1、试卷第 1页，共 9页江苏省无锡市新吴区梅里中学江苏省无锡市新吴区梅里中学 2023-20242023-2024 学年八年级上学期学年八年级上学期期中数学试题期中数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列四个图案中，轴对称图形的个数是（）A4 个B3 个C2 个D1 个2全等图形是指两个图形（）A面积相等B形状一样C能完全重合D周长相同3已知等腰三角形中的一个内角为 50，则这个等腰三角形的顶角为（）A50B80C50或 80D50或 1004满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是（）Ab2=a2c2BC=ABCA：B：C=3：4：5Da：b：c=12：13：55如图
2、，已知ABAD，下列条件中，添加后仍不能判定ABCADC的是（）AACBACD BBACDAC C90BD DBCDC6小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点 P，小明说：“射线OP就是AOB的角平分线”他这样做的依据是（）试卷第 2页，共 9页A角平分线上的点到这个角两边的距离相等B角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上C三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等7如图，ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，A
3、E5cm，ABD 的周长为 18cm，则ABC 的周长为（）A23cmB28cmC13cmD18cm8如图，ABC中，ABC与ACB的平分线交于点 F，过点 F 作DEBC交AB于点D，交AC于点 E，那么下列结论：BDFV和CEF都是等腰三角形；DEBDCE；BCBDCE；ADEV的周长ABAC；BFCF其中正确的有（）ABCD9如图，点 A 是射线BC外一点，连接AB，若5cmAB，点 A 到BC的距离为3cm 动点 P 从点 B 出发沿射线BC以2cm/s的逃速度运动设运动的时间为 t 秒，当 t 为（）秒时，ABP为直角三角形试卷第 3页，共 9页A254B244C2 或254D2 或
4、25810如图，长方形ABCD中，2AB，3AD，将AD边沿一直线翻折，使点 D 的对应点 G 落在BC上，折痕交AB，CD于点 E，F，则DGDH的最小值是（）A3B4C5D6二、填空题二、填空题11正方形是轴对称图形，它共有条对称轴12如图，已知 AD 平分BAC，要使ABDACD，根据“AAS”需要添加条件13已知ABC 的三边长分别为 5、12、13，则ABC 的面积为14 如图，已知ABCBAD，30C，100DBA，则BAD的度数为15 已知一个等腰三角形的两边长分别为 9cm，5cm，则该等腰三角形的周长为cm16如图，在ABC中，点D在边BC上，ABAD，点E、点F分别是AC、
5、BD的中点，6AC 则EF的长为试卷第 4页，共 9页17如图，四边形ABCD中，90ABCADC，45BAD，连接ACBD、M是AC的中点，连接BMDM、若10AC，则BMD的面积为18 如图，在等边ABC中，2AB，点E为高AD上的一动点，以BE为边作等边BEF，连接DFCF、，则FBFD的最小值的平方为三、解答题三、解答题19如图，在长度为 1 个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点 A、B、C 在小正方形的顶点上(1)在图中画出ABC关于直线 l 成轴对称的A B C ；(2)ABC的面积等于_；(3)在直线 l 上找一点 P，使PBPC的长最短；(4)顶点在格点，与ABC全等且仅
6、有 1 条公共边，这样的三角形共能画出_个试卷第 5页，共 9页20已知：如图，点 C 为 AB 中点，CDBE，CDBE（1）求证：ACDCBE；（2）若D35，求DCE 的度数21如图，在ABC中，AB边上的垂直平分线DE与AB、AC分别交于点 D、E，且222CBAECE试卷第 6页，共 9页(1)求证：90C；(2)若4AC，3BC，求CE的长22如图，ABC为等边三角形，BDAC交 AC 于点 D，DEBC交AB于点 E(1)求证：ADEV是等边三角形(2)求证：12AEAB23已知王大爷有个长方形池塘ABCD，90ABC，4AB 米，3BC 米，王大爷依据地势修了块草莓园（如图阴影
7、部分），并测得12CE 米，13AE 米求王大爷的草莓园的占地面积有多大？试卷第 7页，共 9页24如图，在ABC 中，AB（1）用尺规作图，在 BC 上作点 D、E，使点 D 到 AB 与 AC 的距离相等，点 E 到点 A与 B 的距离相等（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）连接 EA、DA，若B=45，C=65，则DAE=25如图：在RtABC中，90ACB，5cmAB，3cmAC，动点P从B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t秒试卷第 8页，共 9页(1)当t _时，AP平分ABC的面积(2)当ABP为等腰三角形时，求t的值(3)若点E、F分别为BC、AB上的动点，请
8、直接写出AEEF的最小值26【探索发现】如图，已知在ABC 中，BAC=45，ADBC，垂足为 D，BEAC，垂足为 E，AD 与 BE 相交于 F（1）线段 AF 与 BC 的数量关系是：AFBC，（用，=填空）；（2）若ABC=67.5，试猜想线段 AF 与 BD 有何数量关系，并说明理由【拓展应用】（3）如图，在ABC 中，ADBC，垂足为 D，已知BAC=45，C=22.5，AD=2，求ABC 的面积试卷第 9页，共 9页27等边三角形、等腰直角三角形都是最常见的几何图形（1）如图 1，以等边ABC 的边 BC 为腰作等腰直角BCD，其中DBC90，BDCB，点 D、点 A 都在 BC 同侧，延长 BD、CA 交于点 M，连接 AD，求MAD 的度数（2）如图 2，在（1）的条件下，作 BN 平分DBC 交 AC 于点 N，求证：MDCN（3）如图 3，将图（1）的CBD 沿着 BC 翻折得到CBD1，连接 AD1，P 为 AD1中点，连接 BP 并延长交 CD1于点 Q，请猜测 CQ、BP、PQ 三条线段之间的数量关系，并证明你的结论
