1、 第第 1 1 课时课时 用字母表示数用字母表示数 知识点:用字母表示数 1.下列各式书写错误的有(C ) x2y ;1 mn;x4y; (a+b). A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.下列代数式书写规范的是(A ) A.8x2y B.1 b C.ax3 D.2mn 3.一个两位数,十位数字为 a,个位数字为 b,则这个两位数为 10a+b . 4.有 a 名男生和 b 名女生在社区做义工,他们为建花坛搬砖.男生每人搬了 40 块,女生每人搬了 30 块,这 a 名男生和 b 名女生一共搬了(40a+30b) 块砖.(用含 a,b 的代数式表示) 拓展点一:用字母表示的式子的
2、实际含义 1.体育委员小金带了 500 元钱去买体育用品,已知一个足球 x 元,一个篮球 y 元.试解释式子 500- 3x-2y 表示的实际意义. 解体育委员买了 3 个足球、2 个篮球后剩余的钱. 2.根据你的生活与学习经验,对式子 2(x+y)表示的实际意义作出两种不同的解释. 解答案不唯一,如(1)某水果超市推出两款促销水果,其中苹果每斤 x 元,香蕉每斤 y 元,小明买了 2 斤苹果和 2 斤香蕉,共花去 2(x+y)元钱; (2)一个篮球的价格为 x 元,一个排球的价格为 y 元,购买了 2 个篮球和 2 个排球,共花去 2(x+y)元 钱. 拓展点二:用含字母的式子表示数量关系
3、3.“比 a 的 2 倍大 1 的数”用式子表示是(C ) A.2(a+1) B.2(a-1) C.2a+1 D.2a-1 拓展点三:用字母表示数的实际应用 4. 导学号 19054051 甲、乙两人从同一地点出发,甲每小时走 v1 千米,乙每小时走 v2 千米(v1v2). (1)同向行走 t 小时,两人相距多少千米? (2)反向行走 t 小时,两人相距多少千米? 解(1)同向行走 t 小时,两人之间的距离即为两人所行走的路程之差,即(v1t-v2t)千米; (2)反向行走 t 小时,两人之间的距离即为两人所行走的路程之和,即(v1t+v2t)千米. 拓展点四:用字母表示数学规律 5. 导学
4、号 19054052 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放,请仔细观察,第 n 个图形有 n(n+1)+4(或 n2+n+4) 个小圆.(用含 n 的代数式表示) 1.(2016江苏兴化市期中)下列式子,符合书写格式的是(D ) A.a+b 人 B.1 a C.a8 D. 2.(2016江苏宝应县期中)代数式“a2+b2”用文字语言叙述,其中叙述不正确的是(B ) A.a,b 两数的平方和 B.a 与 b 的和的平方 C.a2 与 b2 的和 D.边长为 a 的正方形与边长为 b 的正方形的面积和 3.(2015北京模拟)a+1 的相反数是(B ) A.-a+1 B.-(a+1) C.a-
5、1 D. 4.(2016福建厦门一模)某商店举办促销活动,促销的方法是将原价 x 元的衣服以 (x-10)元出售, 则下列说法中,能正确表达该商店促销方法的是 (A ) A.原价减去 10 元后再打 6 折 B.原价打 6 折后再减去 10 元 C.原价减去 10 元后再打 4 折 D.原价打 4 折后再减去 10 元 5.(2015吉林中考)购买 1 个单价为 a 元的面包和 3 瓶单价为 b 元的饮料,所需钱数为(D ) A.(a+b)元 B.3(a+b)元 C.(3a+b)元 D.(a+3b)元 6.(2015福建厦门中考)某商店举办促销活动,促销的方法是将原价 x 元的衣服以 元出售,
6、则下列 说法中,能正确表达该商店促销方法的是(B ) A.原价减去 10 元后再打 8 折 B.原价打 8 折后再减去 10 元 C.原价减去 10 元后再打 2 折 D.原价打 2 折后再减去 10 元 7. 导学号 19054053(2015海南中考)某企业今年 1 月份产值为 x 万元,2 月份比 1 月份减少了 10%,3 月份比 2 月份增加了 15%,则 3 月份的产值是(A ) A.(1-10%)(1+15%)x 万元 B.(1-10%+15%)x 万元 C.(x-10%)(x+15%)万元 D.(1+10%-15%)x 万元 8.(2015海南模拟)已知 x=1,y=2,则式子
7、 x-y 的值为(B ) A.1 B.-1 C.2 D.-3 9.(2015湖北咸宁中考)端午节期间,“惠民超市”销售的粽子打 8 折后卖 a 元,则粽子的原价是 a 元. 10.(2016安徽模拟)某机关单位 2015 年 3 月的三公经费为 a 万元,为响应省委提倡节俭的号召,开 始减少三公经费,4 月份比 3 月份减少 10%,5 月份又比 4 月份减少 15%,则 5 月份的三公经费是(1- 10%)(1-15%)a 万元.(用含 a 的式子表示) 11. 导学号 19054054(2015内蒙古赤峰中考)“梅花朵朵迎春来”,下面四个图形是由小梅花 摆成 的一组有规律的图案,按图中规律
8、,第 n 个图形中小梅花的个数是(2n-1)(n+1) . 12.(2016浙江杭州期中)用含字母的式子表示: (1)x 与 y 两数的差的平方; (2)比 x 的平方的 5 倍少 2 的数; (3)某商品的原价是 a 元,提价 10%后的价格. 解(1)(x-y)2; (2)5x2-2; (3)(1+10%)a=1.1a 元. 13.(2015甘肃永登县期末)火车站和汽车站都为旅客提供打包服务,如果长、宽、高分别为 x,y,z 的箱子按如图所示的方式打包,则打包带的长至少为多少? 解根据题意可知打包带的长至少为 2x+4y+6z. 14. 导学号 19054055 人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如果用 a 表示一个人的年龄,用 b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数,那么 b=0.8(220-a). (1)正常情况下,在运动时一个 16 岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少? (2)一个 50 岁的人运动 1 分钟后心跳的次数为 120,请问他有危险吗?为什么? 解(1)将 a=16 代入 b=0.8(220-a),得 b=163.2163, 答:16 岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数约是 163; (2)将 a=50 代入 b=0.8(220-a),得 b=136, 因为 136120,所以此人没有危险.
