1、试卷第 1 页，共 5 页 湖南省长沙市中雅培粹学校湖南省长沙市中雅培粹学校 20232023-20242024 学年八年级下学期月考学年八年级下学期月考数学试题数学试题 一、单选题一、单选题 14 的算术平方根是（）A2 B2 C8 D16 2据说华为60Mate系列搭载了自家研发的麒麟9000S处理器，这是一款采用 5 纳米工艺制造的芯片，性能更加强大，功耗更低，这一举突破了以美国为首的西方国家对我国的高新技术封锁。已知5nm0.000000005m，0.000000005 用科学记数法表示为（）A85 10 B95 10 C85 10 D1050 10 3下列图形不是轴对称图形的是（）A
2、等边三角形 B平行四边形 C矩形 D正方形 4在YABCD 中，下列结论一定正确的是（）AACBD BA+B=180 CAB=AD DAC 5如图，在RtABC中，90BAC，2 5BDCD，AD（）A5 B5 C25 D45 6如图，ABCDY中，AE平分DAB，100B，则DAE（）A100 B80 C60 D40 7如图，在 ABC中，AB=6，AC=10，点 D，E，F 分别是 AB，BC，AC的中点，则四边试卷第 2 页，共 5 页 形 ADEF的周长为（）A16 B12 C10 D8 8 早上，小明从家里步行去学校，出发一段时间后，小明妈妈发现小明的作业本落在家里，便带上作业本骑车
3、追赶，途中追上小明两人稍作停留，妈妈骑车返回，小明继续步行前往学校，两人同时到达设小明在途中的时间为 x，两人之间的距离为 y,则下列选项中的图象能大致反映 y 与 x 之间关系的是（）A B C D 9 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A,AB CD ADBCPP BOAOC，OBOD CADBC，ABCD DABCD，ADBC 10如图，四边形ABCD中ADBC，90C，ABAD，连接BD，BAD的角平分线交BD，BC分别于点 O、E，若3EC，4CD，则BO的长为（）试卷第 3 页，共 5 页 A4 B3 3 C53
4、2 D2 5 二、填空题二、填空题 11分解因式：29m 12函数：1yx1中，自变量 x 的取值范围是 13已知正比例函数解析式为2yx，当自变量1x 时，则y 14已知菱形的两条对角线，一条长为 6，另一条长为 8，则菱形的面积为 15 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知120BOC，3cmDC，则AC的长为 cm 16如图，四边形ABCD为正方形，点 E 是BC的中点，将正方形ABCD沿AE折叠，得到点 B 的对应点为点 F，延长EF交线段DC于点 P，若6AB，则DP的长度为 三、解答题三、解答题 17计算：101212 3122 18先化简21121()112x
5、xxxx，再从1，0，1，2 中选择一个恰当的数代入求值 19已知一次函数ykxb，当1x 时，1y ；当2x 时，5y，(1)求这个一次函数的解析式；(2)当3x 时，求 y 的值 20 某商场计划购进甲、乙两种玩具 已知甲种玩具的单价与乙种玩具的单价的和为 40 元，用 900 元购得甲种玩具的件数与用 1500 元购得乙种玩具的件数相同求甲种玩具的单价是试卷第 4 页，共 5 页 多少元？21如图，在BFDEY中，A、C分别在、DEBF的延长线上，且AECF 求证：(1)ABECDF；(2)四边形ABCD是平行四边形 22 已知：如图，正方形ABCD中，M为CD边上一点，N为BC边延长线
6、上一点，CMCN (1)观察猜想BM和DN的大小关系，并证明你的猜想；(2)若65BMC，求MND的度数 23如图 1，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点 O，点 E，F，G，H 分别是四条边的中点 (1)求证：四边形EFGH是矩形；(2)如图二，连接FH，P 为边FH上一动点，PNEF于点 N，PMEH于点 M，3EF，4EH，求MN的最小值 24在平面直角坐标系中，对于点 A,a b和点 B,x y，给出如下定义：若32xayb，则称试卷第 5 页，共 5 页 B为 A 的雅值点，例如：点1,2的雅值点为点2,4 (1)点3,1 的雅值点坐标是；若点 A 的雅值点为3,5，则点 A
7、的坐标是；(2)如图 1，点 C、点 D 是 y轴上的动点，若点 D的雅值点 E在直线132yx 上，CDEV的面积为94，求点 C的坐标；(3)点 M是直线=2上一点，点 N是点 M 的雅值点，若 x轴上存在点 P，使得MNP是等腰直角三角形且90MNP，请求出满足条件的 P 点坐标 25如图，点 A，点 B的坐标分别为,0a，0,b，且2212360abb，将线段BA绕点 B 逆时针旋转90得到线段BC (1)直接写出a，b，点 C 的坐标为；(2)如图 2，作C Dx轴于点 D，点 M 是BD的中点，点 N在OBDV内部，ONDN，MND的大小是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由(3)如图3，作C D x 轴于点D，Q为OD边的中点 若点P是平面内一动点，且满足90BPD，连接PQ，求线段PQ的取值范围
