1、 数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密 启用 前 吉林省 2017 年初中毕业生学业水平考试 数 学 (本试卷满分 120 分 ,考试时间 120 分钟 ) 第 卷 (选择题 共 12 分 ) 一、选择题 (本 大题共 6 小题 ,每小题 2 分 ,共 12 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.计算 2(1)? 的正确结果是 ( ) A.1 B.2 C. 1? D. 2? 2.下 图是一个正六棱柱的茶叶盒 ,其俯视图为 ( ) A B C D 3.下列计算正确的是 ( ) A. 2 3 5a a a? B. 2 3 6a
2、a a? C. 2 3 6()aa? D. 22()ab ab? 4.不等式 12x? 的解集在数轴上表示正确的是 ( ) A B C D 5.如图 ,在 ABC 中 ,以点 B 为圆心 ,以 BA 长为半径画弧交边 BC 于点 D ,连接 AD .若 40 , 36BC? ,则DAC 的度数是 ( ) A.70 B.44 C.34 D.24 6.如图 ,直线 l 是 O 的切线 ,A 为切点 ,B 为直线 l 上一点 ,连接 OB 交 O 于点 C .若 12 , 5AB OA?,则BC 的长为 ( ) A.5 B.6 C.7 D.8 第 卷 (非选择题 共 108 分 ) 二、填空题 (本
3、 大 题共 8 小题 ,每小题 3 分 ,共 24 分 .请 把 答案填在 题中 的横线上 ) 7.2016 年我国资助各类家庭困难学生超过 84000000 人次 .将 84000000 这个数用科学记数法表示为 . 8.苹果原价是每千克 x 元 ,按 8折优惠出售 ,该苹果现价是每千克 元 (用含 x 的代数式表示 ). 9.分解因式 ： 2 44aa? ? . 10.我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法 ,如图所示 ,直线ab 的根据是 . 11.如图 ,在矩形 ABCD 中 , 5, 3AB AD?.矩形 ABCD 绕着点 A 逆时针旋转一定角度得到矩形 ABCD? ? ? .若点 B
4、 的对应点 B? 落在边 CD 上 ,则 BC? 的长为 . 12.如图 ,数学活动小组为了测量学校旗杆 AB 的高度 ,使用长为 2m的竹竿 CD 作为测量工具 .移动竹竿 ,使竹竿顶端 的 影 子 与 旗 杆 顶 端 的 影 子 在 地 面 O 处 重 合 , 测得4 m , 1 4 mO D BD?,则旗杆 AB 的高为 m . 13.如图 ,分别以正五边形 ABCDE 的顶点 ,AD为圆心 ,以 AB 长为半径画 ,BECE .若 1AB? ,则阴影部分图形的周长为 (结果保留 ). 14.我们规定 ： 当 ,kb为常数 , 0 , 0 ,k b k b? ? ?时 ,一次函数y kx
5、 b?与 y bx k?互为交换函数 .例如 ： 43yx?的交换函数为 34yx?.一次函数 2y kx?与它的交换函数图象的交点横坐标为 . 三、解答题 (本大题共 12 小题 ,共 84 分 .解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) 15.(本小题满分 5 分 ) 某学生化简分式21211xx?出现了错误 ,解答过程如下 ： 原式 12( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )x x x x? ? ? ?(第一步 ) 12( 1)( 1)xx? ? (第二步 ) 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下
6、载！ 23 .1x? ?(第三步 ) (1)该学生解答过程是从第 步开始出错的 ,其错误原因是 ； (2)请写出此题正确的解答过程 . 16.(本小题满分 5 分 ) 被誉为 “ 最美高铁 ” 的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁 ,其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为 342km ,隧道累计长度的 2 倍比桥梁累计长度多 36km .求隧道累计长度与桥梁累计长度 . 17.(本小题满分 5 分 ) 在一个不透明的盒子中装有三张卡片 ,分别标有数字 1,2,3,这些卡片除数字不同外其余均相同 .小吉从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回 ,洗匀后再随机抽取一张卡片 .用画树状图或列表的方法
7、,求两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率 . 18.(本小题满分 5 分 ) 如图 ,点 ,EF在 BC 上 , ,B E C F A B D C B C? ? ? . 求证 ： AD? . 19.(本小题满分 7 分 ) 某商场甲、乙、丙三名业务员 5 个月的销售额 (单位 ： 万元 )如下表 ： 月份 人员 第 1 月 第 2 月 第 3 月 第 4 月 第 5 月 甲 7.2 9.6 9.6 7.8 9.3 乙 5.8 9.7 9.8 5.8 9.9 丙 4 6.2 8.5 9.9 9.9 (1)根据上表中的数据 ,将下表补充完整 ： 统计 量 人员 平均数 (万元 ) 中位数 (万元
8、) 众数 (万元 ) 甲 9.3 9.6 乙 8.2 5.8 丙 7.7 8.5 (2)甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好 ,你赞同谁的说法 ？ 请说明理由 . 20.(本小题满分 7 分 ) 图 1、图 2、图 3 都是由边长为 1 的小等边三角形构成的网格 ,每个小等边三角形的顶点称为格点 .线段 AB 的端点在格点上 . (1)在图 1、图 2 中 ,以 AB 为边各画一个等腰三角形 ,且第三个顶点在格点上 ； (所画图形不全等 ) (2)在图 3 中 ,以 AB 为边画一个平行四边形 ,且另外两个顶点在格点上 . 21.(本小题满分 7 分 ) 如图 ,一枚运载火箭从距雷达站 C
9、 处 5km 的地面 O 处发射 ,当火箭到达点 ,AB时 ,在雷达站 C 处测得点 ,AB的仰角分别为 34,45 ,其中点 ,OAB 在同一条直线上 ,求,AB两点间的距离 (结果精确到 0.1km ). (参考数据 ： s i n 3 4 0 . 5 6 , c o s 3 4 0 . 8 3 , t a n 3 4 0 . 6 7? ? ?) 22.(本小题满分 7 分 ) 如图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 直线 AB 与函数 ( 0)kyxx? 的 图 象 交 于 点, 2 ,( ) (2 ),A m B n.过点 A 作 AC 平行于 x 轴交 y 轴于点 C ,在
10、 y 轴负半轴上取一点D ,使 12OD OC? ,且 ACD 的面积是 6,连接 BC . 销 售 额 数 值 数学试卷 第 5 页（共 8 页） 数学试卷 第 6 页（共 8 页） (1)求 ,mkn 的值 ； (2)求 ABC 的面积 . 23.(本小题满分 8 分 ) 如图 1,BD 是矩形 ABCD 的对角线 , 30 , 1ABD AD? .将 BCD 沿射线 BD 方向平移到 BCD? ? ? 的位置 ,使 B? 为 BD 中点 ,连接 , , ,AB C D AD BC? ? ? ?,如图 2. (1)求证 ： 四边形 ABCD? 是菱形 ； (2)四边形 ABCD? 的周长为
11、 ； (3)将四边形 ABCD? 沿它的两条对角线剪开 ,用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形 ,直接写出所有可能拼成的矩形周长 . 24.(本小题满分 8 分 ) 如图 1,一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内 ,现以一定的速度往水槽中注水 ,28s 时注满水槽 .水槽内水面的高度 ()cmy 与注水时间 ()sx 之间的函数图象如图 2 所示 . (1)正方体的棱长为 cm ； (2)求线段 AB 对应的函数解析式 ,并写出自变量 x 的取值范围 ； (3)如果将正方体铁块取出 ,又经过 ()st 恰好将此水槽注满 ,直接写出 t 的值 . 25.(本小题满分 10 分 ) 如图 ,在 R
12、t ABC 中 , 9 0 , 4 5 , 4 c mA C B A A B? ? ? .点 P 从点 A 出发 ,以2cm/s 的速度沿边 AB 向终点 B 运动 .过点 P 作 PQ AB 交折线 ACB 于点 ,QD为PQ 中点 ,以 DQ 为边向右侧作正方形 DEFQ .设正方形 DEFQ 与 ABC 重叠部分图形的面积是 2()cmy ,点 P 的运动时间为 ()sx . (1)当点 Q 在边 AC 上时 ,正方形 DEFQ 的边长为 cm (用含 x 的代数式表示 )； (2)当点 P 不与点 B 重合时 ,求点 F 落在边 BC 上时 x 的值 ； (3)当 02x 时 ,求 y
13、 关于 x 的函数解析式 ； (4)直接写出边 BC 的中点落在正方形 DEFQ 内部时 x 的取值范围 . 26.(本小题满分 10 分 ) 函数的图象与性质拓展学习片段展示 ： 【 问题 】如图 1,在平面直角坐标系中 ,抛物线 22 4()3y a x? 经过原点 O ,与 x 轴的另一个交点为 A ,则 a? . 【 操作 】将图 1 中抛物线在 x 轴下方的部分沿 x 轴折叠到 x 轴上方 ,将这部分图象与原抛物线剩余部分的图象组成的新图象记为 G ,如图 2.直 接写出图象 G 对应的函数解析式 . 【 探究 】在图 2 中 ,过点 ()0,1B 作直线 l 平行于 x 轴 ,与图
14、象 G 的交点从左至右依次为点 , , ,C D E F ,如图 3.求图象 G 在直线 l 上方的部分对应的函数 y 随 x 增大而增大时 x 的取值范围 . 【 应用 】 P 是图 3中图象 G 上一点 ,其横坐标为 m ,连接 ,PDPE .直接写出 PDE 的面积不小于 1 时 m 的取值范围 . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
