1、试卷第 1 页，共 7 页 安徽省六安市外国语学校安徽省六安市外国语学校 20232023-20242024 学年九年级下学期开学学年九年级下学期开学试题数学试题试题数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1-2 的绝对值是（）A2 B12 C12 D2 2 新型冠状病毒的直径大约为0.00000008m0.00000012m:，0.00000012用科学记数法表示为（）A71.2 10 B612 10 C71.2 10 D80.12 10 3下列运算正确的是（）A326xx B23326xxx C3326xx D623xxx 4一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它
2、的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的左视图为（）A B C D 5已知 ab，且 a1bb1a则下列结论正确的是（）Aab0 Bab1 C若 ab0，则 ab2 D若 ab2，则 ab0 6在“经典诵读”比赛活动中，某校 10 名学生参赛成绩如图所示，对于这 10 名学生的参赛成绩，下列说法错误的是（）试卷第 2 页，共 7 页 A众数是 90 分 B中位数是 90 分 C平均数是 91 分 D方差是 1 7 如图，AB是Oe的直径，C、D是Oe上的两点，若140DOB，则A C D（）A10 B20 C30 D40 8图，在 RtABC 中，ACB=
3、90，CE是斜边 AB上的中线，过点 E作 EFAB 交 AC于点 F，若 BC=4，sinCEF=35，则AEF的面积为（）A3 B4 C5 D6 9 关于x的二次函数2yaxbxc图像经过点1,0和0,2，且对称轴在y轴的左侧，若tab，则t的取值范围是（）A22t B20t C40t D42t 10在EFG中，G90，2 2EGFG，正方形 ABCD的边长为 1，AD与 EF在一条直线上，点 A与点 E重合现将正方形 ABCD 沿 EF方向以每秒 1 个单位的速度匀速运动，正方形ABCD和EFG重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是（）试卷第 3 页，共 7 页 A B C D 二
4、、填空题二、填空题 11分解因式：322xxx 12如图，已知AB是半圆O的直径，弦CDAB，8CD，10AB，则BC的长为 13把一块含60角的三角板 ABC按右图方式摆放在平面直角坐标系中，其中60角的顶点 B在 x轴上，斜边 AB与 x轴的夹角60ABO，若2BC，当点 A，C 同时落在一个反比例函数图象上时，OB 试卷第 4 页，共 7 页 14如图，在Rt ABCV中，90C，10AB，8AC，点 D 是 AB 的中点，点 F是射线 AC 上一点，将ADF沿 DF对叠得到GDFV （1）当DFAC时，DF；（2）当DGAC时，ADF的面积为 三、解答题三、解答题 15计算：20122
5、2sin4582 16请在以下小正方形边长为 1 的方格纸中作图：(1)请在方格纸中，以 AB为边构造等腰直角ABC，使ACB=90；(2)将ABC绕着点 A 逆时针旋转 90，画出对应的A B C 17 九章算术中有一道题：“今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗，问持米几何？”题意是：有人背米过关卡，经过外关时，用全部米的13纳税，过中关时用所余的15纳税，经过内关时用再余的17纳税，最后还剩下 5斗米，这个人原来背多少米出关？18如图 1 是小区常见的漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会带动踏板连杆绕轴旋转，如图 2，从侧面看，立柱 DE
6、高 1.8 米，踏板静止时踏板连杆与 DE 上的线段 AB 重合，BE 长为 0.2 米，当踏板连杆绕着点 A 旋转到 AC 处时，测得CAB37，此时点 C 距离地面的高度 CF 为 0.45 米，求 AB 和 AD 的长(参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75)试卷第 5 页，共 7 页 19 如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数myx的图象相交于1,2A，,1B n 两点 （1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）直线AB交x轴于点C，点P是x轴上的点，若ACP的面积是4，求点P的坐标 20已知：如图，四边形 ABCD 内接于圆，延长 AD、BC相交于
7、点 E，点 F是 BD 的延长线上的点，且 DE平分CDF（1）求证：ABAC；（2）若 AC5cm，AD3cm，求 DE 的长 21某校对九年级学生参与“力学”“热学”“光学”“电学”四个类别的物理实验情况进行了抽样调查，每位同学仅选其中一个类别，根据调查结果绘制了如图所示的不完整的频数分布表和扇形统计图（图 1），请根据图表提供的信息，解答下列问题：类别 频数（人数）频率 力学 m 0.5 热学 8 试卷第 6 页，共 7 页 光学 20 0.25 电学 12 (1)求 m 的值(2)求表示参与“热学”实验的扇形圆心角的度数(3)参与“电学”实验的同学在做“灯泡亮了”的实验时，提出如下问题
8、 如图 2，电路图上有四个开关 A，B，C，D 和一个小灯泡，闭合开关 D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光，若随机闭合其中的两个开关，用画树状图或列表的方法求小灯泡发光的概率 22已知抛物线1l：22yaxbx和直线2l：22=33yx均与 x 轴相交于点 A，抛物线1l与 x轴的另一个交点为点3,0B(1)求 a，b 的值；(2)将抛物线1l向右平移 h 个单位长度，使其顶点 C 落在直线2l上，求 h 的值；(3)设抛物线1l和直线2l的另一个交点为点 D，点 P 为抛物线上一个动点，且点 P在线段AD的下方（点 P 不与点 A，D重合），过点 P分别作 x轴和 y 轴的平行线，交直线2l于点 M，N，记WPMPN，求 W的最大值 23如图，ABC中，ACB90，CBCA，CEAB于 E，点 F是 CE上一点，连接 AF并延长交 BC 于点 D，CGAD于点 G，连接 EG（1）求证：CD2DGDA；（2）如图 1，若 CF2EF，求证：点 D 是 BC中点；（3）如图 2，若 GC2，GE22，求 GD 试卷第 7 页，共 7 页
