1、2.2 有理数的加减运算第二章 有理数及其运算第1课时 有理数的加法法则教学目标1.理解有理数加法的意义，初步掌握有理数的加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。2.能运用有理数的加法解决实际问题。3.会用分类和归纳的思想方法探索有理数加法法则。重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则 进行有理数的加法运算。难点：掌握有理数中异号两数的加法运算。小学学过的加法是正数与正数相加、正数与 0 相加.引入负数后，加法有哪几种情况？第二个加数第一个加数正数0负数正数正数正数0正数负数正数0正数000负数0负数正数负数0负数负数负数有理数的加法有理数的加法1活动：某班举行知识竞赛，评分标准是：
2、答对 1 题加 1 分，答错 1 题扣 1 分，不回答得 0 分。每个参赛队的基本分均为 0 分。“加 1 分、扣 1 分，得 0 分”、“扣 1 分、加 1 分，得 0 分”可以如何表示？(+1)+(-1)=0(-1)+(+1)=0（1）第一环节和第二环节各有 5 道题。三个参赛队在前两个环节的得分情况如下表所示，你能把下表补充完整吗？你是怎么做的？与同伴进行交流。参赛队参赛队第一环节第一环节的得分的得分第二环节第二环节的得分的得分前两个环节前两个环节的得分之和的得分之和算式表示算式表示第一队23第二队-2-3第三队-325-5-12+3=5(-2)+(-3)=5(-3)+2=-1（2）小明
3、用 1 个 表示+1，用 1个 表示-1，用 直观表示(+1)+(-1)=0，用 直观表示(-1)+(+1)=0。他列出了两个算式，并给出了直观的解释，你能理解他的做法吗？(-2)+(-3)=-5(-3)+2=-1解：可能会出现：5+(-5)=0 或-5+0=-5（3）如果有第四个参赛队，那么第四队前两个环节的得分可能会出现哪些情形，据此可以列出哪些算式？你能直观解释运算过程和结果吗？(-2)+(-3)=-(2 +3)=-5 两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值如何确定？两个加数的绝对值相加 同号两数相加取相同符号 议一议一议议 (+2)+(+3)=+(2 +3)=+5(-5)+(+5
4、)=-(5-5)=0 异号两数相加，绝对值相等 和为 0(-3)+(+2)=-(3-2)=-1 较大的绝对值减去较小的绝对值异号两数相加，绝对值不等 取绝对值较大的数的符号 (-5)+0=-(5-0)=-5与 0 相加仍得这个数有理数加法法则：归纳总结归纳总结异号两数相加，绝对值相等时和为 0；同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值。一个数同 0 相加，仍得这个数。例1 计算：(1)180+(-10)；(2)(-10)+(-1)；(3)5+(-5)；(4)0+(-2)。解：（1）180+(-10)=+(180-10)=1
5、70；典例精析典例精析（2）(-10)+(-1)=-(10+1)=-11；（3）5+(-5)=0；（4）0+(-2)=-2。练一练练一练1.计算：(1)(2)(6)；(2)(8)0；(3)12(8)；(4)(7.2)3.9；加法计算时：先定和的符号，再算和的绝对值.解：(1)(2)(6)(26)8.(2)(8)0 8.(3)12(8)1284.(4)(7.2)3.9(7.23.9)3.3.115.22 1150.22 思考2：（1）根据有理数加法法则，如果两个数互为相反数，那么它们的和等于 0。反过来，如果两个数的和等于 0，那么这两个数互为相反数吗？想一想想一想（2）根据有理数加法法则进行正
6、数或 0 的运算，得到的结果与小学的加法运算一致吗？两个数的和等于 0，那么这两个数互为相反数。一致。（3）一个数加一个正数，所得的和与这个数有怎样的大小关系？一个数加一个负数呢？与同伴进行交流。a任何一个数正数负数一个正数(向右移动某个单位)大于原来的数bbaacca00a任何一个数正数负数一个负数(向左移动某个单位)小于原来的数bbaacca总结当 b0 时，aba；当 b0 时，aba.00有理数加法法则同号两数绝对值不相等同 0 相加取相同的符号，并把绝对值相加取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值仍得这个数同号两数绝对值相等时和为 01.两个有理数的和为零，则这两个
7、有理数一定（）A.都是零 B.至少有一个是零 C.一正一负 D.互为相反数2.在 1，-1，-2 这三个数中，任意两数之和的最大值 是（）A.1 B.0 C.-1 D.3DB3.若|x|=3，|y|=2，且 xy，则 x+y 的值为（）A.1 B.-5 C.-5 或-1 D.5 或 1分析：因为|x|=3，|y|=2所以 x=3，y=2.D因为 xy，所以 x=3，y=2.所以 x+y=5 或 1.4.计算：（1）(-3)+(-9)；（2）(-4.7)+3.9；（3）(-6)+6；（4）0+(-7.1)。解：（1）(-3)+(-9)=-(3+9)=-12；（2）(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8；（3）(-6)+6=-(6-6)=0；（4）0+(-7.1)=-7.1。5.某城市一天早晨的气温是-25，中午上升了 11，夜间又下降了 13，那么这天中午、夜间的气温分别是多少？解：中午的气温为-25+11=-14（）；夜间的气温为-14+(-13)=-27（）课堂拓展课堂拓展思考题：用“”或“”号填空：(1)如果 a0，b0，那么 a+b 0；(2)如果 a0，b0，那么 a+b 0；(3)如果 a0，b0，|a|b|，那么 a+b 0；(4)如果 a0，b0，|a|b|，那么 a+b 0。
