1、试卷第 1 页，共 6 页 湖南省岳阳汨罗市弼时片湖南省岳阳汨罗市弼时片 20232023-20242024 学年九年级下学期第一学年九年级下学期第一次联考数学试题次联考数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 12024的相反数是（）A2024 B2024 C12024 D12024 2如图所示的几何体，其俯视图是（）A B C D 3下列运算中，正确的是（）A2352aaa B23aaa C236aaa D326aa 4如图，已知 AB/CD，A=45，C=E，则C的度数是（）A20 B22.5 C30 D45 5某校 6 名学生参加课外实践活动的时间分别为：3，3
2、，6，4，3，7（单位：小时），这组数据的众数和中位数分别为（）A6 和 7 B3 和 3.5 C3 和 3 D3 和 5 6下列命题中错误的是（）A若ab，则22ab B两直线平行，内错角相等 C长度相等的弧所对圆周角相等 D对顶角相等 试卷第 2 页，共 6 页 7 九章算术是中国传统数学最重要的著作之一，书中记载：“今有人共买兔，人出七，盈十一；人出五，不足十三，问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买兔，如果每人出七钱，那么多了十一钱；如果每人出五钱，那么少了十三钱 问：共有几个人?”设有x个人共同买兔，依题意可列方程为（）A511713xx B511713xx C711513xx
3、D711513xx 8 如图，四边形 ABCD 内接于Oe，OC 弦 BD，若62BCO，则A的大小为（）A62 B56 C52 D50 9如图，O 的半径 OD弦 AB 于点 C，连接 AO 并延长交O 于点 E，连接 EC若AB=8，CD=2，则 EC 的长为（）A2 15 B8 C2 10 D2 13 10如图，抛物线 yax2+bx+c 的顶点坐标为（1，n）下列结论：abc0；8a+c0；关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+cn1 有两个不相等实数根；抛物线上有两点 P（x1，y1）和 Q（x2，y2），若 x11x2，且 x1+x22，则 y1y2其中正确的结论共有（）试卷第
4、3 页，共 6 页 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题二、填空题 11若分式21x有意义，则 x的取值范围是 12光年是天文学中一种计量天体时空距离的长度单位，1 光年约为 9500000000000 千米，将数 9500000000000 用科学记数法表示应为 13解分式方程1324xx的解是 14 在一个不透明的袋子里，装有 2 个红球和 3 个白球，这些球除颜色外没有任何区别，现从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 15如图，在ABCV中，ABAC，D是BC边上的中点，若13AB，12AD，则BC的长为 16 若12xx，是关于x的一元二次方程2202510 xx
5、 的两个根，则代数式11222xx xx的值为 17如图，由游客中心 A处修建通往百米观景长廊BC的两条栈道ABAC、，若100mBC，60,45BC ，则游客中心 A 到观景长廊BC的距离AD的长约为m（结果精确到1m，31.73）18 如图，BC为ABCV外接圆Oe的直径，点 M为ABCV的内心，连接AM并延长交Oe于点 D，若30ABC，Oe的直径为 4，则扇形AOC的面积为；若30ABC，2AC，则DMAD 试卷第 4 页，共 6 页 三、解答题三、解答题 19计算：1193tan30322 20先化简，再求值：2211122aaaa，其中4a 21如图，在ABCV中，ABAC，DEF
6、、分别是ABBCAC、边的中点，求证：四边形ADEF是菱形 22 某学校为满足学生多样化学习需求，准备组建美术、劳动、科普、阅读四类社团 学校为了解学生的参与度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图请根据图中的信息，解答下列问题：(1)求本次调查的学生人数，并补全条形统计图；(2)若全校共有学生 3600 人，求愿意参加劳动类社团的学生人数；(3)甲、乙两名同学决定在阅读、美术、劳动社团中选择参加一种社团，请用树状图或列表法表示出所有等可能结果，并求出恰好选中同一社团的概率 23 如图，一次函数11yk xb经过点0,4A，4,0B，与反比例函数220kyxx的
7、试卷第 5 页，共 6 页 图象交于点1,Cn，D两点 (1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求AOD的面积 24某水果店以进价为每千克 18 元购进草莓，销售中发现，销售单价定为 20 元时，日销售量为 50 千克；当销售单价每上涨 1 元，日销售量就减少 5 千克，设销售单价为 x元，每天的销售量为 y千克，每天获利为 w 元(1)求 y与 x之间的函数关系式；(2)求 w 与 x 之间的函数关系式，并求该草莓售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？(3)如果商家规定这种草莓每天的销售量不低于 40 千克，求每天销售利润的最大值是多少元？25在等腰直角三角形 A
8、BC中，AB=AC=4 2，D，E 分别为 AB，AC的中点，F为 DE的中点，连接 AF (1)如图 1，过 F作 FGBD于 G，交 BC于 H，直接写出线段 AF 与 CH的数量关系；(2)将 ADE 绕点 A 顺时针旋转到如图 2 所示位置，过 F 作 FGBD 于 G，过 C作 DE的平行线与直线 FG 交于点 H，得到线段 FH，CH（1）中的结论是否成立？请说明理由；从图 2 的位置开始将 ADE 绕点 A 顺时针旋转，当 D，E，H共线时，直接写出 FH的长度 26 如图 1，已知二次函数20yaxbxc a的图象与 x 轴交于点1,0A、2,0B，与 y轴交于点 C，且tan2OAC 试卷第 6 页，共 6 页 (1)求二次函数的解析式；(2)如图 2，过点 C 作CDx轴交二次函数图象于点 D，P是二次函数图象上异于点 D的一个动点，连接 PB、PC，若PBCBCDSS，求点 P的坐标；(3)如图 3，若点 P 是二次函数图象上位于 BC 下方的一个动点，连接 OP交 BC于点 Q 设点 P 的横坐标为 t，试用含 t的代数式表示PQOQ的值，并求PQOQ的最大值
