1、第第3 3课时课时 有理数的减法法则有理数的减法法则2.2 2.2 第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算北师版七年级上册学习目标学习目标1.1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算法运算转化为加法运算.（重点、难点）（重点、难点）2.2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力转化思想，培养运算能力.问题问题1 1：你能从温度计上看出你能从温度计上看出55比比55高多高多少摄氏度吗？用式子如何表示？少摄氏度吗？用式子如何表示？问题问题2 2：5+(+5)=
2、5+(+5)=？结论：由上面两个式子我们不难得出：结论：由上面两个式子我们不难得出：5 5(5)=10 5)=10 5(5)=5+(+5)5(5)=5+(+5)导入新课导入新课 问题问题3 3：用上面的方法考虑：用上面的方法考虑：0(3)=_0(3)=_，0+(+3)=_0+(+3)=_；1(3)=_1(3)=_，1+(+3)=_1+(+3)=_；5(3)=_5(3)=_，5+(+3)=_5+(+3)=_思考：这些数减思考：这些数减3 3的结果与它们加的结果与它们加+3+3的结果相同吗？的结果相同吗？问题问题4 4：计算：计算 9 98=_8=_；9+(9+(8)=_8)=_；15157=_7
3、=_；15+(15+(7)=_7)=_3 3-2-24 4-2-24 43 31 11 18 88 8探究新知探究新知探究新知探究新知减号减号变成变成加号加号减数减数变成它的变成它的相反数相反数探究新知探究新知解解:(1)(-3)-(-5)=:(1)(-3)-(-5)=(2)0-7=(2)0-7=(3)(7.2)-(-4.8)=(3)(7.2)-(-4.8)=减号变加号减号变加号 减数变相反数减数变相反数 (-3)+5=(-3)+5=2 20+(-7)=0+(-7)=-7-77.2+4.8=7.2+4.8=12 12(4)(4)=典例示范典例示范典例示范典例示范巩固练习巩固练习 3.3.计算计
4、算(口答口答)：(1)6-9(1)6-9；(2)(+4)-(-7)(2)(+4)-(-7)；(3)(-5)-(-8)(3)(-5)-(-8)；(4)(-2.5)-5.9(4)(-2.5)-5.9；(5)1.9-(-0.6);(6)-2.1-(2.1)(5)1.9-(-0.6);(6)-2.1-(2.1)(7)0-(-5)(7)0-(-5)；(8)0-5 (8)0-5 答案：答案：(1)-3 (2)11 (3)3 (4)-8.4 (1)-3 (2)11 (3)3 (4)-8.4 (5)2.5 (6)-4.2 (7)5 (8)-5 (5)2.5 (6)-4.2 (7)5 (8)-5巩固练习巩固练习
5、巩固练习巩固练习6 6填空：填空：（1 1）温度）温度44比比66高高_ _；（2 2）温度）温度77比比22低低_ _；（3 3）海拔）海拔13m13m比海拔比海拔 200m200m高高_m_m；（4 4）从海拔）从海拔20m20m到海拔到海拔 40m40m，下降了，下降了_m._m.10105 51871876060巩固练习巩固练习 畅谈所得畅谈所得 感悟提升感悟提升1.1.通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？过的减法的不同点吗？(1)(1)被减数可以小于减数被减数可以小于减数如：如：1 15 5；(2)(2)差可
6、以大于被减数，差可以大于被减数，如：（如：（+3+3）（）（2 2）；）；(3)(3)有理数相减，差仍为有理数；有理数相减，差仍为有理数；(4)(4)大数减小数，差为大数减小数，差为正数正数；小数减大数，差为；小数减大数，差为负数负数；2.2.根据有理数减法的法则，根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，一切加法和减法的运算，都可以都可以 统一成加法运算统一成加法运算 （1 1）（）（-8-8）8;8;（2 2）（）（8 8）（8 8）;（3 3）8 8（8 8）；）；（4 4）8-88-8；（5 5）0-60-6；（6 6）0-0-（-6-6）（7 7）16-4716-47；（8 8）2
7、8-28-（-74-74）（-3.8-3.8）-（+7+7）（1010）（）（-5.9-5.9）-（-6.1)-6.1)1 1计算：计算：答案：（答案：（1 1）-16-16；（；（2 2）0 0；（；（3 3）1616；（；（4 4）0 0；（5 5）6;(6)6;(7)-31;(8)1026;(6)6;(7)-31;(8)102 (9)-10.8 (10)0.2 (9)-10.8 (10)0.2当堂检测当堂检测 2.2.判断并说明理由判断并说明理由（1 1）在有理数的加法中，两个数的和一定比加数大）在有理数的加法中，两个数的和一定比加数大.（）（2 2）两个数相减，被减数一定比减数大）两个
8、数相减，被减数一定比减数大.（）（3 3）两数之差一定小于被减数）两数之差一定小于被减数.（）（4 4）0 0减任何数，差都为负数减任何数，差都为负数.（）（5 5）较大的数减较小的数，差一定是正数）较大的数减较小的数，差一定是正数.（）当堂检测当堂检测3.3.下面等式正确的是（下面等式正确的是（）A.aA.a-b=(-a)+b -b=(-a)+b B.aB.a-(-(-b b)=)=（-a-a）+(-+(-b b)C.(-a)-(-b)=(-a)+(-b)C.(-a)-(-b)=(-a)+(-b)D.aD.a-(-(-b b)=a+)=a+b b 4.4.下列说法中下正确的是（下列说法中下正
9、确的是（）A.A.两个数的差一定小于被减数两个数的差一定小于被减数 B.B.若两个数的差为若两个数的差为0 0，则这两个数必相等，则这两个数必相等 C.C.零减一个数一定得负数零减一个数一定得负数 D.D.一个负数减一个负数，结果仍是负数一个负数减一个负数，结果仍是负数DB课堂检测课堂检测当堂检测当堂检测5.5.小明家蔬菜大棚内的气温是小明家蔬菜大棚内的气温是2424，此时棚外的气，此时棚外的气温是温是-13.-13.棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？解：解：24-24-（-13-13）=24+13=3=24+13=3（）答：棚内气温比棚外高答：棚内气温比棚外高3
10、737.当堂检测当堂检测6.6.某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得2020分，分，答错一题扣答错一题扣1010分，问答对一题与答错一题得分相差多少分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？分？解：解：20-(-10)=20+10=30(20-(-10)=20+10=30(分）分）即答对一题与答错一题相差即答对一题与答错一题相差3030分分.当堂检测当堂检测当堂检测当堂检测 5 5 4 4 3 3 2 2 1 0 1 2 3 4 51 0 1 2 3 4 5综合应用综合应用若若|a|=5|a|=5，|b|=2|b|=2，a+ba+b0 0，求，求a-b
11、a-b的值的值综合应用综合应用解：解：|a|=5|a|=5，|b|=2|b|=2，a=a=5 5，b=b=2 2，a+ba+b0 0，a=-5a=-5，b=2b=2或或a=-5a=-5，b=-2b=-2当当a=-5a=-5，b=2b=2时，时，a-b=a-b=-5-2=-7-5-2=-7；当当a=-5a=-5，b=b=-2 2时，时，a-b=a-b=-5-(-2)=-3.-5-(-2)=-3.综上所述，综上所述，a-b=-7 a-b=-7或或-3-3已知已知|x|=3|x|=3，|y|=7|y|=7，且，且|x+y|=x+y,|x+y|=x+y,求求x-yx-y的值的值综合应用综合应用解：解：
12、|x x|=|=3 3，|y y|=|=7 7，x x=3 3，y y=7 7，|x+y|=x+y|x+y|=x+y，x=-3x=-3，y=7y=7或或x=3x=3，y=7y=7，当当x=-3x=-3，y=7y=7时，时，x-yx-y=-3-7=-10=-3-7=-10；当当x=3x=3，y=7y=7时，时，x-yx-y=3-7=-4=3-7=-4综上所述，综上所述，x-yx-y的值为的值为-10-10或或-4-4 阅读材料：我们知道，若点阅读材料：我们知道，若点A A、B B在数轴上分别表示有理数在数轴上分别表示有理数a a、b b（如图所示），（如图所示），A A、B B两点间的距离表示为
13、两点间的距离表示为ABAB，则，则AB=|a-b|AB=|a-b|所以式子所以式子|x-2|x-2|的几何意义是数轴上表示的几何意义是数轴上表示x x的点与表示的点与表示2 2的点之间的距的点之间的距离根据上述材料，解答下列问题：离根据上述材料，解答下列问题：（1 1）若点）若点A A表示表示-2-2，点，点B B表示表示1 1，求，求ABAB；（2 2）若点）若点A A表示表示-2-2，AC=4AC=4，求点，求点C C表示的数；表示的数；（3 3）若）若|x-3|=4|x-3|=4，求，求x x的值的值解：（解：（1 1）AB=|-2-1|=3AB=|-2-1|=3；（2 2）根据题意得：
14、）根据题意得：|x-|x-（-2-2）|=4|=4，即，即|x+2|=4|x+2|=4，可得，可得x+2=4x+2=4或或x+2=-4x+2=-4，解得：，解得：x=2x=2或或-6-6，则点，则点C C表示的数为表示的数为2 2或或-6-6；（3 3）|x-3|=4|x-3|=4，x-3=4x-3=4或或x-3=-4x-3=-4，解得：，解得：x=7x=7或或-1-1综合应用综合应用有理数的减法有理数的减法有理数的有理数的减法法则减法法则有理数的减法的有理数的减法的应用应用减一个数，等于加这个减一个数，等于加这个数的相反数数的相反数.有理数减法的有理数减法的运算步骤运算步骤（1 1）根据有理数的减法法则，）根据有理数的减法法则，把把减号变为加号，把减数变为减号变为加号，把减数变为它的相反数它的相反数；（2 2）利用有理数的加法法则）利用有理数的加法法则进行运算进行运算.课堂小结课堂小结
