1、试卷第 1 页，共 7 页 20242024 年上海敏思数学培优学校中考数学培优测试卷年上海敏思数学培优学校中考数学培优测试卷 一、单选题一、单选题 1数学来源于生活，下列图案是由平移形成的是（）A B C D 2已知点 A在第二象限，且到 x 轴 y 轴的距离分别为 4 和 5，则 A 点的坐标为（）A4,5 B5,4 C4,5 D5,4 3如图，在ABCV中，分别以点 B 和点 C 为圆心，大于12BC的长为半径画弧，两弧相交于点 M，N 作直线MN，交AC于点 D，交BC于点 E，连接BD 若1 6,5A CB D，则AD的长为（）A10 B11 C12 D13 4已知点1234,2,3
2、,AyByCy都在反比例函数(0)kykx的图象上，则123,y yy的大小关系为（）A321yyy B132yyy C312yyy D213yyy 5某校八年级（1）班正在筹备班级元旦联谊会，班长为确定买哪些水果，对全班同学爱吃的水果的种类做了问卷调查下列调查数据中你认为最值得关注的是（）试卷第 2 页，共 7 页 A中位数 B平均数 C众数 D加权平均数 6已知多项式 221734xxaxbxc能被5x整除,且商式为21x，则abc （）A10 B15 C17 D19 二、填空题二、填空题 7一元二次方程2520 xx根的判别式的值是 8已知2(2)80ab，则ab的平方根是 9 蜂巢的构
3、造非常美丽、科学，如图是由 7 个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，ABC 的顶点都在格点上设定 AB边如图所示，当 ABC是直角三角形时，点 C 的个数为 10如图，在平行四边形 ABCD 中，E是 BC上一点，BE：EC=2：3，AE交 BD 于 F，则BF：FD等于 11如图，要在一块长 20 米、宽 15 米的矩形地面上，修建了三条宽度相等的道路（其中两条路与宽平行，一条路与长平行）若要使剩余部分的面积为 208 平方米，设道路的宽为 x米，则列方程为 12某生活区有 600 户居民，小华随机选取部分居民进行节约用水情况调查，把用户数与当试卷第 3 页，共
4、 7 页 月节水量（吨）的关系制成折线统计图如图所示估计该生活区当月节约用水量为 吨 13从2，1，0，1，2 这五个数中任取一个数作为 a的值，则抛物线221yaxx开口向下的概率是 14 如图，已知直线24yx 与x轴交于点A，与y轴交于点B，把A O BV绕点A旋转90，点B落在点C处，则直线BC的表达式为 15方程530 xx 的解为 16已知430 xy，则2 16xy的值为 17如图，点D，E分别在等边三角形ABC的边AB，BC上，将BDEV沿直线DE翻折，使点B落在1B处若170ADB，则1CEB 18如图，OAOB，等腰直角 CDE 的腰 CD 在 OB 上，ECD45，将 C
5、DE绕点 C逆时针旋转 75，点 E的对应点 N 恰好落在 OA 上，则OCCD的值为 试卷第 4 页，共 7 页 三、解答题三、解答题 19计算：102533230.0013 1 20解不等式组133121xxx并写出整数解的中位数 21某食品厂从生产的袋装食品中抽样品 20 袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）5 2 0 1 3 6 袋数 1 4 4 4 5 2(1)这批样品的平均质量比标准质量多还是少？平均质量比标准质量多或少几克？(2)若允许有5g 的误差，那么请你估计一下 900 袋产品中有多少袋合格产品？(3
6、)在（2）的条件下，若每袋食品成本价是 20 元，食品厂以每袋 35 元的价格批发给贾老板810 袋在销售中不合格产品返厂重新加工（重加工费用忽略不计），食品厂将不合格产品的进价费用返还贾老板并承担每袋 05 元的返还运费请你估计一下食品厂在这次销售中的利润是多少？22如图，某校有一块三角形空地ABC，90ACB，为了更好的落实“双减”政策，丰富孩子们的课业生活，学校计划将该三角形空地改造成多功能区域，现要求将三角形ACD区域设计成手工制作区，其余部分设计成健身区，经测量：30CD 米，40AD 米，120BC 米，130AB 米.(1)求ADC的度数；试卷第 5 页，共 7 页(2)求图中健
7、身区（阴影部分）的面积.23综合实践 九年级第一学期教材第 2 页 结合教材图形给出新定义 对于下图中的三个四边形，通常可以说，缩小四边形ABCD，得到四边形1111DCBA；放大四边形ABCD，得到四边形2222A B C D 图形的放大或缩小，称为图形的放缩运动将一个图形放大或缩小后，就得到与它形状相同的图形图中，四边形1111DCBA和四边形2222A B C D都与四边形ABCD形状相同我们把形状相同的两个图形说成是相似的图形，或者就说是相似形 如图，对于两个多边形，如果它们的对应顶点的连线相交于一点，并且这点与对应顶点所连线段成比例，那么这两个多边形就是位似多边形，这个点就是位似中心
8、 (1)填空：在上图中位似中心是点_；_多边形是特殊的_多边形（填“位似”或“相似”）(2)在平面直角坐标系xOy中（如下图），二次函数2132yxx的图像与 x轴交于点 A，点 B是此函数图像上一点（点 A、B 均不与点 O重合），已知点 B 的横坐标与纵坐标相等，以点O为位似中心，相似比为12，将OAB缩小，得到它的位似11OABV 试卷第 6 页，共 7 页 画出11OABV，并求经过 O、1A、1B三点的抛物线的表达式；直线0ykx k与二次函数2132yxx的图像交于点 M，与中的抛物线交于点 N，请判断1OAN和OAM是否为位似三角形，并根据新定义说明理由 24服装店购进一批秋衣，
9、价格为每件 30 元物价部门规定其销售单价不高于每件 70 元，经市场调查发现：日销售量 y（件）是销售单价 x（元）的一次函数，且当 x=60 时，y=80；x=50 时，y=100在销售过程中，每天还要支付其他费用 450 元（1）求出 y 与 x 的函数关系式（2）求该服装店要想销售这批秋衣日获利 750 元，售价应定多少元？（3）请销售单价为多少元时，该服装店日获利最大？最大获利是多少元？25已知，数轴上的 A 在原点左边，到原点的距离为 6 个单位长度，点 B 在原点右边，从点 A 到点 B，要经过 10 个单位长度(1)直接写出 A点在数轴上表示的数，B点在数轴上表示的数；(2)若
10、点 C也是数轴上的点，点 C 到点 B 的距离是点 B 到原点的距离的 3 倍，求点 C的对应的数；(3)已知，点 M 从点 A 向右出发，速度为每秒 1 个单位长度，同时点 N 从点 B向右出发，速度为每秒 2 个单位长度，设线段 NO的中点为 P，直接写出线段POAM的值 26在ABCV中，30A，90ACB，BD是ABCV的角平分线，DEAB于点 E，连接CE 试卷第 7 页，共 7 页 (1)如图 1，求证：BCEV是等边三角形；(2)如图 2，M 为线段CE上一点，连接BM，作等边三角形BMN，连接EN，求证：ENBC；(3)如图 3，P为线段AD上一点，连接BP，作60BPQ，PQ交DE的延长线于点 Q，探究线段BD，DP与DQ之间的数量关系，并证明
