1、第2章 代数式2.4 整式的加法和减法第 1 课时 去括号1.知道相反多项式，能通过类比有理数的减法法则得出多项式的减法运算方法.2.归纳、掌握去括号法则，并在去括号后正确进行整式的加减运算.3.经历带有括号的有理数的运算，发现去括号时符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力，发展数学思维.重点：准确应用去括号法则进行整式的计算.难点：准确应用去括号法则进行整式的计算.教学目标要点梳理要点梳理游戏 1：请同学在纸片上写一个两位数，交换各位上的数与十位上的数得到一个新数，将这两个数之和除以个位与十位的数字的和，老师都能马上猜出结果.比如：(15+51)(1+5)你知道这是为
2、什么吗？课堂小结课堂小结游戏揭秘游戏揭秘如果用 a，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：.交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：.将这两个数相加可得：10a+b10b+a去括号去括号(10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(10b+b)=11a+11b=11(a+b)原来不管个位和十位上的数字是几，这两个数字之和肯定是 11 的倍数，结果不变.总结 如果括号前只有“”，可以直接去掉括号，再把得到的多项式合并同类项.例1 计算：(1)(5x27)(6x24)；典例精讲典例精讲解：(1)(5x27)6x24)5x276x2
3、4 5(6)x2(7)(4)x211.(2)(6x3y27xy3)(9x3y211xy3).(2)(6x3y27xy3)(9x3y211xy3).(2)(6x3y27xy3)(9x3y211xy3)6x3y27xy39x3y211xy3(6)9x3y27(11)xy33x3y24xy3.探究 计算：(4x3y27xy4x1)(4x3y27xy4x1)(4x3y27xy4x1)(4x3y27xy4x1)(44)x3y2(77)xy4(11)x(11)0 x3y20 xy40 x00.合作探究合作探究(4x3y27xy4x1)4x3y27xy4x1 类似于相反数，称 4x3y27xy4x1 与 4
4、x3y27xy4x1 互为相反多项式问题：类似有理式的减法“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，减去一个多项式该如何计算？想一想想一想类似地，减去一个多项式，等于加上这个多项式的相反多项式，然后按整式的加法进行运算.游戏 2：请同学在纸片上写一个两位数，交换各位上的数与十位上的数得到一个新数，将这两个数之差除以原数个位与十位的数字的差，结果是否也不变？比如：(15-51)(1-5)类比游戏类比游戏将这两个数相减可得：(10a+b)-(10b+a)=10a+b-10b-a=(10a-a)+(b-10b)=9a -9b=9(a-b)类比探究类比探究交换前后的两个数字：10a+b、10b+a这两数
5、之差是 9 的倍数.结果依然不变.总结 括号前是“”时，需把括号里的各项都反号，才能去掉括号和括号前的.想一想：在上面的游戏过程中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？整式的加减运算去括号合并同类项 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先，然后再整式的加减整式的加减运算法则：运算法则：去括号合并同类项归纳总结归纳总结典例精讲典例精讲例2 计算：(2)(5x3y23x7)(4x3y27xy4x)(1)(3x25x)(6x22x3)解(1)(3x25x)(6x22x3)(3x25x)(6x22x3)3x25x6x22x3(36)x2(52)x39x23x3.整式的减法整式的加法转化转化(
6、2)(5x3y23x7)(4x3y27xy4x)(2)(5x3y23x7)(4x3y27xy4x)(5x3y23x7)(4x3y27xy4x)9x3y27xy44x7.归纳总结归纳总结综上可得下列去括号法则：括号前是“”，可以直接去掉括号，原括号里各项符号都不变；括号前是“”，去掉括号和它前面的“”时，原括号里各项符号均要改变.练一练一练练(1)(x2x1).(2)(y33y2y1).1.填空：x2x1y33y2y12.(遂宁期末)下列各题去括号所得结果正确的是()A.x2-(x-y+2z)=x2-x+y+2zB.x-(-2x+3y-1)=x+2x-3y+1C.3x-5x-(x-1)=3x-5
7、x-x+1D.(x-1)-(x2-2)=x-1-x2-2B整式的加减整式加减法运算法则一般地，几个整式相加减，如果有括号就先 ，然后再_去括号合并同类项括号前面是“”号，里面各项不变号括号前面是“”号，里面各项全变号 去括号法则 1.化简mn(mn)的结果是()A.0B2mC2nD2m2n2.化简 4x4(4x5)_.3.三角形的第一边长是(2ab)cm，第二边长是 2(ab)cm，第三边长比第二边长短 b cm，则这个三角形的周长是_cm.C1(6a+4b)4.(天津期末)计算：(3a2-ab+7)-(-4a2+2ab+7)解：原式=3a2-ab+7+4a2-2ab-7=(3a2+4a2)+(-ab-2ab)+(7-7)=7a2-3ab.5.已知 2xmy2 与 3xyn 是同类项，计算 m(m2n3m4n)(2nm23n)的值.答案：26.有理数 a，b，c 在数轴上位置如图，化简代数式aabcabc.答案：a2c
