1、 七七年级上册数学（北师版）年级上册数学（北师版）第一章 丰富的图形世界第1课时 正方体的展开与折叠2 从立体图形到平面图形教学目标1.掌握正方体的展开图，能根据展开图判断立体图形。2.通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，学会建立空间观念。重点：掌握正方体的展开图，能根据展开图判断立体 图形。难点：能够画出简单立体图形的展开图，或根据展开 图判断立体图形。你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能制作一个？在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子。正方体的展开图正方体的展开图1要求：展开后每个面至少有一条棱与其他面相连.活动1：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成一
2、个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？分组比赛。1234567891011正方体的 11 种展开图活动2：观察思考有何规律?试着分类！分几类？依据是什么？第一类：四个一行排中间，上下各一任意放，共六种。（记忆口（记忆口诀：诀：1 4 1 型）型）第二类：一在三上任意放，一在三上任意放，二在三下露在三下露一端，共三种。一端，共三种。（记忆口诀：（记忆口诀：1 3 2 型型）第三类：两两三行排有序，恰似登天上云梯，两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种。仅一种。（记忆口诀：（记忆口诀：2 2 2 型型）第四类：三个三个排两行，中间一三个三个排两行，中间一“日日”放放光芒，光芒，仅一种。仅一种。（记忆
3、口诀：（记忆口诀：3 3 型型）一线不过四田凹应弃之议一议：判断以下几种展开图是否可以折叠成正方体，并说出原因。例1 下列图形中，正方体展开图错误的是()D典例精析典例精析ABCD操作：操作：请动手将下图折成一个正方形的盒子。思考：思考：与“1”面相邻的面是什么？相对的面是什么？451362正方体相对的面正方体相对的面245 13624、5、6、245612314与 1 相邻的数是与 1 相对的数是3(1)把刚展开的立方体平面图再恢复成立方体；(2)标出相对面的小正方形，可以把相对面用相同字母或相同的颜色或相同的图案来标注；活动3：按下列步骤操作并回答相关问题。(3)你能发现相对面在展开图上的
4、位置有什么规律吗？活动探究活动探究相相对对两两面面不不相相连连 左右隔一列上下隔一行?蓝黄红1 4 1 型型1 3 2 型型2 2 2 型型3 3 型型相间、相间、“Z”端是对面端是对面ABABA 和 B 为相对的两个面间二、拐角邻面知间二、拐角邻面知CCDDC 和 D 为相邻的两个面ABAB典例精析典例精析例2 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在原正方体中与“学”字相对面上的字是（）A不 B思 C则 D罔C学不而思则罔正方体的展开图与折叠正方体的 11 种展开图展开图中相对面的位置规律相间、“Z”两端第一类：141 型第二类：132 型第三类：222 或 33 型1.图 1 和图 2 中所有的正方形都完全相同，将图 1 的正方形放在图 2 中的 某一位置，则使所组成的图形不能围成正方体的位置是（）ABCD图 1图 2D3.如图是一个立方体纸盒的展开图，已知展开图沿 虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反 数，则 a=，b=，c=。271c7-1ba2能力提升左边的平面图形可以折叠成右边哪个立体图形?
