1、 神奇的大自然中处处充满着奇妙的东西，许多我们以为熟悉的事物也并不完全是想象中的样子.比如，那个会跟着我们到处跑的影子，随着人不停地跑动，这个影子忽前忽后、忽左忽右，但无论怎样，人始终与影子相交于一点，并始终保持垂直.1.你承认上述的事实吗？为什么？答案 承认，因为人体是垂直于底面的.1.判断下列结论是否正确.（正确的打“”，错误的打“”）（1）若两条直线平行，则它们的方向向量方向相同或相反.()（3）两条直线的方向向量平行，则两条直线平行.()（4）两个不同平面的法向量平行，则这两个平面平行.()DBB探究1 空间中平行关系的向量表示 双杠是男子竞技体操项目之一.它是由金属的架子支撑两条平行
2、的木头、塑胶或合成金属制成的杠.一套典型的双杠动作包括在支撑位置、倒立位置和挂臂位置的转换.双杠于1896年被列为奥运会比赛项目.问题3：.两条直线平行，它们的方向向量平行吗？答案 平行.新知生成新知运用一、证明线线平行二、证明线面平行方法总结 向量法证明线面平行的三个思路 （2）根据线面平行的判定定理可知，要证明一条直线和一个平面平行，在平面内找一个向量与已知直线的方向向量是共线向量即可.（3）根据共面向量定理可知，如果一个向量和两个不共线的向量是共面向量，那么这个向量与这两个不共线的向量确定的平面必定平行，因此要证明一条直线和一个平面平行，只要证明这条直线的方向向量能够用平面内两个不共线向
3、量线性表示.三、证明面面平行探究2 立体几何中垂直关系的向量表示问题3：.如何用向量法证明直线与平面垂直？证明直线的方向向量与平面的法向量平行.问题4：.用向量法如何证明两个平面垂直？证明两个平面的法向量的数量积为0.新知生成2.三垂线定理:若平面内的一条直线与平面的一条斜线在这个平面内的投影垂直，则它也和这条斜线垂直.3.三垂线定理的逆定理：若平面内的一条直线和这个平面的一条斜线垂直，则它也和这条斜线在这个平面内的投影垂直.新知运用一、证明线线垂直二、证明线面垂直方法总结 坐标法证明线面垂直有两种思路 （1）建立空间直角坐标系，将直线的方向向量用坐标表示，找出平面内两条相交直线，并用坐标表示它们的方向向量，分别计算两组向量的数量积，得到数量积为0.（2）建立空间直角坐标系，将直线的方向向量用坐标表示，求出平面的法向量，判断直线的方向向量与平面的法向量是否平行.使用坐标法证明时，如果平面的法向量很明显，那么可以选用法二，否则常常选用法一解决.三、证明面面垂直方法总结 利用空间向量证明面面垂直通常可以有两个途径：一是利用两个平面垂直的判定定理，将面面垂直问题转化为线面垂直，进而转化为线线垂直；二是直接求解两个平面的法向量，由两个法向量垂直，得面面垂直.AA
