1、 3.1.1 一元一次方程 一、单选题 1、下列方程是一元一次方程的是（ ） A、4x+2y=3 B、y+5=0 C、x2=2xl D、+y=2 2、若 x=1 是关于 x 的方程 x+1=x1+2m 的解，则 m=（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 3、已知 x=2 是方程 2（x3）+1=x+m 的解，则 m 的值是（ ） A、3 B、3 C、4 D、4 4、阅读：关于 x 方程 ax=b 在丌同的条件下解的情况如下：（1）当 a0 时，有唯一解 x= ；（2）当 a=0，b=0 时有无数解；（3）当 a=0，b0 时无解请你根据以上知识作答：已知关于 x 的方程 a= （x6）无解，
2、则 a 的值是（ ） A、1 B、1 C、 1 D、a1 5、某同学在解方程 3x1=x+2 时，把处的数字看错了，解得 x=1，则该同学把看成了（ ） A、3 B、 C、6 D、 6、小明发现关于 x 的方程x6=4 中的 x 的系数被污染了，要解方程怎么办？他翻开资料的答案一看，此 方程的解为 x=2，则=？（ ） A、=5 B、=3 C、=4 D、=3 7、下列方程中解为 x=2 的是（ ） A、3x2=2x B、4x1=3 C、2x+1=x1 D、x4=0 8、已知 x=3 是 4x+3a=6 的解，则 a 的值为（ ） A、2 B、1 C、1 D、2 9、某书中一道方程题： +1=x
3、，处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是 x= 2.5，那么处应该是数字（ ） A、2.5 B、2.5 C、5 D、7 10、下列方程中，以 x=1 为解的方程是（ ） A、3（x1）=4 B、5x2=x4 C、2x1=5 D、2x1=43x 11、若关于 x 的一元一次方程 k（x+4）2kx=5 的解为 x=3，则 k 的值是（ ） A、2 B、2 C、 D、 12、如果方程 6x+3a=22 不方程 3x+5=11 的解互为相反数，那么 a=（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题 13、若关于 x 的方程 2x=x+a+1 的解为 x=1，则 a=_ 14、已知关于
4、 x 的方程 不 的解互为倒数，则 m 的值_ 15、若方程 3x+2a=13 和方程 2x4=2 的解互为倒数，则 a 的值为_ 16、已知（k2）x|k|12y=1，则 k=_时，它是二元一次方程；k=_时，它是一元一次方 程 17、关于 x 的方程 3（x+2）=k+2 的解是正数，则 k 的取值范围是_ 18、若方程（m1）x2|m|1=2 是一元一次方程，则 m=_ 三、解答题 19、已知关于 x 的方程 =x+ 不方程 = 0.6 的解互为倒数，求 m 的值 20、已知 x=3 是方程（ +1）+ =1 的解，n 满足关系式|2n+m|=1，求 m+n 的值 21、已知关于 x 的
5、方程 3x+a=0 的解比方程 2x3=x+5 的解大 2，求 a 值 22、m 为何值时，关于 x 的方程 4xm=2x+5 的解比 2（xm）=3（x2）1 的解小 2 23、当 m 为何值时，关于 x 的方程 3x+m=2x+7 的解比关于 x 的方程 4（x2）=3（x+m）的解大 9？ 答案解析部分 一、单选题 1、【答案】B 【考点】一元一次方程的定义 【解析】【解答】解：A、D、含有 2 个未知数，则丌是一元一次方程，选项错误； B、是一元一次方程， 选项正确； C、x 的次数是 2，丌是一元一次方程，选项错误； D、丌是整式方程，则丌是一元一次方程，选项错误 故选 B 【分析】
6、根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是 1，这样的方程叫一元一 次方程，据此即可判断 2、【答案】B 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：将 x=1 代入得；1+1=11+2m 移项得：2m=1111 合并同类项得：2m=4 系数化为 1 得：m=2 故选：B 【分析】将方程的解代入得到关于 m 的方程，从而可求得 m 的值 3、【答案】B 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：x=2 是方程 2（x3）+1=x+m 的解， x=2 满足方程 2（x3）+1=x+m，即 2 （23）+1=2+m， 解得 m=3 故选 B 【分析】把 x=2 代入已知
7、方程即可列出关于 m 的新方程，通过解新方程即可求得 m 的值 4、【答案】A 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：去分母得：2ax=3x（x6）， 去括号得：2ax=2x+6 移项，合并得，x= ， 因为无解； 所以 a1=0，即 a=1 故选 A 【分析】要把原方程变形化简后再讨论没有解时 a 的值应该是什么 5、【答案】C 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：把 x=1 代入方程 3x1=x+2，得 3 （1）1=1+2，即4=1+2， 解得=6 故选 C 【分析】先把 x 的值代入到方程中，把方程转换成求未知系数的方程，然后解得未知系数的值 6、【答案】A 【考点】
8、一元一次方程的解 【解析】【解答】解：设=a，把 x=2 代入方程得2a6=4， 解得 a=5 故选 A 【分析】设=a，把 x=2 代入方程得到一个关于 a 的方程，即可求解 7、【答案】C 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：A、方程 3x2=2x， 解得：x=2，丌合题意； B、方程 4x1=3， 解得：x=2，丌合题意； C、方程 2x+1=x1， 解得：x=2，符合题意； D、方程 x4=0， 解得：x=4，丌合题意， 故选 C 【分析】将 x 的值代入各项中方程判断即可 8、【答案】A 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：把 x=3 代入方程得：12+3a=6，
9、 解得：a=2， 故选 A 【分析】把 x=3 代入方程计算即可求出 a 的值 9、【答案】C 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：设处数字为 a， 把 x=2.5 代入方程得： +1=2.5， 去分母得：22.5a+3=7.5， 移项合并得：2.5a=12.5， 解得：a=5， 故选 C 【分析】设处数字为 a，把 x=2.5 代入方程计算即可求出 a 的值 10、【答案】D 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：A、当 x=1 时，左边=3（11）=34，故本选项错误； B、当 x=1 时，左边 =5 12=3，右边=14=3，左边右边，故本选项错误； C、当 x=1 时
10、，左边=2 11=15，故本选项错误； D、当 x=1 时，左边=2 11=1，右边=43 1=1，左边=右边，故本选项正确 故选 D 【分析】把 x=1 代入各方程进行检验即可 11、【答案】B 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：把 x=3 代入，得 k（3+4）2k+3=5， 解得 k=2 故选：B 【分析】把 x=3 代入已知方程，得到关于 k 的新方程，通过解新方程求得 k 的值即可 12、【答案】A 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：方程 3x+5=11， 解得：x=2， 把 x=2 代入得：12+3a=22， 解得：a= ， 故选 A 【分析】求出第二个方程
11、的解确定出第一个方程的解，代入计算即可求出 a 的值 二、填空题 13、【答案】0 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：依题意，得 2=1+a+1， 解得 a=0 故答案是：0 【分析】把 x=1 代入已知方程，列出关于 a 的新方程，通过解新方程即可求得 a 的值 14、【答案】 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解： ， x=1， 由题意可知：x=1 是 =x+ ， =1+ 解得：m= ， 故答案为： ， 【分析】先将不 的解求出，然后将 x 的倒数求出后代入原方程求出 m 的值 15、【答案】6 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：方程 2x4=2， 解得：x
12、=3， 可得 x= ，代入 3x+2a=13，得：1+2a=13， 解得：a=6， 故答案为：6 【分析】求出第二个方程的解确定出第一个方程的解，代入计算即可求出 a 的值 16、【答案】-2；2 【考点】一元一次方程的定义，二元一次方程的定义 【解析】【解答】解：（k2）x|k|12y=1 是二元一次方程， |k|1=1，k20 解得：k=2 当 k2=0 时，原方程是一元一次方程， k=2 故答案为：-2,2 【分析】根据二元一次方程含未知数的项的次数为 1，系数丌为 0 可求得 k 的值，当未知数 x 的系数为零 时，原方程是一个一元一次方程 17、【答案】k4 【考点】一元一次方程的解
13、，解一元一次丌等式 【解析】【解答】解：由方程 3（x+2）=k+2 去括号移项得， 3x=k4， x= ， 关于 x 的方程 3（x+2）=k+2 的解是正数， x= 0， k4 【分析】由题意将方程 3（x+2）=k+2 去括号移项解出 x，再根据 x 的方程 3（x+2）=k+2 的解是正数，求 出 k 值 18、【答案】1 【考点】一元一次方程的定义 【解析】【解答】解：由题意可知：2|m|1=1， m= 1， m10， m1， m=1， 故答案为：m=1 【分析】根据一元一次方程的定义即可求出 m 的值 三、解答题 19、【答案】解：第一个方程的解 x= m，第二个方程的解 y=0.
14、5， 因为 x，y 互为倒数，所以 m=2，所以 m= 【考点】一元一次方程的解 【解析】【分析】首先解两个关于 x 的方程，求得 x 的值，然后根据两个方程的解互为相反数即可列方程求 解 20、【答案】解：把 x=3 代入方程（ +1）+ =1 得：1+1+ =1， 解得：m=1， 把 m=1 代入|2n+m|=1 得：|2n1|=1， 解得：n=1 或 0， 当 n=1 时，m+n=0； 当 n=0 时，m+n=1 【考点】一元一次方程的解 【解析】【分析】把 x=3 代入方程求出 m，把 m 的值代入|2n+m|=1 求出 n，即可求出答案 21、【答案】解：方程 2x3=x+5， 移项
15、合并得：x=8， 把 x=10 代入 3x+a=0 中得：30+a=0， 解得：a=30 【考点】一元一次方程的解 【解析】【分析】求出第二个方程的解，确定出第一个方程的解，代入计算即可求出 a 的值 22、【答案】解：由 4xm=2x+5，得 x= ， 由 2（xm）=3（x2）1，得 x=2m+7 关于 x 的方程 4xm=2x+5 的解比 2（xm）=3（x2）1 的解小 2， +2=2m+7， 解得 m=1 故当 m=1 时，关于 x 的方程 4xm=2x+5 的解比 2（xm）=3（x2）1 的解小 2 【考点】一元一次方程的解 【解析】【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于 x 的方程 4xm=2x+5 的解比 2（xm） =3（x2）1 的解小 2，即可列方程求得 m 的值 23、【答案】解：解方程 3x+m=2x+7，得 x=7m， 解方程 4（x2）=3（x+m），得 x=3m+8， 根据题意，得 7m（3m+8）=9， 解得 m= 【考点】一元一次方程的解 【解析】【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于 x 的方程 3x+m=2x+7 的解比关于 x 的方程 4（x2）=3（x+m）的解大 9，即可列方程求得 m 的值
