1、试卷第 1 页，共 6 页 20242024 年广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校中考三模数学试题年广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校中考三模数学试题 一、单选题一、单选题 1 九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数如果40m表示向东走 40m，那么100m表示（）A向东走60m B向西走60m C向东走100m D向西走100m 2晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A B C D 3机器人的研发是当今时代研究的重点中国科学院宁波材料技术与工程研究所研发的新型DN
2、A工业纳米机器人，其大小仅约100纳米已知 1 纳米910米，则100纳米用科学记数法表示为（）A71 10米 B81 10米 C71 10 米 D111 10米 4小明、小红、小刚 3 位同学合影留念，3 人随机站成一排，那么小明、小刚两人恰好相邻的概率是（）A13 B12 C23 D45 5下列图象中，是反比例函数的图象的是（）A B C D 6化简：2211aaa的结果是（）A2 B1a C11a D2a1 试卷第 2 页，共 6 页 7下列一元二次方程，没有实数根的是（）A220 xx B2410 xx C22430 xx D2352xx 8一本书的宽与长之比为黄金比，书的长为 14c
3、m，则它的宽为（）A7 57 cm B217 5 cm C7 521 cm D7 57 cm 9如图，直线 ab，点 A 在直线 11上，以点 A为圆心，适当的半径画弧，分别交直线 l1、l2于点 C、B 两点，连接 AC、BC，若ABC58，则1 的大小为（）A54 B58 C64 D68 10如图，正方形OABC的顶点 B 在抛物线2yx=的第一象限的图像上，若点 B 的纵坐标是横坐标的 2 倍，则对角线AC的长为（）A2 B2 3 C2 5 D26 二、填空题二、填空题 11计算：1227 12如图，将三角板的直角顶点放置在直线 AB 上的点 O 处，使斜边 CDAB，则 的余弦值为 试
4、卷第 3 页，共 6 页 13如图，正方体的棱长为2cm，用经过 A，B，C 三点的平面截这个正方体，所得截面的周长是cm 14某果园有 100 棵橘子树，平均每一棵树结 600 个橘子根据经验估计，每多种一颗树，平均每棵树就会少结 5 个橘子设果园增种 x棵橘子树，果园橘子总个数为 y 个，则果园里增种棵橘子树，橘子总个数最多 15如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，菱形 ABCD 的顶点 B 在 x 轴的正半轴上，点 A 坐标为(-4,0)，点 D 的坐标为(-1,4)，反比例函数(0)kyxx的图象恰好经过点 C，则 k 的值为.16如图，已知ABMV，BCN，CDEV是三个边
5、长分别为 2，4，6 的正三角形，排列方式如图所示（点 A，B，C，D在同一条直线上），连接AE，则图中阴影部分的面积为 三、解答题三、解答题 试卷第 4 页，共 6 页 17计算：101()2cos30|3|(4)3 18已知二次函数的图象经过点2,1，且当1x=时，函数有最大值是 2求二次函数的解析式 19某学校计划从商店购买测温枪和洗手液，已知一支测温枪比一瓶洗手液多用 45 元，若用 800 元购买测温枪，用 160 元购买洗手液，则购买测温枪的数量是洗手液数量的一半求一支测温枪、一瓶洗手液各需要多少元？20（综合与实践）生命探测仪借助人体心脏发出的超低频电波产生的电场来寻找“有生命迹
6、象的人”的位置，是救援队常用的工具之一，如图，在某次模拟救援的演习中，救援队利用生命探测仪在地面A，B两个探测点探测到C处有生命迹象已知A，B两点相距6m，探测线与地面的夹角分别是30和45，请确定点C距离地面的深度（结果精确到1m；参考数据：31.73，21.41）21 如图 1，独轮车俗称“手推车”，又名辇、鹿车等，是交通运输工具史上的一项重要发明，至今在我国农村和一些边远地区仍然广泛使用 如图 2 所示为从独轮车中抽象出来的几何模型在ABCV中，以ABCV的边AB为直径作Oe，交AC于点 P，PD是Oe的切线，且PDBC，垂足为点 D (1)求证：AC；(2)若24PDBD，求Oe的半径
7、 22为了解八年级学生的体质健康状况，某校对八年级（10）班43名同学进行了体质检测（满分 10 分，最低 5 分），并按照男女把成绩整理如图：试卷第 5 页，共 6 页 八年级(10)班体质检测成绩分析表 平均数 中位数 众数 方差 男生 7.48 8 c 1.99 女生 a b 7 1.74 (1)求八年级(10)班的女生人数；(2)根据统计图可知，a_，b _，c _；(3)若该校八年级一共有 430 人，则估计得分在 8 分及 8 分以上的人数共有多少人？23已知在 Rt ABC中，ACB90，a，b分别表示A，B的对边，ab记 ABC的面积为 S (1)如图 1，分别以 AC，CB为
8、边向形外作正方形 ACDE 和正方形 BGFC记正方形 ACDE 的试卷第 6 页，共 6 页 面积为1S，正方形 BGFC 的面积为2S 若19S，216S，求 S 的值；延长 EA交 GB 的延长线于点 N，连结 FN，交 BC于点 M，交 AB于点 H若 FHAB（如图 2 所示），求证：212SSS(2)如图 3，分别以 AC，CB 为边向形外作等边三角形 ACD和等边三角形 CBE，记等边三角形 ACD的面积为1S，等边三角形 CBE的面积为2S以 AB 为边向上作等边三角形 ABF（点C在 ABF内），连结 EF，CF若 EFCF，试探索21SS与 S 之间的等量关系，并说明理由 24（综合探究）如图，点 G在线段AC上，6AG，B是线段AG上一动点，以AB为边向下方作正方形ABEF，以BC为腰向下方作等腰直角三角形BCD，90CBD，当A B B C时，24BGDE (1)如下表，某同学分别用特殊值法和一般法求CG的长，请你将解答过程补充完整；探究 1 假设3BG，求CG的长 探究 2 设BGx，求CG的长 解：解：(2)过点 A，F，G的Oe交边CD于点 H连接GHFH，若CGHV是等腰三角形，求AB的长
