1、试卷第 1 页，共 8 页 黑龙江省绥化市绥棱县克音河乡学校黑龙江省绥化市绥棱县克音河乡学校 20232023-20242024 学年九年级上学年九年级上学期期末数学模拟试题学期期末数学模拟试题 一、单选题一、单选题 1已知下图中的两个三角形全等，则等于（）A72 B58 C60 D50 2如图，AEDF，AE=DF，要使 EACFDB，需要添加下列选项中的（）AAB=CD BEC=BF CA=D DAB=BC 3某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A带去 B带去 C带去 D带去 4根据下列条件，能画出形状、大小确定的三角形的是（）A
2、6BC，90BAC B4AB，5AC，60ABC C4AB，5AC，6BC D60ABC，100BAC，20BCA 5 如图，在ABCV中，5AB，9AC，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是（）试卷第 2 页，共 8 页 A414AD B014AD C27AD D59AD 6如图，ADAE，BECD，12110 ，BAE60，那么CAE等于（）A20 B30 C40 D50 7如图，,CDAB BEAC，垂足分别为D、,E BE、CD相交于点,O OBOC，则图中全等三角形共有（）A3 对 B4 对 C5 对 D6 对 8 如图，AD是ABCV的中线，E，F 分别是AD和AD延长线上的点
3、，且DEDF，连接BF，CE，下列说法：ABD和ACDV面积相等；BADCAD；BDFCDEVV；BFCE；CEAE其中正确的是（）试卷第 3 页，共 8 页 A B C D 9如图，直线1l，2l，3l表示三条公路.现要建造一个中转站P，使P到三条公路的距离都相等，则中转站P可选择的点有（）A一处 B二处 C三处 D四处 10如图，在ABCV中，6BC，4AB，5AC，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC分别交AB，AC于M，N，则AMNV的周长为（）A8 B9 C10 D11 11如图，在ABCV中，90C，以 A为圆心，任意长为半径画弧，分别交ACAB，于点 M，N，再分别以
4、 M，N为圆心，大于12MN长为半径画弧，两弧交于点 O，作射线AO，交BC于点 E已知3CE，6AB，AEBV的面积为（）A6 B9 C12 D18 试卷第 4 页，共 8 页 12三角形中，到三边距离相等的点是（）A三条高线的交点 B三条中线的交点 C三条角平分线的交点 D三边垂直平分线的交点 13 如图所示，在ABCV中，68ABC，BD平分ABC，P为线段BD上一动点，Q为 边AB上一动点，当APPQ的值最小时，APB的度数是（）A118 B125 C136 D124 二、填空题二、填空题 14如图，点EF、在BC上，BFCEAD，请添加一个条件，使ABFDCE 15如图，EFGNMH
5、，EH=2.4，HN=5.1，则 GH的长度是 16如图，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F，若12ABCS,DF=2，AC=5，则 AB 的长是.17如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点 O（即跷跷板的中点）至地面的距离是 50cm，当小敏从水平位置 CD 下降 40cm 时，这时小明离地面的高度是 试卷第 5 页，共 8 页 18如图，E为ABCV边AC的中点，CNAB，过E点作直线MN交AB与点M，交CN于点N，若6cmMB，4cmCN，则AB cm 19如图，ABAD，ACAE，DABCAE52，则BOC 20如图，在ABCV中，CP
6、平分ACB，APCP于点 P，已知ABCV的面积为 2，则阴影部分的面积为 21如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(0，3)，B(9，0)，且ACB90，CACB，则点 C 的坐标为 试卷第 6 页，共 8 页 22 如图 1，小明用尺规作出AOB的角平分线 OC 为探索作图的道理，在图 1 中连接 CE，CD 得到图 2，根据作法可得VCOEVCOD他判定两个三角形全等的依据是 23如图ABCV中，90C，AM平分BAC，3cmCM，10cmAB，则ABMV的面积是2cm 24如图，15AOPBOP，PCOA PDOA，若8PC，则PD的长为 三、解答题三、解答题 25如图，在 ABC 中
7、，A=90，AB=AC（1）请用尺规作图的方法在边 AC 上确定点 D，使得点 D 到边 BC的距离等于 DA 的长；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，求证：BC=AB+AD 试卷第 7 页，共 8 页 26如图，在ABC中，AB=AC=2，B=50，点 D 是边 BC上一点，CD=2，作ADE=50，D交边 AC 于点 E求证：BD=CE 27如图，ACBC，DCEC，ACBC，DCEC，AE与BD交于点 F (1)求证：AEBD；(2)求AFD的度数 28如图（1）在ABCV中，90ACB，=ABCC，直线MN经过点 C，且ADMN于点D，BEMN于点 E (1)求证：AD
8、CCEB；DEADBE；(2)当直线MN绕点 C 旋转到图（2）的位置时，DE、AD、BE有怎样的关系？并加以证明 29 数学课上，张老师带领同学们对一道习题层层深入研究 习题再现：如图 1，ABD AEC，VV 都是等边三角形求证：BEDC 试卷第 8 页，共 8 页 (1)请写出证明过程；(2)如图 2，在图 1 的基础上若CD与BE交于点 O，AB与CD交于点 M，AC与BE交于点 N，连接OA，求证：OA平分DOE；(3)在（2）的条件下再探索OA OCOE，之间的数量关系，请用一个等式表示并证明 30我们定义：如图 1，在四边形ABCD中，如果A，180C，对角线BD平分ABC，我们称这种四边形为“分角对补四边形”(1)特例感知：如图 1，在“分角对补四边形”ABCD中，当90时，根据教材中一个重要性质直接可得DADC，这个性质是_；（填序号）垂线段最短：垂直平分线的性质；角平分线的性质；三角形内角和定理(2)猜想论证：如图 2，当为任意角时，猜想DA与DC的数量关系，并给予证明；(3)探究应用：如图 3，在等腰ABCV中，100BAC，BD平分ABC，求证：BDADBC
