1、试卷第 1 页，共 8 页 20242024 年陕西省西安市高新区第三初级中学中考六模数学试题年陕西省西安市高新区第三初级中学中考六模数学试题 一、单选题一、单选题 12的倒数是（）A2 B2 C22 D22 2如图，是一个由圆柱和圆锥组成的“凉亭”，则它的俯视图是（）A B C D 3下列计算正确的是（）A22232964abaabb B32623aaa C23 39aaa D323528aba b 4如图，在ABCV中，CD，DE为ABCV的中线，且CD、BE交于点O，连接DE，若34CDBE ODOE,，则点O到BC的距离为（）试卷第 2 页，共 8 页 A245 B125 C65 D4
2、85 5已知直线11:0lykxb k与直线2220lyaxa a:交于x轴上一点，且直线1l经过第一、二、四象限，则不等式0kxb的解集为（）A2x B2x C2x D2x 6 如图，在平行四边形ABCD中，对角线ACBD，交于点 O，OE平分BOC交BC于点E，若120BAD，且AC平分BAD，则BEEC的值为（）A3:1 B2:1 C212 D312 7如图，点 A、B 是以CD为直径的Oe上的两个点，连接AC，若4523 1ACBBCAC,，则D的大小为（）A65 B70 C75 D80 8在同一平年直角坐标系中，抛物线246Myaxax:与坐标轴有且只有一个交点，若抛物线M与抛物线M
3、关于x轴对称，且两抛物线顶点之间的距离为 4，则a的值为（）A2 B1 C2 D1 二、填空题二、填空题 9写一个比6小的整数 10将一个正五边形和一个正六边形按如图所示的方式放在直线l上，连接正五边形的对角线AB，则ABC的度数为 试卷第 3 页，共 8 页 11 九章算术是算经十书中最重要的一部，成于公元一世纪左右，内容十分丰富其中表示数的算筹有纵、横两种方式，如要表示一个多位数，即把各个位的数字从左到右横向排列，各位数的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示；十位、千位、十万位数用横式表示，在九章算术中，用算筹图来表示二元一次方程的方法，如“|”表示方程1026xy，则方程组|P
4、的解为 12已知反比例函数0kykx的图象经过第一、三象限，11,A x y与22,B xy是反比例函数kyx图象上的两个点，若211xxk且221112yyk，则k的值为 13如图，在正方形ABCD中，4AB，点E、F分别为AD、BC上的点，点 P是线段EF上的一个动点，过点 P 作EF的垂线分别交边AB、DC于点M、N，若线段EF恰好平分正方形ABCD的面积，且1AE，则当MENF最小时，线段MB的长为 三、解答题三、解答题 14计算：31332822 试卷第 4 页，共 8 页 15解不等式组：41312151132xxxx 16先化简，再求值：2226932111xxxxxxx，其中3
5、x 17如图，在等腰ABCV中，ABAC，请用尺规作图法在AC边上求作一点P，使得12CBPA（保留作图痕迹，不写作法）18如图，在ABCV中，ADBC BEAC ADBD AD,交BE于点 F，求证：DFDC 19每年的 4 月 23 日是世界读书日，全国各地开展了丰富多彩的读书主题活动，为推动全民阅读，营造良好的文明风尚某学校为鼓励学生多读书读好书，计划购进了一批 A、B种图书，已知购买一本 A 种图书比购买一本 B 种图书贵 5 元，用 160 元购买 B种图书的数量是用 400 元购买A种图书数量的一半求购买的A、B种图书的单价各多少元？20某校在七年级各班开展了“红五月、唱红歌、颂祖
6、国”合唱比赛，小明、小红和小亮都想成为本次活动的“班级领唱”（三个人的演唱水平都一样），为了决定让谁来“领唱”，王老师设计了一个摸球游戏：在一个不透明的袋子里装有除颜色外其余均相同的一黄、一白两个乒乓球，三个人先后从袋子中摸出一个乒乓球，记下颜色后放回，下一个人再摸，然后记下颜色，重复这样的过程，直至三个人都记下所摸出乒乓球的颜色时，游戏结束王老师说如果摸出“两黄一白”小明领唱，如果摸出“两白一黄”小亮领唱，如果摸出“三个同色”则小红领唱，你认为王老师的方案是否公平？请用树状图说明理由 21某数学兴趣小组测量碑林博物院内的一颗古树（古树四周有栅栏）高度的报告如下：活动报告 试卷第 5 页，共
7、8 页 活动 目的 利用“阳光和标杆”测量古树的高度（古树底部不可到达）活 动 过 程 步骤一：设计测量方案（小组讨论后，画出如图的测量示意图）步骤二：准备测量工具 皮尺、侧倾器、标杆 步骤三：实地测量并记录数据（DF是长1.8米的标杆，BC为古树AB落在地面上的影子，DE是同一时刻标杆DF落在地面上的影子）项目 第一次 第二次 平均值 18.5 19.3 18.9 DC 5.85米 6.15米 a米 DE 3.1米 2.9米 3米 步骤四：计算古树的高度AB 请结合以上信息解答下列问题：(1)表格中a的值为_；(2)请完成步骤四：计算古树的高度AB（参考数据；8sin25，19cos20，1
8、2tan35）22在物理课上，小明学习完液体压强公式“Pgh液”后，他知道9.8g 是一个常数，当液体密度液一定时，压强会随着浸在液体中深度的变化而变化，即压强P是浸在液体中深试卷第 6 页，共 8 页 度h的函数，课间他看到老师将甲、乙两种密度不同的液体（Z甲，且互不相容）依次倒入同一量筒中，老师通过利用电子传感器，测的不同深度时液体的压强，并绘制了如图所示的函数图象 (1)甲液体底部的压强有_Pa；(2)求直线AB的函数解析式 23小明家承包了一个鱼塘，投放了3000条某种鱼苗，经过一段时间的精心饲养，存活率大致达到了95%，小明近期想出售鱼塘里的这种鱼，为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，小明
9、随机捕捞了20条，分别称得其质量后放回鱼塘，现将这20条鱼的质量作为样本，其数据如下：1kg；1.2kg；1.7kg；1.6kg；1.3kg；1.8kg；1.3kg；1.2kg；1.7kg；1.8kg；1.8kg；1.8kg；1.3kg；1kg；1.6kg；1.6kg；1.7kg；1.8kg；1.7kg；1.9kg；(1)这20条鱼质量的中位数是_；众数是_；(2)求这20条鱼质量的平均数；(3)经了解，近期市场上这种鱼的售价为15元/kg，小明前期投入养鱼成本共2000元，请你利用这个样本的平均数，估计小明近期销售完鱼塘里的这种鱼可以获得利润多少钱 24如图，AC为Oe的直径，点B为Oe上一
10、点，过点B作Oe的切线，过 O 点作AC的垂线交的切线于点D，交AB于点E (1)求证：2ODBA 试卷第 7 页，共 8 页(2)若,2ODBC BC，则BE的长为多少？25 已知抛物线2:50L yaxaxc a与x轴交于10A，与B点，与y轴交于点0 4C，抛物线L与L关于原点中心对称，且A的对应点为AB，的对应点为BC，的对应点为C (1)求抛物线L的解析式并直接写出L的解析式(2)在x轴上方的抛物线L上有一点M，点M在抛物线L上的对应点为M，若四边形MAMA 的面积为 20，请求出 M的点坐标 26综合与实践 问题提出：（1）如图 1，在等腰ABCV中，30ABACA，点P是BC边上
11、的中点，点E、F分别为边ABAC、上的动点，连接EFPEPF、，若ABCV的面积为 6，2BC，则EFP周长的最小值为_ 问题探究：（2）如图 2，在矩形ABCD中，AC为对角线，若矩形的周长为 12，当2AC的值最小时，求AB的长？并说明理由 问题解决：（3）如图 3 是一个边长为 900 米的等边三角形空地（即在等边ABCV中，900BC 米），高试卷第 8 页，共 8 页 新区管委会计划将这片空地修建成为一个公园供市民休闲放松，在修建公园时根据市广大市民的意见作出了如下方案 在AB和AC上两条路上种植长为 900 米的鲜花带即900ADAE米；连接CDBE、交于点 F，在点 F处放置自动售卖机；过点 D、F、E 铺设一段圆弧形的塑胶跑道，供市民慢跑健身；在ADAC、上修建大门 M与 N（大门的宽度可以忽略不计），为了方便市民进出游玩；在两个大门和自动售卖机之间铺设沥青路面即在 M、N、F三点之间铺设了沥青路；根据以上要求，财务部门了解到塑胶跑道的铺设成本为 1000 元/米，沥青路面的铺设成本为200 元/米，由于高新区公共建设的资金有限，财务部门给设计部门提出如下要求：“铺设的塑胶跑道所花费用最少的条件下，铺设沥青路面所花费用否存也降到最低，如果可以做出预算，求出沥青路面费用的最小值，若不存在请说明理由？”
