1、华师版七年级华师版七年级(上上)2.1 列代数式2.1.3 列代数式第二章 整式及其加减教学目标1.学会列代数式及代数式所表示的数量关系.2.理解列代数式的方法和技巧.3.通过列代数式，培养学生抽象思维能力.重点：正确地列代数式，并能解释代数式的实际背景 和意义.难点：理解列代数式的方法和技巧.问题 代数式的定义是什么？思考 你能利用列代数式解决实际问题吗？由数和字母用运算符号连接所成的式子，称为代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.列代数式列代数式1某地区夏季高山上的气温从山脚处开始每升高 100 m 降低 0.6 .如果山脚处的气温为 28，那么比山脚高 300 m 处的气温为 ；一般地
2、，比山脚高 x m 处的气温为 .26.2 0.628100 x做一做做一做28-0.6 =28-0.63=26.2300100定义总结定义总结 在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性.例1 设某数为 x，用代数式表示：(1)比该数的 3 倍大 1 的数；(4)该数的倒数与 5 的差.(2)该数与它的 的和；13(3)该数与 的和的 3 倍；25(1)31.x解：1(2).3xx2(3)3.5x1(4)50.xx典例精析典例精析例2 用代数式表示：（1）a、b 两数的平方；（2）a、b 两数的和的平方；（3）a、b 两数的和与它们的
3、差的乘积；（4）偶数，奇数.解：(1)a2+b2.(2)(a+b)2.(3)(a+b)(a-b).(4)偶数是 2 的整数倍，奇数是 2 的整数倍加 1.所以，偶数和奇数可分别表示为：2n、2n+1(n 为整数).典例精析典例精析列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言注意：方法总结方法总结要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；理清语句层次明确运算顺序；牢记一些概念和公式 1.(青海中考)一个两位数，它的十位数字是 x，个位数字是 y，那么这个两位数是(
4、).A.x+y B.10 xy C.10(x+y)D.10 x+y一个两位数，它的十位数是 x，个位数字是 y，根据两位数的表示方法，这个两位数表示为：10 x+y.D分析：21=20+1=210+1；57=510+7；链接真题链接真题几何问题几何问题2ba例3 如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段弯道组成，其中直道长为 a，半圆形弯道的直径为 b.用代数式表示这条跑道的周长.解：两段直道长为 2a；两段弯道组成一个圆，它的直径是 b，周长为 b.因此，这条跑道的周长为 2a+b.2.(重庆期中)下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是()A.x2+5xB.x(x+3)+6C.3(
5、x+2)+x2D.(x+3)(x+2)-2xA链接真题链接真题3.(北京期中)如图，正方形 ABFE 和正方形 EFCD 边长均为 a 米，分别以点 F，B 为圆心，正方形边长为半径画弧，阴影部分的面积为 m2(用含 a 的代数式表示).链接真题链接真题ABCDEFa2列代数式列代数式表示几何问题中的量在解决实际问题时，常常先把问题中有关的 用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性.数量 比这个数大 10%的数是 ；1.用代数式表示：设一个数为 x，(1+10%)xx232与这个数的一半的差是 9 的数为 .这个数的平方与 3 的平方的差可表示为 ；43这个数的 2 倍与 的和可表示为 ；2.某市出租车收费标准是：起步价为 7 元，3 千米后每千米为 1.8 元.(1)某人乘坐出租车 4 千米需 元；6 千米需 元；(2)若这人乘坐 x(x 3)千米，需 元.8.812.4(1.8x+1.6)3.如左下图(图中长度单位：cm)，用式子表示三角尺的面积；4.右下图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位：m)，用式子表示这所住宅的建筑面积.212abr 解：三角尺的面积是()cm2解：这所住宅的建筑面积是()m22218xx
