1、第2章 代数式2.2 代数式的值1.会求代数式的值，感受代数式求值是一个转换过程.2.通过对求代数式的值的探究，初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.重点：求代数式的值.难点：根据代数式求值推断代数式所反映的规律.教学目标要点梳理要点梳理儿子身高用代数式表示为：1 082ab.女儿身高用代数式表示为：0.9232ab 父亲身高 a 米，母亲身高 b 米，根据爸爸妈妈的身高，计算下自己的身高！课堂小结课堂小结求代数式的值求代数式的值 在上节的例题中，若某个 5 人及以下的家庭前十个月用水量为 180 m3，后两个月用水量为 b m3
2、，其中 b 不超过 80，则这样的家庭一年的水费是(372.6+4.07b)元 运用这一结论，解决下列问题：(1)若小华家(不超过 5 人)一年前十个月用水量为 180 m3，后两个月用水量为 40 m3，则小华家一年的水费是 372.6+4.07 =(元)；40535.4当当 b=40(2)若小玲家(不超过 5 人)一年前十个月用水量为 180 m3，后两个月用水量为 60 m3，则小玲家一年的水费是372.6+4.07 =(元)60616.8这样的家庭一年的水费是(372.6+4.07b)元.当当 b=60 如果把代数式里的字母用一个数代入，那么计算后得出的结果叫作这个代数式的一个值.知识
3、要点知识要点 代数式里的字母可以用不同的数代入，但是这些数还须符合一定的要求.例如，在上面 5 人及以下家庭一年的水费的例子中，b 的值只能取不超过 80 的非负数.练一练练一练1.如图所示是一数值转换机，若输入的x 为-5，则输出的结果为_.49典例精析典例精析例1 在代数式 x25x6 里，(1)当 x 取 3 时，求 x25x6 的值；(2)当 x 取 2 时，求 x25x6 的值.解：(1)将 x 用 3 代入，则 x25x6 的值为3253691560.(2)将 x 用 2 代入，则 x25x6 的值为(2)25(2)6410620.负数、分数代入求值时注意添括号代数式中省略的乘号，
4、代入求值时要加上.(3)当 x 取 时，求 x25x6 的值.52(3)将 x 用 代入，则 x25x6 的值为5225556222525996.424 求代数式的值的步骤：(1)写出条件：将代入；(2)抄写代数式；(3)代入数值；(4)计算.例2 已知代数式 ，当 x ，y2 时，求这个代数式的值 典例精析典例精析23xyxy12解：将 x 用 ，y 用2代入，则 的值为1223xyxy2311283324.11422 (1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变(2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原(3)若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，
5、原来的数字和运算符号都不能改变在代入数值时应注意：方法总结方法总结练一练练一练2.当 x=-3，y=2 时，求下列代数式的值：22(1)xy；2(2)().xy解：将 x 用-3，y 用 2 代入，2222(1)(3)2945.xy222(2)()(32)(5)25.xy议一议一议议例3 已知 x-2y=3，则代数式 6-2(x-2y)的值 为_.0相同的代数式可以看作一个字母整体代入解析：题中 x，y 的值没单独给出，可将 x-2y 看做一个整体，代入到所求代数式中.3.【变式】已知 则 的值是多少？2230,xx 224xx222422xxxx解：由 2230 xx223.xx2242 3
6、6.xx，可得 将 223xx代入上式：练一练练一练4.当 x=1 时，代数式 ax3+bx-1=2024，当 x=-1 时，该代数式的值是多少？解：将 x=1 代入代数式，得 a+b=2025，当 x=-1 时，ax3+bx-1=-(a+b)-1=-2026 例3 我们在计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”来计算计算方法如下：假定每个小方格的边长为 1 个单位长，S 为图形的面积，L 是边界上的格点数，N 是内部格点数，则有 .请根据此方法计算图中四边形 ABCD 的面积.+12LSN间接（或根据公式）求代数式的值间接（或根据公式）求代数式的值解：由图可知边界上的格点数 L=8，8+1
7、+12 1 15.22 LSN内部格点数 N=12，所以四边形ABCD 的面积为例4 堤坝的纵断面是梯形，测得梯形上底为 a=18 m，下底 b=36 m，高 h=20 m，求这个截面的面积.abh1().2Sab h+解：梯形面积公式为：将 a=18，b=36，h=20 代入上面公式，得1()2Sab h1(1836)2022540(m).答：堤坝的横截面积是2540 m.abh代数式的值概念应用用数字代替代数式中的 ，按照代数式中的 关系计算得出的结果叫做代数式的值.运算 字母 直接代入求值列代数式求值整体代入求值步骤1.代入2.计算1.当 a=2，b=1，c=3 时，代数式 c-(c-a)(c-b)的值是（）A.1 B.2 C.3 D.4A 3.已知 a+b=5，ab=6，则 ab-(a+b)=_.2.当 a=-2，b=-1 时，1-|b-a|=_.104.如果 2a+3b=5，那么 4a+6b-7=.35.某公园的门票价格是：成人 10 元/张；学生 5 元/张.（1）一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有 37 个成人、15 个学生，那么他们应付多少门票费？解：（1）该旅游团应付的门票费是（10 x5y）元.（2）把x37，y15代入代数式，得 10 x5y=1037515445.因此，他们应付 445 元门票费.
