1、1.2 有理数及其大小比较1.2.3 相反数相反数学习目标学习目标1.利用利用数轴直观认识表示相反数的两个点的位置特点，理数轴直观认识表示相反数的两个点的位置特点，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性，进一步理解解相反数的代数定义和几何定义的一致性，进一步理解数轴上的点与数的对应关系，渗透数形结合等思想方法，数轴上的点与数的对应关系，渗透数形结合等思想方法，培养学生的观察、归纳能力培养学生的观察、归纳能力2通过对相反数的学习，会求一个有理数的相反数，利用通过对相反数的学习，会求一个有理数的相反数，利用相反数的定义化简多重符号，提高学生的应用意识相反数的定义化简多重符号，提高学生的应用意识重点
2、重点难点难点新知导入新知导入活动导入活动导入同学们，我们来做一个小游戏：同学们，我们来做一个小游戏：邀请两位同学背靠背站好（分左右），规定向右为正，以两位同邀请两位同学背靠背站好（分左右），规定向右为正，以两位同学没走时的位置为原点，两人各自向前走学没走时的位置为原点，两人各自向前走5步，则右边同学所在步，则右边同学所在的位置记为多少？左边同学的位置记为多少？的位置记为多少？左边同学的位置记为多少？请同学们观察请同学们观察-5和和5这对数有什么相同？有什么不同？这对数有什么相同？有什么不同？同学们，我们上节课学习了数轴，你们还记得数轴的三要素吗？同学们，我们上节课学习了数轴，你们还记得数轴的三
3、要素吗？请同学们在数轴上表示下列有理数：请同学们在数轴上表示下列有理数：6，-6；-0.5,0.5；3，-3.请同学们观察：请同学们观察：（1）上述各组数有什么特点？）上述各组数有什么特点？（2）每组数在数轴上所表示的点有什么特点？）每组数在数轴上所表示的点有什么特点？复习导入复习导入同学们，你们听过同学们，你们听过“南辕北辙南辕北辙”的故事吗？的故事吗？这个故事讲了一个人从魏国要到楚国去，楚国在南边，他硬这个故事讲了一个人从魏国要到楚国去，楚国在南边，他硬要要往北边往北边走，他的马越好，赶车人的本领越大，盘缠带得越多走，他的马越好，赶车人的本领越大，盘缠带得越多，走走得越远，他就越到不了楚国
4、得越远，他就越到不了楚国.如果如果点点O表示魏国的位置，点表示魏国的位置，点A表示楚国的位置表示楚国的位置，我们我们假设楚国与魏国的距离为假设楚国与魏国的距离为30 km，以魏国，以魏国为为原点原点，规定向南为正方向，而此人从魏国出发，规定向南为正方向，而此人从魏国出发向向北北到了点到了点B走了走了30 km，请同学们把这三个点在数轴上表示出来，请同学们把这三个点在数轴上表示出来.请请同学们观察同学们观察A,B两点的位置关系，它们所表示的数有什么关系？两点的位置关系，它们所表示的数有什么关系？你还能再在数轴上表示出类似于你还能再在数轴上表示出类似于A，B这样的点吗？这样的点吗？故事导入故事导入
5、自主探究自主探究1.阅读阅读课本课本11页，思考：设页，思考：设a是一个正数，数轴上与原点距离是是一个正数，数轴上与原点距离是a的点的点有几个？这些点表示的数有什么关系有几个？这些点表示的数有什么关系？2请同学们阅读课本请同学们阅读课本12页前三段页前三段3判断下列语句的对错：判断下列语句的对错：(1)5是是5的相反数的相反数；(2)5是相反数；是相反数；(3)2.5和和0.5互为相反数互为相反数；(4)1和和1互为相反数；互为相反数；(5)相反数等于它本身的数只有相反数等于它本身的数只有0；(6)符号不同的两个数互为相反数符号不同的两个数互为相反数有有2个只有符号不同个只有符号不同(1)(4
6、)(5)正确，正确，(2)(3)(6)错误错误)5.通过通过刚才的学习，你知道如何得到一个数的相反数吗？请刚才的学习，你知道如何得到一个数的相反数吗？请你举出几个例子你举出几个例子4设设a表示一个数，则表示一个数，则a一定是负数吗？请举例说明一定是负数吗？请举例说明不一定如不一定如a1，则，则a1，是正数，是正数在数前面加上负号如在数前面加上负号如5的相反数是的相反数是5，3的相的相反数是反数是(3)，即，即3(举例合理即可举例合理即可)小组讨论小组讨论1.请同学们填一填：请同学们填一填：(1)(4)是是_的相反数，的相反数，(4)_；(2)()是是_的相反数，的相反数，()_；(3)(7.1
7、)是是_的相反数，的相反数，(7.1)_；(4)(100)是是_的相反数，的相反数，(100)_447.17.11001002请同学们化简：请同学们化简：(1)(5)；(2)(2.47)；(3)(10)；(4)(3.14)；(5)(5)3通过刚才的化简，你发现了什么通过刚才的化简，你发现了什么？一个数前面的负号的个数是奇数时，化简结果的符号为一个数前面的负号的个数是奇数时，化简结果的符号为负，当负号的个数是偶数时，化简结果的符号为正负，当负号的个数是偶数时，化简结果的符号为正(1)5(2)2.47(3)10(4)3.14(5)5)小组展示提疑惑提疑惑：你有什么疑惑？你有什么疑惑？知识讲解知识讲
8、解1相反数：只有符号不同的两个数互为相反数相反数：只有符号不同的两个数互为相反数2相反数的几何意义：在数轴上，不为相反数的几何意义：在数轴上，不为0的两个相反数对应的点的两个相反数对应的点位于原点的两侧，且到原点的距离相等，如图，位于原点的两侧，且到原点的距离相等，如图，a和和a互为相互为相反数反数3相反数的表示：相反数的表示：aa(a可以是正数、负数和可以是正数、负数和0)知识点知识点1 1：相反数的概念及其表示：相反数的概念及其表示(重点重点)相反数相反数注：(1)“只有”的含义是除了符号不同外，其余完全相同；(2)相反数是成对出现的，不能单独存在；(3)0的相反数是0.化简多重符号的方法
9、：化简多重符号的方法：(1)根据相反数的概念，根据相反数的概念，由内向外由内向外依次化简依次化简(2)化简规律：化简规律：如果负号的个数为奇数，那么化简的结果为负；如如果负号的个数为奇数，那么化简的结果为负；如果负号的个数为偶数，那么化简的结果为正果负号的个数为偶数，那么化简的结果为正知识点知识点2 2：多重符号的化简：多重符号的化简(难点难点)典例精讲典例精讲【题型一题型一】相反数的概念相反数的概念例例1：下列说法中，正确的是：下列说法中，正确的是()A正数和负数互为相反数正数和负数互为相反数B任何一个数的相反数都与它本身不同任何一个数的相反数都与它本身不同C任何一个数都有它的相反数任何一个
10、数都有它的相反数D数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数C例例2：画一条数轴，并在数轴上表示下列各数以及它们的相反数：画一条数轴，并在数轴上表示下列各数以及它们的相反数 1.5，4，2 ，3.解：如图所示解：如图所示例例3：化简下列各数：化简下列各数：(1)(2.7)；(2)()；(3)(701);(4)(2)；(5)(2);(6)(2)(3)(701)701.【题型二题型二】多重符号的化简多重符号的化简解：解：(1)(2.7)2.7.(2)().(4)(2)2.(5)(2)2.(6)(2)2.课堂小结课堂小结1.本节课学习了哪些内容？本节课学习了哪些内容？2一个有理数一个有理数a的相反数，有几种情况？的相反数，有几种情况？3本节课的学习应用了什么数学思想？本节课的学习应用了什么数学思想？相反数的概念；多重符号的化简相反数的概念；多重符号的化简3种，有可能是正数，有可能是负数，也有可能是种，有可能是正数，有可能是负数，也有可能是0数形结合思想、由特殊到一般思想、分类讨论思想数形结合思想、由特殊到一般思想、分类讨论思想同学们，悟性的高低取决于是否有悟同学们，悟性的高低取决于是否有悟“心心”，其实，人与，其实，人与人的差别就在于你是否愿意去思考，善于去发现人的差别就在于你是否愿意去思考，善于去发现课堂小结课堂小结
