1、七年级下学期数学开学摸底试卷七年级下学期数学开学摸底试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1616 个小题，个小题，110110 小题每题小题每题 3 3 分，分，11161116 小题每题小题每题 2 2 分，共分，共 4242 分分）1如图，已知点 A，B 在直线 l 两侧，在直线 l 上找一点，使得该点到点 A 与点 B 的距离之和最小，则这个点是（）AMBNCPDQ2下列式子可以与合并的是（）ABCD3下列结果为负数的是（）ABCD4若是方程的解，则 a 的值为（）A-1B1CD5与结果相等的是（）ABCD6国庆期间，某市 A 级景区平均每天接待游客 2 万人，则该市 A 级景
2、区这 7 天共接待的游客数量用科学记数法可表示为（）A人B人C人D人7如图是一个正方体的展开图，若该正方体相对两个面上的数互为相反数，则 A 代表的数是（）A-4B2C-3D38有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，将天平的左右托盘中都放上不同个数的物体，下列四个天平中只有一个天平状态不对，则该天平是（）ABCD9下列解方程的过程正确的是（）A系数化为 1，得B移项，得C去括号，得D去分母，得10下列说法正确的是（）A2 不是单项式B射线与射线是同一条射线C锐角的补角比它的余角大D3.657 精确到十分位是 3.6611若，则的值为（）A4B10C16D2012如图是
3、投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容下列回答不正确的是（）如图，点 C 在线段上，且，P 是的中点，求的长解：因为，所以又因为 P 是的中点，所以_，所以A代表B代表号C代表 18D代表13如图，在编写数学谜题时，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为 x，则下面所列方程正确的是（）ABCD14数学老师要求学生用一张长方形的纸片折出一个的角，甲、乙两人的折法如下，下列说法正确的是（）甲：如图 1，将纸片沿折痕折叠，使点B 落在上的点处，即为所求乙：如图 2，将纸片沿折痕折叠，使 B，D 两点分别落在点处，且与在同一直线上，即为所求A甲和乙的折法都正确B只有甲的折法正确C只有乙
4、的折法正确D甲和乙的折法都不正确15如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第 1 个至第 3 个台阶上依次标着，且任意相邻三个台阶上数的积都相等下列判断正确的是（）结论：从下到上前 2022 个台阶上的数的积是；结论：数“”所在的台阶数用正整数 k 表示为A对错B错对C和都对D和都错16如图，在数轴上，O 是原点，点 A 表示的数是 4，线段（点 B 在点 C 的左侧）在直线上运动，且下列说法正确的是（）甲：当点 B 与点 O 重合时，；乙：当点 C 与点 A 重合时，若 P 是线段延长线上的点，则；丙：在线段运动过程中，若 M，N 为线段的中点，则线段的长度不变A甲、乙B只有乙C只
5、有丙D乙、丙二二、填空题填空题（本大题共本大题共 3 3 个小题个小题，每小题每小题 3 3 分分，共共 9 9 分分其中其中 1818 小题第一空小题第一空 2 2 分分，第二空第二空 1 1 分分；1919 小题每空小题每空 1 1 分）分）17多项式的常数项是18如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点 O（1）比较大小：；（填“”“”或“=”）（2）若，则的度数是19体育课上，体育老师要求男、女各站成一队，记男生队为 A 队，女生队为 B 队（1）已知 A 队有 32 人，B 队有 28 人从 A 队调 a 人到 B 队后，B 队人数比 A 队剩余人数的 2 倍多 3人，则 a
6、 的值为（2）设 A 队有 x 人，B 队有人，从 A 队调 m 人到 B 队，则此时 B 队比 A 队多人；接下来，又从 B 队回调 m 人到 A 队（回调的人数里有男有女），则回调后 A 队中的女生人数和 B 队中的男生人数是否相同？（填“是”“否”或“不确定”）三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 7 个小题，共个小题，共 6969 分分）20按要求完成下列各小题（1）计算：；（2）解方程：21已知（1）若，按要求完成下列各小题化简；若，y 为 2 的倒数，求的值；（2）若多项式的值与字母 x 的取值无关，求 a，b 的值22如图，已知线段（1）请用尺规按要求作图（不要求写作法，
7、但要保留作图痕迹）在线段的延长线上取点 C，使；在线段的延长线上取点 D，使；（2）在（1）的条件下，试说明线段和有怎样的关系？（3）在（1）的条件下，若，则，23某超市新进了一批百香果，进价为每斤 8 元，为了合理定价，在前五天试行机动价格，售出时每斤以10 元为标准，超出 10 元的部分记为正，不足 10 元的部分记为负，超市记录的前五天百香果的销售单价和销售数量如下表所示，第 1 天第 2 天第 3 天第 4 天第 5 天销售单价（元）+1-2+3-1+2销售数量（斤）2035103015（1）前 5 天售卖中，单价最高的是第天；单价最高的一天比单价最低的一天多元；（2）求前 5 天售出
8、百香果的总利润；（3）该超市为了促销这种百香果，决定推出一种优惠方案：购买不超过 6 斤百香果，每斤 12 元，超出 6 斤的部分，每斤 9.6 元若嘉嘉在该超市买斤百香果，用含 x 的式子表示嘉嘉的付款金额24如图，已知在一条不完整的数轴上，从左到右的点 A，B，C 对应的数分别是 a，b，c，（1）若，则原点在点 B 的（填“左侧”或“右侧”）；（2）设原点为 O，若，且，求的值；（3）在（2）的条件下，数轴上一点 D 表示的数为 d，若，求 d 的值25超市有 A 品牌牛奶大瓶和小瓶两种型号，大瓶牛奶每瓶 15 元，小瓶牛奶每瓶 10 元（1）小明去超市购买了 8 瓶 A 品牌牛奶，共花
9、了 92 元，设购买 A 品牌的小瓶牛奶 x 瓶淇淇说：“按原价购买，不可能是 92 元”请你通过列方程的方法分析淇淇的说法是否正确；嘉嘉看了一下购物小票，发现有 1 瓶是“会员打 8 折限购 1 瓶”的大瓶牛奶，请问小明购买了大瓶牛奶和小瓶牛奶各多少瓶？（2）如图，已知该超市原价为每瓶 15 元的 B 品牌牛奶正进行“买二送一”的促销活动小亮按原价购买 A 品牌大、小瓶牛奶若干瓶，同时购买 B 品牌促销套装若干套，一共花费 175 元，其中 A 品牌大瓶牛奶占所有牛奶瓶数（包括促销套装中赠送牛奶）的，求小亮买了多少瓶 A 品牌大瓶牛奶？26已知，过顶点 O 作射线，且平分（1）如图 1，若平
10、分，则的度数为；（2）若，求的度数；（3）嘉嘉说：“如图 2，若在内，平分，则的度数不变”请你判断嘉嘉的说法是否正确，并说明理由；（4）若在外，设平分，当时，直接写出的度数1B2A3C4A5D6B7C8A9D10C11C12D13C14A15B16D17-118（1）=（2）1493019（1）13（2）（x+2m）；是20（1）解：（2）解：2x-3（30-x）=602x-90+3x=605x=150 x=3021（1）解：由题意得 A=2x2+2x-y+6，B=3x2-3x+5y-1，所以 A+B=5x2-x+4y+5；由题意得 x=-1，y=，所以 A+B=5（-1）2-（-1）+4+5
11、=13；（2）解：A-B=（2-b）x2+（a+3）x-6y+7.因为多项式 A-B 的值与字母 x 的取值无关，所以 2-b=0，a+3=0，解得 b=2，a=-3.22（1）解：如图；如图；（2）解：因为 BC=AB，AC=AB+BC，所以 AC=2AB.因为 AD=AC，所以 AD=2AB.因为 BD=AB+AD=3AB，AC=2AB，所以 BD=AC；（3）6；9；1223（1）3；5（2）解：以 10 元为标准每斤百香果所获的利润为 10-8=2（元），前 5 天售出百香果的总利润为 20（1+2）+35（-2+2）+10（3+2）+30（-1+2）+15（2+2）=200（元）.答
12、：前 5 天售出百香果的总利润为 200 元.（3）解：126+（x-6）9.6=9.6x+14.424（1）左侧（2）解：因为 bc0，点 B 在点 C 的左侧，所以 b 为负数，c 为正数.因为 OB=BC，BC=3，所以 OB=1，所以 OC=BC-OB=2，所以 OA=AC-OC=3，所以 a=-3，b=-1，c=2，所以 a+b+c=-2（3）解：因为 BD=2OC，所以 BD=4当点 D 在点 B 的右侧时，d=（-1）+4=3；当点 D 在点 B 的左侧时，d=（-1）-4=-5.综上所述，d 的值为 3 或-525（1）解：依题意得 10 x+15（8-x）=92，解得 x=.
13、因为 x 为正整数，所以按原价购买，不可能是92 元，淇淇的说法正确；依题意得 10 x+15（8-x-1）+1580%1=92，解得 x=5，8-x=3.答：小明购买了大瓶牛奶 3 瓶，小瓶牛奶 5 瓶；（2）解：因为原价每瓶 15 元的 B 品牌牛奶“买二送一”促销，且套装不可拆开单卖，所以每瓶 B 品牌牛奶实际购买价格为 152（2+1）=10（元）.设小亮买了 y 瓶 A 品牌大瓶牛奶，则其他牛奶买了 2y 瓶.依题意得 15y+102y=175，解得 y=5.答：小亮买了 5 瓶 A 品牌大瓶牛奶.26（1）22.5（2）解：BOC=AOB，BOC=30.当 OC 在AOB 内时，AOC=AOB-BOC=60.OE 平分AOC，EOC=AOC=30；当 OC 在AOB 外时，AOC=AOB+BOC=120.OE 平分AOC，EOC=AOC=60（3）解：正确；理由：OE 平分AOC，OD 平分BOC，EOC=AOC，DOC=BOC，EOD=EOC+DOC=AOC+BOC=AOB=45（4）解：EOD 的度数为 45或 135
