1、试卷第 1 页，共 8 页 20242024 年陕西省咸阳市秦都区方圆学校九年级中考模拟数学试题年陕西省咸阳市秦都区方圆学校九年级中考模拟数学试题 一、单选题一、单选题 1113-的绝对值是（）A13 B113-C113 D13 2将如图所示的平面图形绕直线 l旋转一周，可得到的立体图形是（）A B C D 3如图是一款折叠 LED 护眼灯示意图，AB是底座，CD，DE分别是长臂和短臂，点C在AB上，若DEAB，70DCA，则长臂和短臂的夹角CDE的度数是（）A120 B110 C100 D70 4计算231x的结果是（）A2661xx B2961xx C2961xx D2961xx 5如图，
2、直线22yx与直线ykxb（,k b为常数，0k）相交于点,4A m，则关于x的不等式22xkxb的解集为（）试卷第 2 页，共 8 页 A1x B2x C1x D2x 6如图，点 O是菱形ABCD的对称中心，连接OAOB、，46OAOB，EF为过点 O的一条直线，点 E、F 分别在ADBC、上，则图中阴影部分的面积为（）A24 B16 C18 D12 7 如图，在边长为 1 的正方形网格中，点,A B C在格点上，以AB为直径的圆过,C D两点，则sin BDC的值为（）A35 B45 C34 D54 8已知抛物线22(1)22yxtxtt（t为常数）与y轴的交点坐标为(0,)a，当22t
3、时，则a的最大值为（）A10 B2 C1 D10 二、填空题二、填空题 9实数a，b在数轴上的位置如图所示，则ab0 10如图，某公园有一块三角形空地,ABC12BC 米，沿DE放置一道栅栏把ABCV分成两个区域种植不同的花卉，D、E分别是ABAC、的中点，则栅栏DE的长为米 试卷第 3 页，共 8 页 11如图，正六边形 ABCDEF 的顶点 A、F 分别在正方形 BMGH的边 BH、GH 上若正方形 BMGH的边长为 6，则正六边形 ABCDEF的边长为 12反比例函数kyx（k 为常数，0k）的图象与正比例函数2yx的图象的一个交点的纵坐标为 2，且反比例函数kyx的图象经过点4,Am，
4、则 m 的值为 13如图，在矩形ABCD中，8AB，连接BD，点 E是AD上一点，过点 E 作EFAB交BD于点 F，点 G 在EF上，连接GCGDGCGD、，若1EFDE，GFDGDFGDE，则BC的长为 三、解答题三、解答题 14解不等式组461322xx 15解方程：3233xxx 16计算：21|53|1532 17如图，已知ABCV，点 A 在射线CD上，利用尺规在BC上求作点 P，使得PACPAD（不写作法，保留作图痕迹）试卷第 4 页，共 8 页 18如图，在ABCV中，过点B作直线l，点D、E在直线l上，且在点B的两侧，连接AD、CE，ADCEP，ADBE，DABEBC求证：A
5、CBCAB 19古代劳动人民在实际生活中有这样一个问题：“耠（hu）子耧（l u）六十三，百根腿地里钻，两者各几何？”其大意为：耠子和耧共有 63 个，共有 100 条腿，问有多少个耠子，多少个耧？（已知一个耠子有一条腿，一个耧有两条腿）20大熊猫被誉为“活化石”和“中国国宝”，属中国国家一级保护动物大熊猫的主要栖息地是中国四川、陕西和甘肃的山区，它们生性孤僻，常分散独栖于茂密的竹丛中，故得雅号“竹林隐士”菲菲非常喜爱大熊猫，她购买了四张分别印有大熊猫 A七仔、B萌兰、C花花、D秦韵图案的海报，这四张海报除正面图案不同外其他均相同，她将四张海报背面朝上洗匀，从中随机抽取一张贴在她的卧室里，再从
6、剩下的三张中随机抽取一张贴在她家客厅里，剩下的两张她打算送给好朋友 (1)菲菲在卧室里贴的是萌兰海报的概率是；(2)请用画树状图或列表的方法，求菲菲家里贴有七仔海报的概率 212024 西安城墙新春灯会聚焦了文化、科技、数字、环保、演艺五大热门元素部分灯组将文物与灯会相融合，如气势磅礴的祥龙贺春灯组便在“中华第一龙”红山玉龙与浮雕龙纹宫灯石柱的基础上进行制作展示（如图）张敏和赵雷两人去城墙灯会游览，看到龙灯十分壮观，他们合作完成寒假作业的实践活动报告 试卷第 5 页，共 8 页 活动报告 课题 测量龙灯最高点到地面的高度AB 目的 运用相似三角形与三角函数解决实际问题 工具 标杆、皮尺、测角仪
7、、激光笔等 测量方案及示意图 如图，张敏在 D 处用测角仪测得龙灯最高点 A 的仰角ADB为31，赵雷在 D处竖立高 3 米的标杆CD，利用激光笔测得地面上的点 E、点 A和点 C在一条直线上，6DE 米 说明 ABBE，CDBE，点 B、D、E 在一条水平线上，图中所有点都在同一平面内，sin310.52，cos310.86，tan310.60，测角仪、激光笔与地面的距离忽略不计 安全 测量过程中注意自己及他人的安全 请你根据活动报告求出龙灯最高点到地面的高度AB 22近日，贵州山火牵动人心王叔叔计划购买一些食品全部捐赠给受灾地区，他了解到每箱食品的价格是 50 元，经过商议商家给出优惠方案
8、：若一次性购买食品不超过 20 箱，每箱打七折，超过 20 箱，则超过部分每箱在打七折的基础上再降 5 元(1)设王叔叔购买食品 x 箱，所需总费用为 y元，请求出 y 与 x 之间的函数关系式；(2)王叔叔购买食品共花费 1900 元，请问王叔叔给受灾地区捐赠了多少箱食品？232024 年春晚西安分会场上山河诗长安让人眼前一亮通过增强现实（AR）技术，让李白跨越时空、乘鹤而来、饮酒对诗、观今日西安，并以此刻画出中国文化极致的浪漫与温情某区开展“山河诗长安，唐诗诵经典”活动，参加者限时背诵唐诗，活动中统计了每人背诵唐诗的数量（单位：首）现场有少年组和青年组，两组各有 100 人参加【信息处理】
9、为了解两组背诵的情况，从少年组和青年组各随机抽取 20 人，将他们背诵唐试卷第 6 页，共 8 页 诗的数量整理如下：少年组 20 人背诵唐诗的数量 数量（首）3 4 5 6 7 8 人数 1 3 6 5 3 2【数据分析】平均数 中位数 众数 少年组 5.6 5.5 b 青年组 a 5 6【问题解决】(1)请补全条形统计图，并填空：数据分析的表格中a _，b _；(2)琳琳参加了活动，且她背了 5 首唐诗，琳琳背诵唐诗的数量在她所在的组处于中下游，则琳琳属于_组；（填“少年”或“青年”）(3)背诵唐诗不少于 7 首的人会获得一把折扇，请估计两组获得折扇的总人数 24 如图，AB是Oe的直径，
10、弦CD交AB于点 H，延长CD到点 E，连接AE交Oe于点 F，连接AC、BC、FC，BCDBAC 试卷第 7 页，共 8 页 (1)求证：CDAB；(2)若6AC，4AF，求AE的长 25晓飞在一次课题研究中，要对科技小组研制出的一款航模飞机的性能进行测试 【课题研究】调节起始高度，观察飞机降落点【素材 1】航模飞机每次飞行的线路均是抛物线形【素材 2】第一次试飞起始高度为0m（即起飞点为点 O），飞行的线路为抛物线 C，降落点A 到点 O的距离OA为16m，以点 O为原点，OA为 x轴，过点 O垂直于OA的直线为 y轴建立如图所示的平面直角坐标系，抛物线 C的函数表达式为218yxbxc
11、【素材 3】第二次从 E处开始试飞，起始高度OE为2m（点 E 在 y 轴上），飞行的线路抛物线C可由抛物线 C向上平移得到，【任务解决】（1）求抛物线C的函数表达式；（2）晓飞猜测第二次试飞的降落点（降落点在 x轴上）到点 A的距离不超过1m，请通过计算说明晓飞的猜测是否正确 26（1）如图，在ABCDY中，5CD，连接AC，点 E 是BC延长线上一点，连接AE，ECAE，AECD，若12AE，求ACAD的值；试卷第 8 页，共 8 页 （2）如图，四边形ABCD是一个劳动教育基地，90ABCBCD，120mABBC，连接AC，半圆 O 是一个半径为16m的半圆形储水池，半圆 O与BC切于点 M，点 M是进水口，40mBM现计划改造出一个MPQV区域用来养殖水产要求，点 P在AC上，点Q在ACDV内（ACDV足够大），PQCD，16mPQ，为安全起见，要沿MPQV三边修建围栏，所修建的围栏总长是否存在最小值，若存在，请求出MPPQMQ的最小值；若不存在，请说明理由
