1、1.6 有理数的乘方第1章 有理数1.6.2 科学记数法教学目标1.知道什么是科学记数法，会用科学记数法表示大数.2.会把用科学记数法表示的大数还原.3.通过实例，感受用科学记数法表示大数的便捷性，感受数学的简洁美，感受数学与生活的密切联系.重点：正确地用科学记数法表示大数.难点：正确地用科学记数法表示大数.要点梳理要点梳理生活中你见过哪些大数呢？有简单的表示方法吗？地球表面积约为511 000 000 km2 中国“人造太阳”(热核聚变实验堆)已实现等离子体运行温度达 160 000 000 5.11 亿1.6 亿课堂小结课堂小结科学记数法科学记数法合作探究合作探究问题1：下列用幂的形式表示
2、的数，原来分别是什么数？102=_，103=_，104=_，105=_，100100010000100000108=_，10000000010n=_.10000(n 个 0)问题2：把下列各数写成 10 的幂的形式.合作探究合作探究1000=_，1000000=_，10000000=_，10000(n 个 0)=_.10310n106探究：(1)等号左边整数中 0 的个数与右边 10 的指数有什么关系？107 10 0=10n，n 恰好是 1 后面 0 的个数.n 个 0中国“人造太阳”(热核聚变实验堆)已实现等离子体运行温度达 160 000 000.我们可以借用乘方的形式表示大数.160
3、000 000=1.6108地球表面积约为 511 000 000 km2.511 000 0005.11100 000 0005.11108读作 5.11 乘 10 的 8 次方(幂).对于小于-10 的数能否用类似的方法表示？-511 000 000=.-5.11100 000 000-5.11108想一想想一想 把一个大于 10(小于-10)的数表示成 a10n 的形式，其中 a 大于或等于 1 且小于 10(a 大于-10 且小于等于-10)，n 是正整数)，这种记法就是科学记数法.科学记数法：科学记数法：知识要点知识要点如何用科学记数法来表示数：6 4 0 0 0 0 0 小数点原来
4、的位置小数点最后的位置小数向左移动了 6 次 6 400 000=6.4106 方法一：小数点往左移动几位，则 10 的指数就是几；方法归纳方法归纳典例精析典例精析例1 用科学记数法表示下列各数：(1)160 000 000；(2)32 000 000 000.解 (1)160 000 000=1.6108.(2)32 000 000 000=3.21010.位数位数科学计数法科学计数法10 的指数的指数 160 000 0001.6108-32 000 000 000-3.210116 400 0006.41069612117方法二：用科学计数法表示一个 n 位数，其中 10 的指数为_.n
5、-18合作探究合作探究1.(徐州中考)“五一”假期我市共接待游客约 4 370 000人次，将 4 370 000 用科学记数法表示为_.4.371062.(湖南中考)据共青团中央 2023 年 5 月 3 日发布的中国共青团团内统计公报，截至 2022 年 12 月底，全国共有共青团员 7358 万，数据 7358 万用科学记数法表示为()A.7.358107 B.7.358103 C.7358104 D.7.358106 A链接中考链接中考科学记数法的计算科学记数法的计算 例2 2020 年 7 月 23日中国发射的火星探测器“天问一号”，于 2021 年2月进入环绕火星轨道.2021 年
6、 5 月着陆巡视器与环绕器分离，软着陆在火星的表面.截至 2022 年 3 月 24 日，“天问一号”环绕器在轨运行 609 天，距离地球 2.77 亿千米，请用科学记数法表示这一距离(单位：m).解 由于 2.77 亿=277 000 000，1 km=1 000 m，所以 2.77 亿千米=277 000 0001000 m =2.771011 m.还原用科学记数法表示的数还原用科学记数法表示的数例2 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？(1)2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了 14 圈，行程约为 6105 千米；典例精析典例精析分析：指数是
7、5 6105 原数位数是 6 位 6105 =600000（3）1972 年 3 月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至 2003 年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球 1.221011 千米.1.221011=122 000 000 000总结 反过来，如果用科学记数法表示的数 10 的指数是 n，那么原数有(n+1)位整数位.（2）一套辞海大约有 1.7107 个字；1.7107=17 000 000下列用科学记数法表示的数，原来各是多少？与同学交流你的结果.(1)1.7105；(2)-6.09109.议一议议一议解：(1)1.7105=170 00
8、0.(2)-6.09109=-6 090 000 000.一个绝对值大于 10 的数都可记成 a10n 的形式，其中 a 的取值范围1a10.n 等于原数整数位数减 1.这种记数方法叫做科学记数法科学记数法概念应用表示绝对值大于 10 的数根据科学记数法写原数n 等于整数位数减 1原数整数位数等于指数 n 加 11.一个整数 8155500 用科学记数法表示 8.15551010，则原数中“0”的个数为_个.2.用科学记数法表示的数-1.96104 则它的原数是()A.0.000196 B.-1960 C.196000 D.-196006D3.太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下 11034 米，记为 11034 米，用科学记数法表示为()A1.1104 米 B1.1034104 米 C11.034104 米 D1.1034104 米D4.在以下各数中，最大的数为()A.7.2105 B.2.5106 C.9.9105 D.1107 D课堂拓展课堂拓展5已知光的传播速度为 300 000 000 m/s，太阳光到达地球的时间大约是 500 s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米(结果用科学记数法表示)答案：大约是 1.5108 km.
