1、 七年级数学上册第五章检测题七年级数学上册第五章检测题(BS) (时间：120 分钟 满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是( B ) A若 xy，则5x5y B若 ab，则 acbc C若a c b c，则 2a3b D若 xy，则x a y a 2下列方程x23 x，x0，y30，x2y3，x 22x，2x1 3 1 6x 中 是一元一次方程的有( B ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 3把方程 3x2x1 3 3x1 2 去分母正确的是( A ) A18x2(2x1)183(x1) B3x(2x1)3(x
2、1) C18x(2x1)18(x1) D3x2(2x1)33(x1) 4下列方程中，解为 x2 的方程是( B ) A2x51x B32(x1)7x Cx55x D4x3x 5若2x1 3 5 与 kx115 的解相同，则 k 的值为( A ) A2 B8 C2 D6 6若m 31 与 2m7 3 互为相反数，则 m 的值为( B ) A.3 4 B.4 3 C3 4 D4 3 7班级组织同学们看电影，设座位有 x 排，每排坐 30 人，则有 8 人无座位；每排坐 31 人，则空 26 个座位，则下列方程正确的是( D ) A30 x831x26 B30 x831x26 C30 x831x26
3、 D30 x831x26 8某商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利 20%，若该彩电的进价是 2 400 元，则 彩电的标价是( A ) A3 200 元 B3 429 元 C2 667 元 D3 168 元 9根据如图中的程序，当输出数值 y 为 1 时，输入数值 x 为( D ) A8 B8 或 8 C8 D不存在 10小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方 程是：2y1 2 1 2y ，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是 y 5 3，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是( C ) A1 B2 C3 D4 二、填空题(每小
4、题 3 分，共 12 分) 11写出一个解为2 的一元一次方程： 2y40(答案不唯一答案不唯一) 12已知1 4a x1b4与 9a2x1b4是同类项，则 x 的值为 2 . 13一架飞机飞行在两个城市之间，顺风要 2 h，逆风要 2.1 h，已知风速是 20 km/h， 则两城市相距 1680 km. 14 已知关于 x 的一元一次方程 1 2 018x32xb 的解为 x2， 那么关于 y 的一元一次 方程 1 2 018(y1)32(y1)b 的解为 y 1 . 三、解答题(共 78 分) 15(10 分)解下列方程： (1)10(x1)5; 解：解：x3 2. (2)7x1 3 5x
5、1 2 23x2 4 ； 解：解：x4. (3)2(y2)3(4y1)9(1y)； 解：解：y2. (4)0.89x 1.2 1.33x 0.2 5x1 0.3 . 解：解：x1. 16(6 分)x 为何值时，代数式1 2 x1 2（x1） 的值比 3 4x 小 1? 解：由题意得解：由题意得1 2 x1 2（ （x1） 3 4x 1， 1 4x 1 4 3 4x 1 1 2x 5 4 解得解得 x5 2. 17(6 分)小明用 172 元钱买了语文和数学的辅导书，共 10 本，语文辅导书的单价为 18 元，数学辅导书的单价为 10 元求小明所买的语文辅导书有多少本？ 解：设小明买语文辅导书解
6、：设小明买语文辅导书 x 本本，则依题意得则依题意得 18x10(10 x)172，解得解得 x9. 小明所买的语文辅导书有小明所买的语文辅导书有 9 本本 18 (6 分)当 m 为何值时， 关于 x 的方程 5m3x1x 的解比关于 x 的方程 2xm3m 的解大 2? 解：方程解：方程 5m3x1x 的解是的解是 x1 5m 2 ，方程方程 2xm3m 的解是的解是 xm. 由题意可知由题意可知1 5m 2 m2，解关于解关于 m 的方程得的方程得 m3 7. 故当故当 m3 7时 时， 关于关于 x 的方程的方程 5m3x1x 的解比关于的解比关于 x 的方程的方程 2xm3m 的解大
7、的解大 2. 19(6 分)某药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示如果长方体盒子 的长比宽多 4 cm，求这种药品包装盒的体积 解：设长方体的宽为解：设长方体的宽为 x cm，则长为则长为(x4) cm，高为高为1 213 (x4)cm.由题意由题意，得得 2x21 2 13 (x4)14.解得解得 x5. 则则 x49，1 213 (x4)2. 9 5 290 cm3. 答：这种药品包装盒的体积为答：这种药品包装盒的体积为 90 cm3. 20(6 分)某车间有 16 名工人，每人每天可加工甲种零件 5 个或乙种零件 4 个在这 16 名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙
8、种零件已知每加工一个甲种零件可 获利 16 元，每加工一个乙种零件可获利 24 元若此车间一共获利 1 440 元，求这一天有几 名工人加工甲种零件 解：设这一天有解：设这一天有 x 名工人加工甲种零件名工人加工甲种零件，则这一天加工甲种零件则这一天加工甲种零件 5x 个个，乙种零件乙种零件 4(16 x)个根据题意个根据题意，得得 16 5x24 4(16x)1 440，解得解得 x6. 答：答：这一天有这一天有 6 名工人加工甲种零件名工人加工甲种零件 21(6 分)有一火车要以每分钟 600 米的速度过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥 比过第一座铁桥多 5 秒时间，又知第二座铁桥的长度
9、比第一座铁桥长度的 2 倍短 50 米，试 求两座铁桥的长分别为多少 解：设第一座铁桥的长度为解：设第一座铁桥的长度为 x 米米，那么第二座铁桥的长为那么第二座铁桥的长为(2x50)米米，过完第一座铁桥过完第一座铁桥 所需要的时间为所需要的时间为 x 600分 分，过完第二座铁桥所需要的时间为过完第二座铁桥所需要的时间为2x 50 600 分分 依题依题意意，可列出方程可列出方程 x 600 5 60 2x 50 600 ，解方程得解方程得 x100. 所以所以 2x502 10050150. 答：第一座铁桥长答：第一座铁桥长 100 米米，第二座铁桥长第二座铁桥长 150 米米 22 (10
10、 分)已知 x3 是关于 x 的方程 3 x 31 m（x1） 4 2 的解， n 满足关系式|2n m|0，求 mn 的值 解：将解：将 x3 代入方程代入方程 3 x 3 1 m（ （x1） 4 2 中中， 得得 3 3 3 1m（ （31） 4 2.解得解得 m8 3. 将将 m8 3代入关系式 代入关系式|2nm|0 中中，得得 2n8 3 0. 于是有于是有 2n8 3 0.解得解得 n4 3.所以 所以 mn 的值为的值为4 3. 23(10 分)我们规定，若关于 x 的一元一次方程 axb 的解为 ba，则称该方程为“差 解方程”，例如：2x4 的解为 2，且 242.则该方程
11、2x4 是差解方程 请根据上边规定解答下列问题： (1)判断 3x4.5 是否是差解方程； (2)若关于 x 的一元一次方程 6xm2 是差解方程，求 m 的值 解：解：(1)因为因为 3x4.5，所以所以 x1.5. 因为因为 4.531.5， 所以所以 3x4.5 是差解方程是差解方程 (2)因为关于因为关于 x 的一元一次方程的一元一次方程 6xm2 是差解方程是差解方程， 所以所以 m26m 2 6 ，解得解得 m26 5 . 24.(12 分)商场计划拨款 9 万元，从厂家购进 50 台电视机，已知该厂家生产三种不同型 号的电视机，出厂价分别为甲种每台 1 500 元，乙种每台 2
12、100 元，丙种每台 2 500 元 (1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共 50 台，用去 9 万元，请求出商场有哪 几种进货方案； (2)若商场销售一台甲种电视机可获得 150 元，销售一台乙种电视机可获利 200 元，销 售一台丙种电视机可获利 250 元 在同时购进两种不同型号的电视机的方案中， 为使销售时 获利最多，该选择哪种进货方案？ 解：解：(1)设购进甲种电视机设购进甲种电视机 x 台台，购进乙种电视机购进乙种电视机(50 x)台台，根据题意根据题意，得得 1 500 x2 100(50 x)90 000.解得解得 x25. 则则 50 x25. 故第一种进货方案是购甲
13、、乙两种型号的电视机各故第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电视机各 25 台；台； 设购进甲种电视机设购进甲种电视机 y 台台，购进丙种电视机购进丙种电视机(50y)台台，根据题意根据题意，得得 1 500y2 500(50y)90 000.解得解得 y35. 则则 50y15.故第二种进贷方案是购进甲种电视机故第二种进贷方案是购进甲种电视机 35 台台，丙种电视机丙种电视机 15 台；台； 设购进乙种电视机设购进乙种电视机 z 台台，购进丙种电视机购进丙种电视机(50z)台台，根据题意根据题意，得得 2 100z2 500(50z)90 000. 解得解得 z87.5(不合题意不合题意) 故此种方案不可行故此种方案不可行 (2)上上述的第一种方案可获利：述的第一种方案可获利：150 25200 258 750(元元)； 第二种方案可获利：第二种方案可获利：150 35250 159 000(元元) 因为因为 8 7509 000， 所以应选择第二种进货方案所以应选择第二种进货方案，即购进甲种电视机即购进甲种电视机 35 台台，丙种电视机丙种电视机 15 台台
