1、华东师大版（2024）七年级上册数学第3章 图形的初步认识 综合素质评价试卷(满分120分,时间90分钟)一、选择题(每题3分，共30分)1下列各组图形中，都是平面图形的是()A三角形、圆、球、圆锥B长方体、正方体、圆柱、球C长方形、三角形、正方形、圆D扇形、长方形、三棱柱、圆锥22024河南周口一模九章算术中“堑堵”的立体图形如图所示，它的左视图为()AB CD3情境题 航空航天 “力箭一号”(ZK1A)运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了()A点动成线 B线动成面C面动成体
2、D面面相交成线4下列说法中，正确的是()A两点确定一条直线B两条射线组成的图形叫做角C两点之间直线最短D若ABBC，则点B为AC的中点5若A40，则A的余角为()A30B40 C50D1406母题 教材P163习题T6如图，160，则点A在点B的()A北偏东60 B南偏东60C南偏西60 D南偏西3072023清华附中模拟已知线段AB15 cm，点C是直线AB上一点，BC5 cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是()A10 cmB5 cmC10 cm或5 cmD75 cm8已知12824，22824，3284，则下列说法中，正确的是()A123B132C123D123920
3、24山西晋城一模如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则这个几何体的小正方体的个数是()(第9题)A4B5C6D7102023青岛一个不透明正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，其展开图如图所示在一张不透明的桌子上，按图方式将三个这样的正方体搭成一个几何体，则该几何体能看得到的面上数字之和最小是()(第10题)A31B32C33D34二、填空题(每题3分，共24分)112023西工大附中月考七棱柱有个面，个顶点12在校园中的一条大路两旁种植树木(树木种在一条直线上)，确定了两棵树的位置就能确定一排树的位置，这利用了我们所学过的数学知识是13三条直线两两相交，最少有个交点
4、，最多有个交点142024重庆一中期中如图，当钟表指示9：20时， 时针和分针的夹角(小于180) 的度数是(第14题)15如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD1，则AB(第15题)16如图，点A，O，B在一条直线上，且AOC50，OD平分AOC，则BOD(第16题)17如图，某海域有A，B，O三个小岛，在小岛O处观测到小岛A在其北偏东62的方向上，观测到小岛B在其南偏东3812的方向上，则AOB的补角等于(第17题)18新考向 知识情境化往返于甲、乙两地的客车，中途停靠5个车站(来回票价一样)，且任意两站之间的票价都不同，共有种不同的票价，需准备种车票三、解答题(1921
5、题每题10分，其余每题12分，共66分)19母题教材P150练习T4已知线段a，b，利用尺规，求作一条线段AB，使ABa2b(不写作法，保留作图痕迹)20点A，B，C，D的位置如图，按下列要求画出图形：(1)画直线AB，直线CD，它们相交于点E；(2)连结AC，连结BD，它们相交于点O；(3)画射线AD，射线BC，它们相交于点F21如图，已知线段AB48 cm，点M为AB的中点，点P在MB上，N为PB的中点，且NB08 cm，求AP的长22如图，射线OA的方向是北偏东15，射线OB的方向是北偏西40，AOBAOC，射线OD是OB的反向延长线(1)射线OC的方向是；(2)若射线OE平分COD，求
6、AOE的度数23如图是某种长方体产品的展开图，高为3 cm(1)求每件这种产品的体积；(2)请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装5件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少(纸箱的厚度不计，表面积尽可能小)，求此包装纸箱的表面积242024重庆一中期中平面上顺时针排列射线OA，OB，OC，OD，BOC30，COD12AOB，射线OM，ON分别平分AOB，AOD (题目中所出现的角均小于180)(1)如图，若AOD10，则AOM，CON；(2)如图，探究MON与BON的数量关系，并说明理由；(3)在(2) 的条件下，若BON5，将AOB绕点O以每秒2的速度顺时针旋转，同时将COD绕点O
7、以每秒3的速度逆时针旋转，若旋转时间为t秒(0t90)，当MON5时，直接写出t的值参考答案一、1. C 【点拨】平面图形有三角形、圆、长方形、正方形、扇形等；立体图形有球、圆锥、长方体、正方体、圆柱、三棱柱等，则C中全是平面图形，故选C.2. D3. A4. A 【点拨】两点确定一条直线，A正确；由同一个点射出的两条射线组成的图形叫做角，B错误；两点之间线段最短，C错误；若ABBC，B有可能是AC的中点，也有可能A，B，C不在同一条直线上，如图，D错误.故选A.5. C6. C7. D 【点拨】如图，MN1552527.5（cm）；如图，MN15+52527.5（cm）.故选D.8. B 【
8、点拨】24600.4，所以128.432，故选B.9. C 【点拨】综合三视图可知，这个几何体的底层有4个小正方体，第二层有2个小正方体，如下图所示，正方形内的数字表示该位置的小正方体数量.10. B 【点拨】由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“1”与“3”，“2”与“4”，“5”与“6”是对面，因此要使图中几何体能看得到的面上数字之和最小，最右边的那个正方体所能看到的4个面的数字为1，2，3，5，最上边的那个正方体所能看到的5个面的数字为1，2，3，4，5， 左下角的那个正方体所能看到的3个面的数字为1，2，3，所以该几何体能看得到的面上数字之和最小为1115632.二、11.9
9、；1412.两点确定一条直线13.1；3 【点拨】如图，最少有1个交点；如图，最多有3个交点.14.160 【点拨】根据时钟上一大格是30，时针1分钟转0.5进行计算即可解答.15.4 【点拨】因为点C是线段AD的中点，CD1，所以AD2CD2.因为点D是线段AB的中点，所以AB2AD4.16.155【点拨】因为OD平分AOC，AOC50，所以BODAOBAODAOB12AOC180502155.17.10012【点拨】由题图可知AOB的补角为180AOB62381210012.18.21；42 【点拨】如图，甲、乙两地的车站分别用A，G表示，中途的五个车站分别用B，C，D，E，F表示，用AB
10、表示起点为A，终点为B的车票票价，故有以下不同票价：AB，AC，AD，AE，AF，AG，BC，BD，BE，BF，BG，CD，CE，CF，CG，DE，DF，DG，EF，EG，FG，共21种，来回车票不同，则需准备21242（种）车票.三、19.【解】如图，线段AB就是所求的线段.20.【解】如图.21.【解】方法一因为N为PB的中点，NB0.8 cm，所以PB2NB1.6 cm.所以APABPB4.81.63.2（cm）.方法二因为N是PB的中点，NB0.8 cm，所以PB2NB1.6 cm.因为M为AB的中点，AB4.8 cm，所以AMMB12AB2.4 cm.又因为MPMBPB2.41.60
11、.8（cm），所以APAMMP2.40.83.2（cm）.22.【解】（1）北偏东70（2）因为AOB401555，AOBAOC，所以AOC55，所以BOC110.因为射线OD是OB的反向延长线，所以BOD180.所以CODBODBOC70.又因为OE平分COD，所以COE35.所以AOEAOCCOE90.23.【解】（1）长方体的高为3 cm，则长方体的宽为12236（cm），长为12（2536）8（cm）.根据题意，可得每件这种产品的体积为863144（cm3）.（2）由（1）可知该产品的高为3 cm，宽为6 cm，长为8 cm，所以装5件这种产品，要使纸箱所用的材料尽可能少，应该尽量使6
12、 cm8 cm的面重叠在一起，所以用规格为15 cm6 cm8 cm的包装纸箱符合要求.所以包装纸箱的表面积为2（86815615）516（cm2）.24.【解】（1）40；45（2）MONBON30.理由如下：因为COD12AOB，射线OM平分AOB，所以CODAOM.因为射线ON平分AOD，所以AONNOD，所以AOMMONNOBBOCCOD.因为BOC30，所以MONNOB30.所以MONBON30.（3）t12秒或t16秒或t84秒或t88秒 【点拨】因为MONBON30，BON5，所以MON35，所以CODAOMBOM40，所以AOB80.因为BOC30，所以AOD804030150
13、.因为将AOB绕点O以每秒2的速度顺时针旋转，所以AOB度数恒定，即AOM40恒定.分以下两种情况讨论：情况一：在OA，OD相遇前，因为射线ON平分AOD，所以AON12AOD12（1502t3t）752.5t.因为AOM40，MON5，若OM，ON未相遇，则MONAONAOM752.5t405，解得t12.若OM，ON相遇后，则MONAOMAON40（752.5t）5，解得t16.情况二：在OA，OD相遇后，此时AOD360（3t150）2t5105t，所以AON12AOD2552.5t.若OM，ON未第二次相遇，则MONAONAOM2552.5t405，解得t84.若OM，ON第二次相遇后，则MONAOMAON40（2552.5t）5，解得t88.综上所述，t12秒或t16秒或t84秒或t88秒.第 9 页 共 9 页
