1、八年级下学期期中考试卷一、单选题1若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）ABCD2下列各组数是三角形的三边，不能组成直角三角形的一组数是（）ABCD3如图，在中，D，E，F分别是，的中点若，则四边形的周长是（）A8B10C12D164下列命题中真命题的个数是 （）.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；对角线互相垂直且相等的四边形是菱形；对角线互相平分且相等的四边形是矩形：顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形一定是平行四边形.A4个B3个C2个D1个5下列说法中正确的是（）A已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2=c2B在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C在RtABC
2、中，C=90，所以a2+b2=c2D在RtABC中，B=90，所以a2+b2=c26如图，在平行四边形ABCD中，若，则C的度数为（）A150B120C60D307如图，已知一张矩形纸片由A，B两部分组成，阴影部分A是面积为的正方形若矩形纸片的长为，则B部分的面积为（）ABCD8如图，在中，分别以AB、AC为边向外作正方形ABDE和AFGC.若想要求出的面积，则只需知道以下哪个图形的面积（） ABC正方形ABDED四边形AFGB二、填空题9若实数 满足 0 ， 则 .10在ABC中，AB=5，BC=a，AC=b，如果a，b满足（a+5）(a-5)-b2=0，那么ABC的形状是 11使代数式 有
3、意义的x的取值范围是 .12如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则此最短路径的长为 13如图，在中，对角线与交于点，点为中点，连接，若平分，则 度14创新意识将两张全等的矩形纸片和另外两张全等的正方形纸片按如图所示的方式不重叠地放置在矩形 ABCD内，其中矩形纸片和正方形纸片的周长相等.若BEF 的面积为4，则图中阴影部分的面积为 .15如图，在中，对角线，交于点，过点作的平分线的垂线，垂足为点，若点在的垂直平分线上，是直线上的动点，则的最小值为 三、解答题16在平行四边形ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AECF，求证：四
4、边形BFDE是平行四边形17如图， 扶梯 的坡比为 ， 滑梯 的坡比为 平行于地面， 于点 于点 . 若 ， 一男孩从扶梯走到滑梯的顶部， 然后从滑梯滑下， 他所经过的总路程是多少(结果保留根号)?18如图，在ABC中，ABAC（1）若P为BC上的中点，求证：；（2）若P为线段BC上的任意一点，（1）中的结论是否成立，并证明；（3）若P为BC延长线上一点，说明AB、AP、PB、PC之间的数量关系四、实践探究题19阅读下面的解题过程体会如何发现隐含条件并回答下面的问题化简：解：隐含条件13x0，解得：1x0原式（13x）（1x）13x1+x2x（1）【启发应用】按照上面的解法，试化简（2）【类比
5、迁移】实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：（3）已知a，b，c为ABC的三边长化简：20在菱形中，点为对角线的中点，为线段上的一个动点点不与点重合，分别过点，向直线作垂线和，垂足分别为点， （1）【问题解决】：如图，当点在线段上，垂足与的中点重合，点与点重合时，求证：；（2）【问题探究】：如图，当点在线段上，与还相等吗？如果相等，请证明如果不相等，请说明理由；（3）【拓展延伸】：当点在线段上运动，猜想线段，之间有怎样的数量关系？并证明你的猜想五、综合题21在中，过点作于点，点在上，连接、（1）求证：四边形是矩形；（2）若平分，求的长22 如图，四边形，A是边DE上一点，过点C作交延长线于点
6、B（1）求证：； （2）设三边分别为a、b、c，利用此图证明勾股定理23如图，已知四边形为正方形，点E为平面内一动点（不与点D重合），连接，以为边作正方形，连接 （1）如图1，当点E在对角线上移动时：求证：；探究：的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；求证：点F在直线上（2）如图2，连接，则的最小值等于 答案解析部分1【答案】A2【答案】C3【答案】B4【答案】B5【答案】C6【答案】B7【答案】C8【答案】B9【答案】710【答案】直角三角形11【答案】x012【答案】13【答案】5014【答案】1615【答案】16【答案】证明：如图，连接BD，交AC于点O， 因为四边形
7、ABCD是平行四边形， 所以OAOC，OBOD， 因为AECF， 所以OA-AEOC-CF， 所以OEOF， 所以四边形BEDF是平行四边形17【答案】解：扶梯AB的坡比（BE与AE长度之比）为4：3，AE=30dm，BE=40dm，CD的坡比（CF与DF长度之比）为1：2，FD=2CF=240=80（dm），他所经过的总路程是：.18【答案】（1）证明：连接AP，ABAC，P是BC中点，APBC，BPCP，在RtABP中，；（2）解：成立 理由如下：如图，连接AP，作ADBC，交BC于D，ABAC，ADBC，BDCD，在RtABD中，同理，又BPBDDP，CPCDDPBDDP，BPCP（BD
8、DP）（BDDP），；（3）解：理由如下： 如图，P是BC延长线任一点，连接AP，并作ADBC，交BC于D，ABAC，ADBC，BDCD，在RtABD中，在RtADP中， ，又BPBDDP，CPDPCDDPBD，BPCP（BDDP）（DPBD），19【答案】（1）解：隐含条件2x0，解得：x2，x30，原式（3x）（2x）3x2+x1；（2）解：观察数轴得隐含条件：a0，b0，|a|b|，a+b0，ba0，原式aabb+aa2b；（3）解：由三角形的三边关系可得隐含条件：a+b+c0，abc，bac，cba，abc0，bac0，cba0，原式（a+b+c）+（a+b+c）+（b+a+c）+（c
9、+b+a）a+b+ca+b+cb+a+cc+b+a2a+2b+2c20【答案】（1）解：证明：如图，连接， 在菱形中，点为对角线的中点，与的中点重合，点与点重合，；（2）解：与还相等，理由如下： 如图，当点在上时，延长交于点，；（3）解：或，理由如下： 由知：如图， 在中，是等边三角形，； 如图，当点在上时，延长交于点， 同理可证：， 在中，是等边三角形， 综上所述：或21【答案】（1）证明：四边形是平行四边形， ，四边形是平行四边形，四边形是矩形（2）解：， ，平分，在中，四边形是矩形，；22【答案】（1）证明：如图所示：，在和中，又，（2）证明：由（1）可知：，四边形的面积正方形的面积，即，即，整理得：23【答案】（1）解：证明：四边形、四边形均为正方形， ，即，；的值为定值，正方形中，；如图，过点E分别做，垂足分别为点P、点Q，平分，又，四边形是正方形，即在和中，又，点F在直线（2）
