1、第第1课时课时 正方体的展开与折叠正方体的展开与折叠北师大版北师大版七年级上册七年级上册2 从立体图形到平面图形从立体图形到平面图形在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子。在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子。你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能制作一个？你能不能制作一个？正方体有正方体有 个顶点个顶点,条棱条棱,个面个面;棱与棱均棱与棱均_，面与面均面与面均_。正方体的特征8126相等相等相同相同探究点探究点 1 将一个正方体的表面沿某将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形。些棱剪开，展成一个平面图形。（1）你能得到哪些形状
2、你能得到哪些形状的平面图形？的平面图形？自己试着做一自己试着做一做，与同伴进做，与同伴进行交流。行交流。正方体的展开几何画板几何画板问题问题 1 大家都得到了哪些形状的展开图呢？大家都得到了哪些形状的展开图呢？特征速记：中间四连方，两侧各一个特征速记：中间四连方，两侧各一个特征速记：中间三连方，两侧各有一、二个特征速记：中间三连方，两侧各有一、二个特征速记：中间二连方，特征速记：中间二连方，两侧各有两个两侧各有两个11特征速记：两排各三个特征速记：两排各三个正方体的正方体的展开图共展开图共有有 11 种种“一四一一四一”型型“一三二一三二”型型“三三三三”型型“二二二二二二”型型问题问题 2
3、得到一个正方体的展开图需要剪开几条棱？得到一个正方体的展开图需要剪开几条棱？请结合展开图说明理由。请结合展开图说明理由。需要剪开需要剪开 7 条棱。条棱。在展开图中，还有在展开图中，还有 5 条棱没有剪开，条棱没有剪开，而正方体一共有而正方体一共有 12 条棱，所以需要剪开条棱，所以需要剪开 7 条棱。条棱。问题问题 3 你能得到下面的展开图么？如果能，你能得到下面的展开图么？如果能，应如何操作？应如何操作？问题问题 4 下面的图形经过折叠能否围成一个正方体？下面的图形经过折叠能否围成一个正方体？你是如何判断的？你是如何判断的？“二二二二二二”型型左图能，右图不能。右图中有四个小正方体组成左图
4、能，右图不能。右图中有四个小正方体组成“田田”字，无法进行折叠。字，无法进行折叠。1.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能得到下面将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能得到下面的展开图吗？的展开图吗？【教材教材 P9 随堂练习随堂练习 第第 1 题题】（1）（2）（3）“一四一一四一”型型不是正方体不是正方体的展开图的展开图“三三三三”型型【教材教材 P9 随堂练习随堂练习 第第 2 题题】2.下列哪个图形经过折叠可以得到正方体？下列哪个图形经过折叠可以得到正方体？“一三二一三二”型型不能折叠成正方体不能折叠成正方体 问题问题 右图中的图形经过折叠可以围成右图中的图形经过折叠可以围成一个正方体形的盒
5、子。折好以后，与一个正方体形的盒子。折好以后，与“1”相邻的面是什么？相对的面是什么？先想相邻的面是什么？相对的面是什么？先想一想，再折一折，看看你的想法是否正确。一想，再折一折，看看你的想法是否正确。探究点探究点 245 1362相邻的面有公共边，相对的面无公共边。相邻的面有公共边，相对的面无公共边。与与“1”面相邻的面是面相邻的面是“2”面、面、“4”面、面、“5”面和面和“6”面；面；与与“1”面相对的面是面相对的面是“3”面。面。如图是正方体的展开图，将它折叠成正方体后如图是正方体的展开图，将它折叠成正方体后“龙龙”字的对面是（字的对面是（）A.学学 B.业业 C.进进 D.步步龙龙年
6、年学学业业进进步步C例例 如图是一个正方体形的纸盒，它的三个面上分别画有不如图是一个正方体形的纸盒，它的三个面上分别画有不同的图案，另外三个面没有图案，则它的展开图可以是（同的图案，另外三个面没有图案，则它的展开图可以是（）C一个正方体的展开图如图所示，经过折叠后可围成的图一个正方体的展开图如图所示，经过折叠后可围成的图形是（形是（）D正方体的正方体的展开图共展开图共有有 11 种种“一四一一四一”型型“一三二一三二”型型“三三三三”型型“二二二二二二”型型课堂小结课堂小结如何判断相对面呢？如何判断相对面呢？拓展你发现了什么规律？你发现了什么规律？展开图中展开图中 、“”“”端是对面端是对面。相间Z如何判断相对面呢？如何判断相对面呢？拓展如何判断相邻面呢？如何判断相邻面呢？拓展正方体展开图中，不正方体展开图中，不与之相对的面均相邻。与之相对的面均相邻。212341341234132412341234123 4123 4123 4123 412 3 4红色正方形的相邻面有哪些？红色正方形的相邻面有哪些？思考你发现了什么规律？你发现了什么规律？展开图中展开图中 、邻面知。邻面知。间二拐角1.从教材习题中选取，从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业
