1、111有理数的乘方第1课时乘方及其运算1使学生理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；2培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神；3渗透分类讨论思想重点有理数乘方的运算难点有理数乘方运算的符号法则一、导入新课1计算：(1)(9)3；(2)(6)(4)(1).2在小学我们已经学习过aa，记作a2，读作a的平方(或a的2次方)；aaa记作a3，读作a的立方(或a的3次方)；那么aaaa可以记作什么？读作什么？aaaaa呢？aaaa,sdo4(n个) (n为正整数)呢？例如，22223；(2)(2)(2)(2)(2)4.这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做
2、幂2在an中，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次方，an可看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂例如，23中，底数是2，指数是3，23读作2的3次方，或2的3次幂3一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写二、探究新知1计算：(1)(2)3；(2)(2)4；(3)(2)5.解：(1)原式(2)(2)(2)8；(2)原式(2)(2)(2)(2)16；(3)原式(2)(2)(2)(2)(2)32.小结：根据上面的计算，你能总结出有理数乘方运算的符号法则吗？(1)根据有理数乘法运算法则，我们有：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数(
3、2)你能把上述的结论用数学符号语言表示吗？当a0时，an0(n是正整数)；当a0时，当a0时，an0(n是正整数).(以上为有理数乘方运算的符号法则)a2n(a)2n(n为正整数)；a2n1(a)2n1(n为正整数)；a2n0(a是有理数，n是正整数).三、课堂练习1(4)5读作什么？其中4叫做什么数？5叫做什么数？(4)5是正数还是负数？2计算：(1)(1)3；(2)(1)10；(3)(0.1)3；(4)()4；(5)(2)3(2)2；(6)()3()5；(7)103；(8)105.四、课堂小结1乘方的有关概念(1)求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂在an中，a叫做底数，n
4、叫做指数(2)an读作a的n次方，an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂(3)一个数可以看作这个数本身的一次方2有理数乘方运算的符号法则正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数要注意括号的作用五、课后作业教材课后练习第1题，习题2.11第1，2题有理数乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点，所以我在这一节课的教学中从有理数乘方的意义、有理数乘方的符号法则、有理数乘方运算顺序、有理数乘方书写格式、有理数乘方常见错误等五个方面来教学在每一个知识点的讲授时，结合具体的实际例子来进行讲解，及时进行总结，形成方法有理数的乘方中反映出来的数学思想主要是分类
5、讨论思想，在教学中要加以引导，逐步渗透这一思想. 第2课时科学记数法1复习和巩固有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；2使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数重点正确运用科学记数法表示较大的数难点正确掌握10的幂指数特征一、导入新课同学们，你们能够迅速地读出和记住下列数字吗？1光的速度约是300 000 000 m/s，它相当于速度为6 m/s的自行车的速度的多少倍？2全世界人口数大约是7 400 000 000人；3第五次人口普查时，中国人口约为1 300 000 000人；4中国的国土面积约为9 600 000平方千米；5我国信息工业总产值将达到383 000 000
6、 000元这样的数，读和写都不方便，接下来，让我们一起来探究一种科学的记数方法吧二、探究新知110n的特征(1)计算102，103，104，并讨论102表示什么，指数与运算结果中的0的个数有什么关系，与运算结果的位数有什么关系小结：0的个数和指数相同，整数位数比指数多1.(2)练习：把下面各数写成10的幂的形式：1000，10 000 000，10 000 000 000.指出下列各数各是几位数：102，105，1012，1025.2科学记数法定义综上所述，一个大于10的数可以表示成a10n的形式，其中1a10，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法三、课堂练习1设n是一个正整数，则10n1是(
7、)An个10相乘所得的积B是一个n1位的整数C10后面有n1个0的整数D是一个n2位的整数2用科学记数法表示下列各数：(1)100 000；(2)378 000；(3)112 000; (4)2945；(5)1346.30.3已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数：(1)2.01104; (2)6.070103；(3)104; (4)2.24103.四、课堂小结1什么是科学记数法？一个大于10的数可以表示成a10n的形式，其中1a10，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法2用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数的整数位数有什么关系？10的指数比原数的整数位数少1.五、课后作业教材习题2.12第1，2，3题在上一节课中，学生已学习了有理数乘方的概念，知道了有理数乘方的意义，会利用有理数乘方法则进行有理数乘方运算本节课在复习上节课内容的基础上，使学生进一步理解乘方的意义，并能用科学记数法表示大于10的数，本节课的重点和难点都是科学记数法为此，通过实例，引入了科学记数法，而通过例题的讲授，使学生知道怎样用科学记数法表示绝对值大于10的数，在表示中应重点注意10的指数与原数的整数位数的关系
