1、 - 1 - 江西省新干县第二中学等四校 2018届高三数学第一次联考试题 文 考试时间 120分钟 满分 150分 注意事项： 1.本试卷分第 I卷（选择题）和第 II卷（非选择题）两部分，满分 150分，考试时间 120 分钟。答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号等信息填写在答题卡上。 2.回答第 I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第 II 卷时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效 第 I卷 一、 选择题：本大题共 12 小题，每小 题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四
2、个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、 若 ? ? ? ?| 0 2 , | 1 2A x x B x x? ? ? ? ? ?，则 AB?； A. ? ?|0xx? B. ? ?|2xx? C. ? ?02x? D. ? ?|0 2xx? 2、 复数 1ii? 的虚部为 ( ) A. 12i B. 12i? C. 12 D. 12? 3、 对命题 “ 0xR?, 2002 4 0xx? ? ? ” 的否定正确的是（ ） A. 0xR?， 2002 4 0xx? ? ? B. xR? ， 2 2 4 0xx? ? ? C. xR? ， 2 2 4 0xx? ? ? D. xR? ， 2 2
3、 4 0xx? ? ? 4、 下列函数中，既是偶函数又在 ? ?,0? 上单调递增的是（ ） A. 3yx? B. lnyx? C. sinyx? D. 21y x?5、 函数 ? ? ? ?12 ln 14xf x x? ? ? ?的定义域是（ ） A. ? ?1,2? B. ? ?2,1? C. ? ?2,1? D. ? ?2,1? 6、 如图是为了求 出满足 3 2 1000nn? 的最小偶数 n，那么 在 和 两个空白框中，可以分别填入 （ ） - 2 - A A1000和 n=n+1 B A1000和 n=n+2 C A1000 和 n=n+1 D A1000 和 n=n+2 7、
4、已知 xR? ，则 “ 1x? ” 是 “ 22 1 0xx? ? ? ” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8、 设 2log 3a? ， 0.013b? ， 2ln 2c? ，则 ( ) A. c a b? B. abc? C. a c b? D. bac? 9、 函数 f(x) lnx 1 的零点所在的区间是 ( ) A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (4,5) 10、 函数 2 lnxxyx?的图象大致是（ ） A B C D 11、 已知函数 ? ?2 s in ( 0 , 0 )yx? ? ?
5、 ? ? ? ? ? ?的部分图象如图所示，则 ? （ ） A. 6? B. 4? C. 3? D. 2? 12、 设函数 ?fx是定义在 ? ?,0? 上的可导函数，其导函数为?fx，且有 ? ? ? ? 22f x xf x x?，则不等式 2( 2 0 1 7 ) ( 2 0 1 7 ) 9 ( 3 ) 0x f x f? ? ? ? ?的解集为 ( ) - 3 - A. ? ?, 2020? B. ? ?, 2014? C. ? ?2014,0? D. ? ?2020,0? 第 II卷 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5分，共 20分。 13、函数 f(x)=lg(- 2 2xx
6、? )的单调增区间 _. 14、 设 tan 3? ，则? ? ?sin sin2c o s c o s2? ? ? ? ? ?_ 15、 曲线 ? ?C : sin 2xf x x e? ? ?在 0x? 处的切线方程为 _ 16、 已知椭圆 22: 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?， ,AB是 C 的长轴的两个端点，点 M 是 C 上的一点，满足 3 0 , 4 5M A B M B A? ? ? ?，设椭圆 C 的离心率为 e ，则 2e? _. 三、解答题：共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、 23
7、题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题： 60分。 17、（本小题满分 12 分）已知集合 ? ?3 3 27xAx? ? ?， ? ?2log 1B x x? （ 1）分别求 ， ； （ 2）已知集合 ? ?1C x x a? ? ? ，若 ，求实数 的取值范围 18、（本小题满分 12 分）设命题 ： xyc? 为 上的减函数，命题 ：函数在 上恒成立若 为真命题， 为假命题，求c 的取值范围 19、 （本小题满分 12 分） 已知函数 22( ) c o s ( ) c o s6f x x x? ? ?， 错误！未找到引用源。 - 4 - （ ）求 错误！未找到引用源。 的最小正周
8、期； （ ）求 错误！未找到引用源。 在区间 ,34?上的最大值和最小值。 20、 （本小题满分 12 分） 已知 ,abc分别是 ABC? 内角 ,ABC 的对边， 2sin 2sin sinB A C? （ 1）若 ab? ，求 cos;B （ 2）若 90B? ，且 2,a? 求 ABC? 的面积 21、（本小题满分 12分） 已知函数 2( ) ( )xxf x e e a a x? ? ? （ 1）讨论 ()fx的单调性； （ 2）若 ( ) 0fx? ，求 a的取值范围 （二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、 23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。 22、
9、 选修 44 ：坐标系与参数方程 （ 10分） 已知圆 ，直线 l: （ 1）求圆 C 的普通方 程，若以原点为极点，以 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，写出圆 C的极坐标方程 . （ 2）判断直线 l与圆 C的位置关系，并说明理由；若相交，请求出弦长 23、 选修 4 5：不等式选讲 （ 10分） - 5 - 1已知函数 ? ? 13f x x x m? ? ? ? ?。 （ ）当 4m? 时，求 ? ? 0fx? 的解集 ； （） 若关于 x 的不等式 ? ? 3fx? 的解集 为 R ，求 m 的取值范围。 - 6 - 2018 届 吉安县二中 吉水县二中 新干县二中 永丰县二中 四校
10、联考文科数学 参考答案 1 D 2 C 3 B 4 D 5 D 6 D 7 A 8 A 9 B 10 D 11 C 12 A 13. (0,1) 14 2? 15 23yx? 16.31 3? 17.（满分 10分） (1) ?3 分 ?6 分 (2) ? ? 12分 18（满分 12分） 解：由 p q真， p q假，知 p与 q为一真一假，对 p， q进行分类讨论即可 若 p真，由 y cx为减函数，得 0342ea? 时( ) 0fx? . 综上， a 的取值范围为 34 2e ,1? ? ?.12分 22.（满分 10分） ?2 ?4 （ 2） ， 圆心到直线的距离 ，所 以直线与圆相交，由于直线 l过圆心 ，所以弦长为 4 ?10 23.(满分 10 分 ) - 9 -
