1、九年级数学中考模拟测试题一、选择题 (本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1a表示2的相反数，则a是 ()A2 B. C2 D2下列运算正确的是()A3a2a22a4 Baa0 Ca2a3a5 D(a2b)3a6b33如图，直线l1，l2 被直线l3所截，l1l2，与1相等的角是()A2 B3 C4 D54下列四个交通标志图案中，是中心对称图形的为()(A)(B)(C)(D)5不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是()A. B. C. D.6下列事件中，必然事件是()A掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 B某运动员跳高的最好成绩是20.1米Ca是实数，|a|0 D从车间刚生产的产品中任意抽
2、取一个，是次品 7如下左图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为(),A),B),C),D)8在矩形ABCD中作图：分别以点B，C为圆心，BC长为半径画弧，分别交AD于点H，G；分别以点B，C为圆心，大于BC的一半长为半径画弧，两弧相交于点E，F；作直线EF，交AD于点P.下列结论不一定成立的是()ABCBH BCGADCPBPC DGH2AB9九章算术是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线长恰好相等问门高、宽和对角线的长各是多少
3、？设门对角线的长为x尺，下列方程符合题意的是()A(x2)2(x4)2x2 B(x2)2(x4)2x2Cx2(x4)2(x4)2 D(x2)2x2(x4)210如图，已知O的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是AOB，COD，下列说法正确的是()若AOBCOD，则CDAB；若CDAB，则CD，AB所对的弧相等；若CDAB，则点O到CD，AB的距离相等；若AOBCOD180，且CD6，则AB8.A B C D二、填空题 (本大题共6个小题，每小题3分，共18分)11今年“五一”期间，某市旅游营收达31.75亿元，数值31.75亿用科学记数法可表示为_12分式方程的解是_13一个袋子中有2个红
4、球，2个黄球，每个球除颜色外都相同，从中摸出2个球，2个球的颜色不同的概率为_14请你从下列条件：ABCD，ADBC，ABCD，ADBC中任选两个，使它们能判定四边形ABCD是平行四边形共有_种情况符合要求15某市民广场有一个直径16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头(喷水头高度忽略不计)，各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物OA的顶端A处汇合，水柱离中心3米处达最高5米，如图所示建立直角坐标系王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的他站立时必须在离水池中心O_米以内16一张直角三角形纸片ABC，ACB90，AB10，AC6，点D为BC边上的任一点，
5、沿过点D的直线折叠，使直角顶点C落在斜边AB上的点E处，当BDE是直角三角形时，则CD的长为_三、解答题 (本大题共9小题，共72分)17(6分)先化简，再求值：(2x)，其中x2.18(6分)某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图如图所示已知真空集热管DE与支架CB所在直线相交于点O，且OBOE；支架BC与水平线AD垂直AC40 cm，ADE30，DE190 cm, 另一支架AB与水平线夹角BAD65，求OB的长度(结果精确到1 cm；sin 650.91，cos 650.42，tan 652.14)19.(6分)某年级共有300名学生，为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽
6、取60名学生进行测试，将他们的成绩进行整理、描述和分析下面给出了部分信息：.A课程成绩的频数分布直方图如下(数据分成6组)：.A课程成绩在70x时，直接写出点P横坐标x的取值范围22.(8分)如图，在RtABC中，BAC90，CD平分ACB，交AB于点D，以点D为圆心，DA为半径的圆与AB相交于点E，与CD交于点F.(1)求证：BC是D的切线；(2)若EFBC，且BC6，求图中阴影部分的面积23(10分)某公司开发出一款新包装的牛奶，牛奶的成本价为6元/盒，这种新包装的牛奶在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试营销，售价为8元/盒前几天的销量每况愈下，工作人员对销售情况进行了
7、跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的线段表示前12天日销售量y(盒)与销售时间x(天)之间的函数关系，于是从第13天起采用打折销售(不低于成本价)，时间每增加1天，日销售量就增加10盒(1)打折销售后，第17天的日销售量为_盒；(2)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围； (3)已知日销售利润不低于560元的天数共有6天，设打折销售的折扣为a折，试确定a的最小值24.(10分)已知：ABC与ABD中，CABDBA，且ADBACB180.提出问题：如图1，当ADBACB90时，求证：ADBC；类比探究：如图2，当ADBACB时，ADBC是否还成立？并说明理由综合运用：如图3，当18，B
8、C1，且ABBC时，求AC的长25.(13分)如图，抛物线yax2bx6经过点A(2，0)，B(4，0)两点，与y轴交于点C，点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为m(1m4)连接AC，BC，DB，DC.(1)求抛物线的函数表达式；(2)BCD的面积等于AOC的面积的时，求m的值；(3)在(2)的条件下，若点M是x轴上一动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由参考答案1A2.C3.C4.B5.C6.C7.D8.D9.B10.B113.175109 12.x6 13. 14.四 1
9、5.7 16.3或17解：原式(x2)当x2时，原式.18解：设OEOB2x，ODDEOE1902x，ADE30，OCOD95x，BCOCOB95x2x95x，tan BAD，2.14，解得：x9，OB2x18.19(1)78.5 (2)B; (3)(6024)60300180.估计A课程成绩超过该课程平均分的人数约为180人20解：设降价后的销售单价为x元，则降价后每天可售出3005(200x)个，依题意，得：(x100)3005(200x)32000，整理，得：x2360x324000，解得：x1x2180.180200，符合题意答：这种电子产品降价后的销售单价为180元时，公司每天可获利
10、32000元21解：(1)把B(3，1)代入y中，得k3.把A(m，3)代入y中，得m1.把B(3，1)代入yxb中，得b4.y，yx4.(2)1x3.22(1) 证明：过D作DGBC于G, DAAC，ACDBCD，DGDA，BC是D的切线(2)连接EF, EFBC，由(1)DGBC，DGEF，.EDGCDG.由(1)ACDBCD，ACDADCBCDCDG90，CDGADC，CDGADCBDG60.EFBC，DEFB, DFEDCB，在D中，DEDF，DFEDEF.BDCB, DBDC.DGBC，CGBC3.在RtDCG中，DGCG/.S阴影3()2.23解：(1)240(2)当1x12时，令
11、ykxb.由图知：当x1时，y300；x12，y190.y10x310(1x12，且x取整数)当12x30时，y19010(x12)y10x70 (12x30，且x取整数)y(3)当1x12时由(86)y560得， 2(10x310)560, x3.1x3，x1，2，3，共三天日销售利润不低于560元的天数共有6天，当12x30时，有三天日销售利润不低于560元，由y10x70 (28x30，且x取整数)得y随x的增大而增大，x28，29，30时，日销售利润不低于560元，且当x28时，利润最低由题意得，(80.1a6)(102870)560.a9.5，a的最小值为9.5.24解：(1)证明D
12、BACAB(AAS)；(2)结论仍然成立理由：作BECBCE，BE交AC于E.由ADBACBAEBBEC180推ADBAEB.证明DBAEAB(AAS)，得BEAD，由BECBCE，得BCBE，所以ADBC.(3)作BECBCE，BE交AC于E.由(2)得，ADBCBE1.在RtACB中，CAB18，C72，BECC 72.由CFBCABDBA36，EBFCEBCFB36，EFBE1.在BCF中，FBC180BFCC72，FBCBEC，CC，CBECFB.，令CEx，1x(x1)解之，x，CF.由FBCBEC，BFCF.又AFBF，AC2CF1.25解：(1)由题意得：，解得：a，b.故抛物线的表达式为：yx2x6；(2)设直线BC的解析式为ykxc.点B(4，0)，C(0，6)，解得，直线BC的解析式为yx6.如图所示，过点D作y轴的平行线交直线BC于点H，设点D(m，m2m6)，则点H(m，m6)SBDCHDOB2(m2m6m6)m26m，SACO62，即：m26m92，解得：m11(舍去)，m23.故m3；(3)点M的坐标为：(0，0)或(，0)或(，0)或(8，0)
