm2
11、或或 80 cm2. 24(8 分)盘秤是一种常见的称量工具(如图)，指针转过的角度与被称物体的重量有一 定的关系，如下表所示： 重量(单位：千克) 0 2 2.5 3 b 指针转过的角度 0 36 a 54 180 (1)请直接写出 a，b 的值； (2)指针转过的角度不得超过 360，否则盘秤会受损，称量 22 千克的物品会对盘秤造 成损伤吗？说说你的理由 (3)某顾客在一家水果店购买水果，用这种盘秤称量两次，第二次的数量是第一次数量 的 2 倍少 3 千克，且指针第二次转过的角度比第一次大 108，该顾客一共购买了多少千克 水果？ 解：解：(1)当重量为当重量为 2 千克时千克时，指针转
12、过指针转过 36，3 千克时指针转过千克时指针转过 54， 每增加每增加 1 千克千克，指针角度增加指针角度增加 18， a18 2.545，b180 1810， a45，b10； (2)会受损伤会受损伤，因为称重因为称重 22 千克物品时千克物品时，指针要转过指针要转过 22 18 396，所以会对盘秤所以会对盘秤 造成损伤；造成损伤； (3)设第一次购买设第一次购买 x 千克千克，则第二次购买则第二次购买(2x3)千克千克， 依题意得依题意得(2x3) 1818x108， 解得解得 x9， 3x324， 答：顾客一共购买了答：顾客一共购买了 24 千克水果千克水果 25(12 分)已知 A
13、，B，C 三点在同一条数轴上，点 A，B 表示的数分别为2，18，点 C 在原点右侧，且 AC1 4AB. (1)A，B 两点相距 20 个单位； (2)求点 C 表示的数； (3)点 P，Q 是该数轴上的两个动点，点 P 从点 A 出发，沿数轴以每秒 1 个单位的速度 向右运动，点 Q 从点 B 出发，沿数轴以每秒 2 个单位的速度向左运动，他们同时出发，运 动时间为 t 秒，求当 t 为何值时，P，Q 两点到 C 点的距离相等？ 解：解：(2)3； (3)当点当点 P 在在 C 点左侧点左侧，点点 Q 在在 C 点右侧点右侧， 根据题意得根据题意得 5t152t，解得解得 t10，此时此时 5102 不合题意舍去；不合题意舍去； 当点当点 P、Q 都在都在 C 点的右侧点的右侧， 根据题意得根据题意得 t2t20，解得解得 t20 3 ； 当点当点 P 在在 C 点右侧点右侧，点点 Q 在在 C 点左侧点左侧， 根据题意得根据题意得 t52t15，解得解得 t10. 答：当答：当 t 为为20 3 秒或秒或 10 秒时秒时，P、Q 两点到两点到 C 点的距离相等点的距离相等
