1、 九年级下学期综合素质调研数学试卷一、单选题1下列二次函数中，对称轴为直线x = 1的是（）Ay=-x2+1By= (x1) 2Cy= (x+1) 2Dy =-x2-12若，则的值为（）ABCD3在中，则的值为（）ABCD4若点 都在反比例函数 的图象上，则 的大小关系是（） ABCD5如图，在ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，他们相交于G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中的相似三角形共有（） A2对B3对C4对D5对6如图，在 中，点D在BC上，连接AD，点E在AC上，过点E作 ，交AD于点F，过点E作 ，交BC于点G，则下列式子一定正确的是（） ABCD7某气
2、球内充满了一定质量 的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 （单位： ）是气体体积 （单位： ）的反比例函数： ，能够反映两个变量 和 函数关系的图象是（）ABCD8已知如图：，且，则的大小是（）A45B50C55D659如图，在中，D、E在斜边AB边上，若，则的面积为（）A6BC4D10如图，坐标系的原点为O，点P是第一象限内抛物线y x21上的任意一点，PAx轴于点A则OPPA值为（） A1B2C3D4二、填空题11抛物线的顶点在x轴上，那么 .12反比例函数图象与正比例函数图象交于，则的值为 .13如图，在扇形AOB中，点E在弧AB上，点F在OB上，若，则扇形AOB半径为 .14如图.直
3、线与坐标轴相交于A、B两点，动点P在线段AB上，动点Q在线段OA上、连结OP，且满足，则当 度时，线段OQ的最小值为 .三、解答题15计算：.16如图，已知直钱与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线与直线交于A，E两点，与x轴交于B，C两点，点B的坐标为，求该抛物线对应的函数表达式.17如图，一次函数yx5的图象与反比例函数y (k0)在第一象限的图象交于A(1，n)和B两点. （1）求反比例函数的解析式； （2）在第一象限内，当一次函数yx5的值大于反比例函数y (k0)的值时，写出自变量x的取值范围. 18如图，在正方形 中， 为边 的中点，点 在边 上，且 ，延长 交 的延长线于点 （1
4、）求证： （2）若 ，求 的长 19如图，某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后，选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度，他们先在斜坡上的D处，测得建筑物顶端B的仰角为30且D离地面的高度DE5m坡底EA30m，然后在A处测得建筑物顶端B的仰角是60，点E，A，C在同一水平线上，求建筑物BC的高(结果用含有根号的式子表示)20如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，.（1）请作出绕O点逆时针旋转90的，并求出线段AB扫过的面积.（2）以点O为位似中心，将扩大为原来的2倍，得到，在y轴的左侧.21如图，AB是的弦，点C是在过点B的切线上，且且交AB于点P.（1）求证：（2）若
5、的半径为，求证：为等边三角形.22已知函数（m为常数），问：（1）无论m取何值，该函数的图象总经过x轴上某一定点，该定点坐标为 ；（2）求证：无论m为何值，该函数的图象顶点都在函数图象上：（3）若抛物线与x轴有两个交点A、B，且，求线段AB的最大值.23在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.（1）如图，若四边形ABCD为矩形，过点O作，求证：.（2）如图，若，过点O作分别交BC、AD于点E，F.求证：.（3）如图，若OC平分，D、E分别为OA、OB上的点，DE交OC于点M，作交OA于一点N，若，直接写出线段MN长度.1B2D3A4C5C6C7B8B9C10B111214131430；
6、215解：原式，16解：令，抛物线过， ，该抛物线对应的函数表达式为：.17（1）解：一次函数y=x+5的图象过点A（1，n）， n=1+5，解得：n=4，点A的坐标为（1，4）.反比例函数y= （k0）过点A（1，4），k=14=4，反比例函数的解析式为y= .联立 ，解得： 或 ，点B的坐标为（4，1）（2）解：观察函数图象，发现： 当1x4.时，反比例函数图象在一次函数图象下方，当一次函数y=x+5的值大于反比例函数y= （k0）的值时，x的取值范围为1x418（1）证明：四边形ABCD为正方形，且 （2）解：四边形ABCD为正方形， 点E为AD的中点在 中， 由（1）知， ，即 故 的
7、长为919解：过点D作DHBC于点H，如图所示： 则四边形DHCE是矩形，DH=EC，DE=HC=5， 设建筑物BC的高度为xm，则BH=（x5）m，在RtDHB中，BDH=30， DH= （x5），AC=ECEA= （x5）30，在RtACB中，BAC=50，tanBAC= ， = 解得：x= ，答：建筑物BC的高为 m20（1）解：的三个顶点坐标分别是，绕O点逆时针旋转90，得，如图所示： 即为所求，线段AB扫过的面积；（2）解：的三个顶点坐标分别是，如图所示， 即为所求.21（1）证明：.， ，BC切于点B，OB为半径， ，.（2）证明：如图，作于， 是等边三角形.22（1）（-1，0）（2）证明：，函数的顶点坐标为，当时，无论m为何值该函数图象的顶点都在图象上；（3）解：令，解得：，令线段AB的长度为z，则，因为，所以，因为z随m增大而增大，所以当时，故线段AB的最大值为3.23（1）证明：四边形ABCD是矩形，O是AC中点，.，又，E是BC中点，；（2）证明：，同理，即；（3）解：
