1、2.4 有理数的乘方第二章 有理数及其运算第2课时 科学记数法教学目标1.能用科学记数法表示大数。2.会把用科学记数法表示的大数还原。3.通过探究活动,用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美，让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解，感受数学与生活的密切联系，开拓学生的视野，激发学生学习数学的热情。重点：能用科学记数法表示大数。难点：探索归纳出用科学记数法表示的数中 10 的指数 与原数整数位数之间的关系.。生活中你见过哪些大数呢？整个可见宇宙空间大约有 700万亿亿 颗恒星有简单的表示方法吗？太阳半径约 696 000 km“天河一号”每秒 2.57 千万千万亿亿次运算速度科
2、学记数法科学记数法1合作探究合作探究问题1：下列用幂的形式表示的数，原来分别是什么数？102=_，103=_，104=_，105=_，100100010000100000108=_，10000000010n=_.10000(n 个 0)问题2：把下列各数写成 10 的幂的形式.合作探究合作探究1000=_，1000000=_，10000000=_，10000(n 个 0)=_。10310n106探究：(1)等号左边整数中 0 的个数与右边 10 的指数有什么关系？107 10 0=10n，n 恰好是 1 后面 0 的个数.n 个 0光的速度约为 300 000 000 m/s第七次全国人口普查
3、时，我国全国总人口约为 1 440 000 000 人地球半径约为 6 400 000 m我们可以借用乘方的形式表示大数。1.441096.41063108定义总结定义总结 把一个大于 10 的数表示成 a10n 的形式(其中 a 大于或等于 1 且小于 10，n 是正整数)，使用的是科学记数法.科学记数法：科学记数法：如何用科学记数法来表示数：6 4 0 0 0 0 0 小数点原来的位置小数点最后的位置小数向左移动了 6 次 6 400 000=6.4106 方法一：小数点往左移动几位，则 10 的指数就是几；方法归纳方法归纳对于小于-10 的数能否用类似的科学记数法表示？若能怎么表示？-2
4、 590 000=。-2.591 000 000-2.59106想一想想一想典例精析典例精析例1 用科学记数法表示下列数据：（1）赤道长约为 40 000 000 m；（2）地球表面积约为 510 000 000 km2。解：（1）40 000 000 m=4107 m；（2）510 000 000 km2=5.1108 km2。位数位数科学计数法科学计数法10 的指数的指数 40 000 0004107510 000 0005.11086 400 0006.410686987方法二：用科学计数法表示一个 n 位数，其中 10 的指数为_.n-17合作探究合作探究1.(徐州中考)“五一”假期我
5、市共接待游客约 4 370 000人次，将 4 370 000 用科学记数法表示为_.4.371062.(湖南中考)据共青团中央 2023 年 5 月 3 日发布的中国共青团团内统计公报，截至 2022 年 12 月底，全国共有共青团员 7358 万，数据 7358 万用科学记数法表示为()A.7.358107 B.7.358103 C.7358104 D.7.358106 A链接中考链接中考回顾导入回顾导入整个可见宇宙空间大约有 700万亿亿 颗恒星太阳半径约 696 000 km“天河一号”每秒 2.57 千万千万亿亿次运算速度710226.961052.57101670 000 000
6、000 000 000 000 000还原用科学记数法表示的数还原用科学记数法表示的数2例2 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14 圈，行程约为 6105 千米；典例精析典例精析分析：指数是 5 6105 原数位数是 6 位 6105 =600000（3）1972 年 3 月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至 2003 年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球 1.221011 千米。1.221011=122 000 000 000总结 反过来，如果用科学记数法表示的
7、数 10 的指数是 n，那么原数有(n+1)位整数位.（2）一套辞海大约有1.7107个字；1.7107=17 000 000科学记数法的计算科学记数法的计算3 2016 年，由我国自主研发的“神威太湖之光”超级计算机运算速度可达到 1 250 000 000 亿次/s。假设一个人每秒可做一次简单的运算，要完成 1 250 000 000 亿次运算大约需要多少年？用科学记数法表示结果，并与同伴进行交流。思考交流思考交流606024365=31 536 000（次）1.25101831 536 000 41010（年）一个绝对值大于 10 的数都可记成 a10n 的形式，其中 a 的取值范围1a
8、10.n 等于原数整数位数减 1.这种记数方法叫做科学记数法科学记数法概念应用表示绝对值大于 10 的数根据科学记数法写原数n 等于整数位数减 1原数整数位数等于指数 n 加 11.一个整数 8155500 用科学记数法表示 8.15551010，则原数中“0”的个数为_个.2.用科学记数法表示的数-1.96104 则它的原数是()A.0.000196 B.-1960 C.196000 D.-196006D3.太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下 11034 米，记为 11034 米，用科学记数法表示为()A1.1104 米 B1.1034104 米 C11.034104 米 D1.1034104 米D4.在以下各数中，最大的数为()A.7.2105 B.2.5106 C.9.9105 D.1107 D课堂拓展课堂拓展5已知光的传播速度为 300 000 000 m/s，太阳光到达地球的时间大约是 500 s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米。(结果用科学记数法表示)答案：大约是 1.5108 km。
