1、 - 1 - 内蒙古阿拉善左旗 2018届高三数学第五次月考试题 文 第卷 (选择题 共 60分 ) 一、选择题： 本大题共 12小题，每小题 5分，满分 60分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1已知集合 A=? ?032| 2 ? xxx ， B=? ?1123| ? xx ，则 ?BA ( ) A.（ -2， 4 B. -2， 0） C.（ -? ， 3) D. -2， 3） 2在复平面内，若复数 对应的点在直线 y=4x-1上，则 ( ) A 1 B C D 3. 已知数列 是等差数列 , ,则数列 的前 项和为 ( ) A. B. C. D. 4. 设 为锐
2、角 , ,若 与 共线 ,则角 ( ) A. B. C. D. 5设实数 ,xy满足约束条件 ，则 yxz ?2 的最大值是 （ ） A.2 B.3 C.4 D. 5 6. 执行如图所示的程序框图 ,输出的 ( ) A. B. C. D. 7. 某几何体的三视图如图所示 ,则该几何体的体积是 ( ) ?z)(2 Raiaz ?417 252?02202202yxyxyx- 2 - A. B. C. D. 的焦点若抛物线的离心率为已知双曲线 )0(2:,5)0,0(1:.8 2222221 ? ppyxCbabyaxC则抛物线的方程为的渐近线的距离为到双曲线 ,521C（ ） A. B. yx
3、642?C. yx 162?D. yx 402?9.函数 的图象大致是 ( ) A. B. C. D. 10. 将函数 )2,0,0)(s in ()( ? ? AxAxf 的图像向左平移 个单位长度得到新函数 的增区间为数的图象，如下图，则函 )()( xfxg ( ) A. )(21213,21211 Zkkk ? ? ?B. )(1211,1213 Zkkk ? ? ?C. )(41213,41211 Zkkk ? ? ?yx 1612?- 3 - D. )(41211,41213 Zkkk ? ? ?11已知数列， *Nn? ，记数列?na1的前 n 项和为 nS ，则 nS = 时，
4、 n 的值是 ( ) A.9 B.10 C.13 D.14 12 已知函数? ?)0( )0(3)( xx xxfx ，若函数 bxxfxg ? 21)()( 有且仅有两个零点，则实数 b 的取值范围是 ( ) A. ),0 ?（ B. C. D. 第卷（非选择题 共 90分） 本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答第 22题第 23题为选考题，考生根据要求做答 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分 13. 的位置关系是与圆直线 10)3()1(033 22 ? yxyx . 14.某企业为了对生产的一种新产品进行合理定价，将该产品按事先拟定
5、的价格进行试销，销量 y与 单价 x线性相关，得到以下数据： 单价 x（元） 30 35 35 38 42 销量 y (件 ) 80 76 75 74 70 ，则线性回归方程为若 8.0-? ?b _ 15. 欧阳修卖油翁中写到 :(翁 )乃取一葫芦置于地 ,以钱覆其口 ,徐杓酌滴沥之 ,自钱孔入 ,而钱不 湿 ,可见“行行出状元” ,卖油翁的技艺让人叹为观止 ,若铜钱是 直径为 的圆 ,中间有边 长为 的正方形孔 ,若你随机向铜钱上滴一滴油 ,则油 (油滴的大小忽略不计 )正好落入空 中的概率为 . 16. 三棱锥 的外接球为球 ,球 的直径是 ,且 都是边长为 的 等边三角形 ,则三棱锥
6、的体积是 三、解答题：本大题共 6小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 )1( ? nnan109? 21,0 )21,0（ ),21?（- 4 - 17 (本小题满分 12分） 在 ABC? 中，内角 A， B， C所对的边分别为 cba , .且满足 （ 1） 求角 A的大小； （ 2）若 ，求 ABC? 的面积 . 18.（ 本小题共 12分） “共享单车”已成为城市的一道亮丽风景线，某调查机构为了解人们对“共享单车”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取 50 名路人进行问卷调查，得到了如下列联表： 男性 女性 合计 使用 15 5 20 不使用 10 20 3
7、0 合计 25 25 50 （ 1） 请据资料分析：你有多大的把握认为“共享单车”与性别有关？ （ 2） 在不使用“共享单车”的人中， 按性别用分层抽样抽取 6人，再从中随机抽取 2人参加某项活 动，求此 2人中恰有一位女性的概率 . 参考数表： P( kK?2 ) 0.010 0.005 0.001 k 6.635 7.879 10.828 参考公式： dcbandbcadcba bcadnK ? ? 其中,)()()( )(22 19.（ 本小题共 12分） 如图 ,点 是平行四边形 所在平面外一点 , 是等边三角形 ,点 在平面的正投影 恰好是 中点 . （ 1）求证 : 平面 ; （
8、2）若 ,求点 到平面 的距离 . 20.（ 本小题共 12分） 0cossin ? AbBa2,52 ? ba- 5 - 的直线交抛物线于作斜率为过的顶点为原点已知抛物线 1)0,2(,)0(2: 2 HOppxyE ?.0, ? BOAOBA ?两点，且 (1) 求抛物线 E的方程及弦 AB的长度； (2) .,)0,2( QGPGQPEG ? ? 求、为的两条切线，切线分别作抛物线过 21.(本小题满分 12分） .1)()(,ln2)(,3)(2 处的切线平行在与且函数已知 ? xxgxfaxxxxgxxf处的切线方程；在求函数 )1(,1()()1( gxg .0)()(),0()2
9、( 的取值范围恒成立，求实数时，当 axfxgx ? 选考题： 22. （本小题满分 10 分）选修 4-4:极坐标系与参数方程 的参数极坐标系，曲线轴的正半轴为极轴建立为极点，中，以在平面直角坐标系 CxOx O y? ? )6s i n (3)2,0(s i n1 c o s2 ? ? ? ? alyx 的极坐标方程为，直线为参数，方程为（ 1） 若 5?a ,写出曲线 C的普通方程和直线 l 的直角坐标方程； （ 2） 曲线 C上的点到直线 l 的最大距离为 2，求实数 a 的值 . 23. （本小题满分 10 分）选修 4-5:不等式选讲 .1)( axxxf ?已知函数 ;23)(3
10、)1( xxfa ? 时，解不等式当 .11)(,)2( 的取值范围恒成立，求实数 axxfRx ? - 6 - 参考答案 一、 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B B A A A A A D D B D 二、 填空题 13. 71? 14. nnSn 2523 2 ?15. 1 16. ），（ 210 三、解答题：本大题共 6小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17 (本小题 12分） （ 1）设等差数列 na 的公差是 d 由已知 62)() 7283 ? daaaa（ 3?d .2 分 2372 172 ? daaa ，得 11
11、 ?a ， .4 分 ?数列 na 的通项公式为 23 ? nan ?.6 分 （ 2）由数列 nn ba? 是首项为 1，公比为 q 的等比数列， 1? nnn qba ， 11 23 ? ? nnnn qnaqb ， ?.9 分 )1()23(741 12 ? nn qqqnS ? ?10 分 232 )13(1 2 nnnnnSq n ? 时，当?.11 分 当qqnnSqnn ? 112 )13(1时，?.12 分 18.(本小题 12分） 解：（ 1）在 ABC? 中，由415s in,41c o s ? AA?， ?.1 分 由 24153s in21 ? bcAbcS ABC 得
12、?2 分 又 ,2?cb 可得 4,6 ? cb ?3 分 由余弦定理 64)41(4621636c o s2222 ? Abccba 得 8?a ?.4 分 由正弦定理815s in21s ins ins in ? ACCcAa 得?6 分 - 7 - （ 2）由（ 1）得 871co s22co s 2 ? AA ? ?.8 分 815c o ss in22s in ? AAA?.10 分 16 37152s in212c o s23)62c o s ( ? AAA ?.12 分 19 (本小题 12分） （ 1）由 )(121 ? NnaSnn，得nn aS 211?32,21-1S1
13、111 ? aan 得，时 ?1 分 nnnnnnn aaaaSSan 2121)211()211(2 111 ? ?时，?3 分 得 311 ?nnaa ?.4 分 ?na? 是等比数列，且公比为 nnaa )31(2,32,31 1 ?首项 ?.6 分 （ 2）由（ 1）及 121 ?nn aS得 111 )31(211 ? ? nnn aS?7 分 1)1(lo g 131 ? ? nSb nn ?8 分 2111)2)(1( 11 1 ? ? nnnnbb nn ?10 分 211141313121 ? nnT n ?=2 4221 ? nnn ?. 12 分 20 (本小题 12分） - 8 - 21 (本小题 12分） 解：（ I） xxxfa ln)(1 ? 时， eeefxxxfeef 1)(1)(,1)( ? ， 0)1()( ? eyxeexxf 处的切线方程为在 - 9 - 24. （本小题满分 10 分）选修 4-4:极坐标系与参数方程 23、（本小题满分 10 分）选修 4-5:不等式选讲
