1、试卷第 1 页，共 4 页 云南省长水教育集团云南省长水教育集团 20232023-20242024 学年高二下学期质量检测（二）学年高二下学期质量检测（二）数学试题数学试题 一、单选题一、单选题 11235CA（）A12 B18 C23 D30 2下列求导运算结果正确的是（）A32113xxx B1ln 21 21xx C(sin)cosxx De1 exxxx 3设数列 na和 nb都为等差数列，记它们的前n项和分别为nS和nT，满足21nnnabn，则55ST（）A12 B37 C59 D35 4美术馆计划从 6 幅油画，4 幅国画中，选出 4 幅展出，若两种画都要参展，则不同的参展方案
2、种数为（）A200 B194 C70 D40 5 在三棱锥PABC中，PA，PB，PC两两垂直，且1PA，2PB，3PC，三角形ABC重心为 G，则点 P 到直线AG的距离为（）A67 B53 C2 1717 D22117 6我国南宋数学家杨辉 1261 年所著的详解九章算法一书中展示了二项式系数表，数学爱好者对杨辉三角做了广泛的研究，则下列结论错误的是（）试卷第 2 页，共 4 页 A123356781 CCCC B第 6 行 第 7 行 第 8 行的第 7 个数之和为第 9 行的第 8 个数 C第 12 行中从左到右第 2 个数与第 3 个数之比为2:11 D第 2020 行的第 1010
3、 个数最大 7已知e 1ln5ln(2e),1e5abc，则,a b c的大关系为（）Acab Bbac Cabc Dbca 8已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的右焦点为F，左、右顶点分别为12,A A PFx轴于点F，且2PFQFuuu ruuu r当12AQA最大时，点P恰好在C上，则C的离心率为（）A52 B3 C2 D5 二、多选题二、多选题 9已知6260126(1 2)xaa xa xa xL L，则（）A3160a B1234561aaaaaa C此二项式展开式的二项式系数和为 64 D此二项式系数最大项为第 4 项 10有甲、乙、丙等 6 名同学，则下列说法正确的
4、是（）A6 人站成一排，甲、乙两人相邻，则不同的排法种数为 240 B6 人站成一排，甲、乙、丙按从左到右的顺序站位（不一定相邻），则不同的站法种数为 240 C6 名同学平均分成三组分别到A、B、C三个工厂参观，每名同学必须去，且每个工厂都有人参观，则不同的安排方法有 90 种 D6 名同学分成三组参加不同的活动，每名同学必须去，且每个活动都有人参加，甲、乙、丙在一起，则不同的安排方法有 36 种 11已知抛物线 C：24yx，焦点为 F，直线1yx与抛物线 C交于 A，B 两点，过 A，B两点作抛物线准线的垂线，垂足分别为 P，Q，且 M 为AB的中点，则（）试卷第 3 页，共 4 页 A
5、10AB BPFQF C梯形APQB的面积是 16 DM到y轴距离为 3.三、填空题三、填空题 12过原点作曲线2xye的切线，则切点的坐标为 13 小亮和他的同学一行五人决定去看电影院新上映的四部电影，则恰有两人看同一部影片的选择共有种.14公比为q的等比数列 na的前n项和21nnS，若2lognnba，记数列 nb的前n项和为nT，若231111nTTTL恒成立.则的最小值为.四、解答题四、解答题 15已知二项式naxx的展开式中各项二项式系数的和为 256，其中实数0a.(1)求n的值；(2)二项式的展开式中2x的系数为5,A x的系数为B，若5AB，则求a的值.16已知数列 na的前
6、n项和2*11nSna n N.(1)求 na的通项公式；(2)求数列2nna的前n项和nT 17（1）求16253477777777C6C2C5C3C4C7C的值；（2）若等式3331CA4Cnnnn成立，求正整数n的值.18已知椭圆2222:1(0)xyEabab过点0,1，且长轴长为 4.(1)求E的标准方程；(2)过点1,0S作两条互相垂直的弦,AB CD，设弦,AB CD的中点分别为,M N.证明；直线MN必过定点.19已知函数 23ln4(0)f xxaxx a.试卷第 4 页，共 4 页(1)当1a 时，讨论 f x的单调性；(2)当12a 时，若方程 f xb有三个不相等的实数根123,x x x，且123xxx，证明：314xx.
