1、第1章 有理数1.4 有理数的加法和减法第2课时 有理数加法的运算律 1.4.1 有理数加法 教学目标1.进一步熟练掌握有理数的加法法则.2.掌握有理数的加法运算律，并能运用加法运算律简化运算.3.体验加法交换律、结合律在实际运算中的运用，会用加法运算律进行简便计算.重点：运用加法运算律简化运算.难点：正确、灵活地运用加法运算律.要点梳理要点梳理请写出下列算筹表示的两组数和最终结果，计算并观察.课堂小结课堂小结加法运算律加法运算律 5+(-3)=_，(-3)+5=_.2+(-4)=_，(-4)+2=_；探究一 计算并观察：-2-21010(1)比较以上各组两个算式的结果，它们有什么关系？每组两
2、个算式有什么特征？(2)请你再换几个加数试一试，所得的结果如何？小学学过的加法交换律在有理数范围内还适用吗？方法总结方法总结两个有理数相加，交换加数的位置，_不变.和加法交换律：a+b=b+a.你能用精炼语言表述这一结论吗？合作探究合作探究探究二 计算并观察：(-8)+(-9)+5 ，(-8)+(-9)+5 .两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.-12-12类比加法的交换律，用精炼语言表述这一结论.三个有理数相加，先把_两个数相加，或者先把_两个数相加，和不变.前后加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c).方法总结方法总结解：（1）16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25
3、)+(-32)=(16+24)+(-25)+(-32)=40+(-57)=-17.典例精析典例精析(加法交换律)(加法结合律、同号相加法则)(异号相加法则)（2）31+(-28)+28+69=31+69+(-28)+28 =100+0=100.（加法交换律和结合律）例2 计算：(1)(-32)+7+(-8)；(2)4.37+(-8)+(-4.37)；(3)2235542.5757 解：(32)7(8)(32)(8)7(32)(8)7(40)733.（1）4.37(8)(4.37)4.37(4.37)(8)4.37(4.37)(8)0(8)8.（2）典例精析典例精析223554257572325
4、54255772325542557710(3)7.解：（3）2235542.5757 练一练练一练1.计算：(1)20+(-17)+15+(-10)；解：(1)原式=20+15+(-17)+(-10)=35+(-27)=8(2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+6.5；(2)原式=(-1.8)+(-4)+(-6.5)+6.5=-5.8+0=-5.8(3)(-12)+34+(-38)+66；(3)原式=(-12)+(-38)+(34+66)=(-50)+100=50.议一议一议议请思考我们在哪些情况下会考虑使用加法运算律？考虑使用加法运算律互为相反数符号相同分母相同相加得整数先结合相加加法运
5、算律的应用加法运算律的应用例3 某 24 小时自助银行服务网点的一台自动存取款机在某时段内处理了以下 6 笔现款储蓄业务：存入 5 200 元、支出 800 元、支出 1 000 元、存入 2 500 元、支出 500 元、支出 1 500 元.问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？解：记存入为正，则由题意可得答：该自动存取款机在这一时段内现款增加了 3 900 元.(+5200)+(-800)+(-1000)+(+2500)+(-500)+(-1500)=(5200+2500)+(-800)+(-1000)+(-500)+(-1500)=7 700+(-3 800)=3 900
6、.例4 10 袋小麦称后记录如图所示.10 袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以 50 kg 为标准，10 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？(请用多种方法解题)50.550.550.749.250.849.550.649.450.950.4解法1：先计算 10 袋小麦一共多少千克：50.550.550.849.550.650.749.249.450.950.4502.5再计算总计超过多少千克：502.550102.5.答：10 袋小麦一共 502.5 kg，总计超过 2.5 kg.解法2：每袋小麦超过 50 kg 的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10 袋小麦对应的数分别为+0.5，
7、+0.5，+0.8，0.5，+0.6，+0.7，0.8，0.6，+0.9，+0.40.5+0.5+0.8+(0.5)+0.6+0.7+(0.8)+(0.6)+0.9+0.40.5+(0.5)+0.8+(0.8)+0.6+(0.6)+(0.5+0.7+0.9+0.4)50102.5502.5.答：10 袋小麦一共 502.5 kg，总计超过 2.5 kg.2.5.数的加法运算律有理数加法运算律加法交换律加法结合律两个有理数相加，交换加数的位置，_不变三个有理数相加，先把_两个数相加，或者先把_两个数相加，_不变和前后和a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)1.下列变形中，正确运用加法运算律
8、的是 ()B2.计算：解：原式解：原式3.快速公交 B1 某次途经 A，B，C，D 四站时乘客的数量变化情况如下表所示其中正数表示上车人数，负数表示下车人数A 站B 站C 站D 站81251097135假设到达 A 站前此辆公交上有乘客 20 人(1)从 C 站开出时，有乘客多少人？(2)经过这 4 站后，此辆公交上还有乘客多少人？解：(1)20(8)(9)(12)(7)(5)(13)故经过这 4 站后，此辆公交上还有乘客 19 人(2)24(10)(5)24(5)(10)19(人)，故从 C 站开出时有乘客 24 人24(人)，20(20)(9)20(5)20(8)(12)(9)(7)(13)(5)
