1、第5章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1母题教材P155例1若代数式1x2在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A. x2B. x2C. x2D. x22化简12的结果是()A.23B.3C.22D.23下列二次根式中，是最简二次根式的是()A.2B.12C.12D.942023青岛下列计算正确的是()A.235B.2332C.236D.12325关于8的叙述正确的是()A.在数轴上不存在表示8的点B.826C.822D.与8最接近的整数是36母题教材P160习题T10 若75n是整数，则正整数n的最小值是()A.2B.3C.4D.57已知x2，化简x210x+25的结果是()A
2、. x5B. x5C.x5D.5x8计算212613+3483的结果是()A.10B.14C.16D.209母题教材P172习题T6 已知a322，b322，则a2bab2的值为()A.1B.17C.42D.4210如图，正方形ABCD中，点E，F在AB上，点E是AF的中点，以BF为一边在正方形ABCD内作正方形BFGH，分别以BE，AE的长为长和宽在正方形ABCD内作长方形BEMN，已知正方形ABCD的面积为70，正方形BFGH的面积为40，则长方形BEMN的面积为()A.5B.7.5C.10D.12.5二、填空题(每题3分，共24分)112024北京四中月考计算：(3)2.12比较大小：2
3、332(填“”“”或“”).13在实数范围内分解因式：3a218.14新趋势学科内综合不等式x322(x1)的解集是.15新考法数形结合法在ABC中，a，b，c为三角形的三边长，化简(abc)2 2cab.16母题教材P175复习题T11若32的整数部分为a，小数部分为b，则代数式(22a)b的值是.172024武汉光谷外国语学校月考若ab，化简二次根式aab (ab)2a的结果是.18新考向数学文化数书九章是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，书中提出了已知三角形三边长a，b，c求面积的公式，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从
4、隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即为S14c2a2c2a2b222.现有周长为18的三角形的三边长满足abc432，则用上面给出的公式求得这个三角形的面积为.三、解答题(19题16分，其余每题10分，共66分)19母题教材P174复习题T5 计算：(1)31224827；(2)13273；(3)5(10)17123；(4)(53)(53)(31)2.20已知ba3b和2ba+2是相等的最简二次根式.(1)求a，b的值；(2)求b3a2 026的值.212024怀化二中模拟一个长方体的长减少23，宽不变，高增加3，就得到一个与原长方体体积相同的正方体，求原长方体的表面积.22新考法归
5、纳法观察下列各式：第1个等式：11101；第2个等式：13412；第3个等式：15923；第4个等式：171634；根据上述规律，解答下面的问题：(1)若1ab78，则a，b；(2)119910 000的值为；(3)请写出第n个等式(n是正整数，用含n的式子表示)，并证明等式成立.23新趋势学科综合高空抛物是一种不文明的危险行为，据研究，从高处坠落的物体，其下落的时间t(s)和高度h(m)近似满足公式t5(不考虑阻力的影响).(1)求物体从40 m的高空落到地面的时间.(2)小明说物体从80 m的高空落到地面的时间是(1)中所求时间的2倍，他的说法正确吗？请说明理由.(3)已知从高空坠落的物体
6、所带能量(单位：J)10物体质量(单位：kg)高度(单位：m)，某质量为0.05 kg的鸡蛋经过6 s落在地上，这个鸡蛋在下落过程中所带能量有多大？你能得到什么启示？(注：伤害无防护人体只需要65 J的能量)242024北师大附属实验中学开学考试观察、思考、解答：(21)2(2)2212122221322，反之，3222221(21)2，即322(21)2.所以32221.(1)仿照上面的方法化简4+23；(2)已知x526，求1x+21x2x242x2的值.答案一、1. B2. A3. A4. C5. D6. B 【点拨】因为75n是整数，75n53n，所以3n为整数，则正整数n的最小值是3
7、，故选B.7. D 【点拨】因为x2，所以x210x+25(x5)2(x5)5x，故选D.8. B 【点拨】原式212361313348324613316421214，故选B.9. C10. B 【点拨】正方形ABCD的面积为70，正方形BFGH的面积为40，AB270，BF240，解得AB70，BF210.AFABBF70210.点E是AF的中点，AEEF70210.EMAE70210，BEBFEF70210.S长方形BEMNBEEM702107021017.5107.5.故选B.二、11.312.13.3(a6)(a6)14. x42815.a3b3c 【点拨】a，b，c为三角形的三边长，
8、acb，abc，即abc0，cab0.(abc)22cab(abc)2(cab)abc2c2a2ba3b3c.16.2 【点拨】122，1322.32的整数部分为a，小数部分为b，a1，b32122.(22a)b(22)(22)422.17.a 【点拨】ab，(ab)2a有意义，a0，ab0.aab(ab)2aaab(ab)aaa.18.315 【点拨】周长为18的三角形的三边长满足abc432，设a4k，则b3k，c2k.4k3k2k18，解得k2.a8，b6，c4.S14c2a2c2a2b2221442824282622214(1 024484)135315.三、19.【解】(1)原式63
9、83333.(2)原式1332731910.(3)原式52785278521.(4)原式59(3231)4423823.20.【解】(1)ba3b和2ba+2是相等的最简二次根式，ba=2，3b=2ba+2，解得a=0，b=2.a的值是0，b的值是2.(2)b3a2 0262322.21.【解】设原长方体的宽为x，则原长方体的长为(x23)，原长方体的高为(x3).由题意得x(x23)(x3)x3，解得x23或x0(舍去)，原长方体的长为43，原长方体的宽为23，原长方体的高为3，原长方体的表面积为2(4323433233)84.22.(1)15；64 【点拨】由题意可得1ab7811564，
10、a15，b64.(2)99100 【点拨】由题意可得119910 000100110099100.(3)【解】由题意可得，第n个等式为12n1n2n1n，证明：左边12n1n2n22n+1n2(n1)2n2n1n右边，12n1n2n1n.23.【解】(1)当h40 m时，t5405822(s).则物体从40 m高空落到地面的时间为22 s.(2)不正确，理由如下：当h80 m时，t805164(s).4222，他的说法不正确.(3)当t6 s时，65，解得h180 m.则鸡蛋产生的能量为100.0518090(J).启示：严禁高空抛物(说法合理即可).24.【解】(1)31 【点拨】4+233+23+1(3+1)231.(2)x526326+2(32)232.原式(1x+21x2)(x2)(x+2)2x2x22x2x+22x22x2x21x13232(32)(32)323232.7
