1、3.3 3.3 代数式的值代数式的值第第3 3章章 代数式代数式知识点知识点代数式的值代数式的值知知1 1讲讲11.代数式的值：用数代替代数式里的字母，按照代数式代数式的值：用数代替代数式里的字母，按照代数式指指明的明的运算计算出的结果，叫作代数式的值运算计算出的结果，叫作代数式的值.知识拓展：知识拓展：(1)代数式代数式与代数式的值是不同的概念，代数式表述与代数式的值是不同的概念，代数式表述的是的是问问题的一般规律，而代数式的值是这个规律下题的一般规律，而代数式的值是这个规律下的特殊情形的特殊情形.知知1 1讲讲知知1 1讲讲知知1 1讲讲知知1 1讲讲易错警示易错警示(1)当代数式中的当代
2、数式中的字母用字母用负数代替时，要负数代替时，要给它给它添上括号添上括号.(2)当代数式中有当代数式中有乘方运算乘方运算，且底数中的，且底数中的字母要字母要用负数或分用负数或分数来数来代替代替时，要添上括号时，要添上括号.(3)当当代数式中有代数式中有乘法运算乘法运算,其中的字母其中的字母用数用数代替时代替时,中间要中间要用用“x”号连接号连接.知知1 1讲讲(4)代数式的值是由代数式的值是由所含所含字母的取值确定的字母的取值确定的,一般一般随着代数随着代数式中式中字母字母取值的变化而变化取值的变化而变化,所所以求代数式的值时以求代数式的值时,在在代入代入前必须前必须写出写出“当当时时”,表示
3、表示代数式代数式的值是在这种的值是在这种情况情况下下求得的求得的.知知1 1练练例 1解题秘方：解题秘方：把把x，y 代入所求代数式，然后按运算代入所求代数式，然后按运算顺序顺序求得求得运算结果即可运算结果即可.知知1 1练练知知1 1练练C知知1 1练练12.当当a2，b3 时时，求，求下列代数式的值：下列代数式的值：(1)(ab)2；(2)a22abb2；(3)当当a2 024，b2 025时时，请猜测：，请猜测：(ab)2_ a22abb2.(填填“”“”“”或或“”)解：解：当当a2，b3时，时，(ab)22(3)225.当当a2，b3时时，a22abb2412925.知知1 1练练中
4、考中考重庆重庆 已知代数式已知代数式a22b6 的值为的值为10，则代则代数式数式6a22b 的值为的值为()A.11 B.8 C.2 D.1例 2解题秘方：解题秘方：根据题意列出等式，求出根据题意列出等式，求出a22b的的值，值，从从而而得出得出 a22b的的值，整体代入计算即可值，整体代入计算即可.知知1 1练练解：解：因为代数式因为代数式a22b6的的值为值为10，所以所以a22b610.所以所以a22b4.所以所以a22b4.所以所以6a22b 642.答案：答案：C知知1 1练练21.模拟模拟 淄博淄博在代数式在代数式kxb中中，当，当x的取值的取值分别为分别为1，0，1，2时时，对
5、应代数式的值，对应代数式的值如下如下表：表：则则2kb的值的值为为_.5x.1012.kxb.1135.知知1 1练练期末期末德州德城区德州德城区某某小型工厂生产酸枣面和黄小型工厂生产酸枣面和黄小米小米，每天两种产品合计生产每天两种产品合计生产1 500 袋，袋，两种产品的成本和两种产品的成本和售价售价如下表，如下表，设每天生产酸枣面设每天生产酸枣面x 袋袋.例 3 成本成本(元元/袋袋)售价售价(元元/袋袋)酸枣面酸枣面4046黄小米黄小米1315知知1 1练练解题秘方解题秘方：本题考查了列代数式及代数式求值的本题考查了列代数式及代数式求值的应用应用，掌握，掌握题干数量关系并用代数式表示出来
6、是题干数量关系并用代数式表示出来是解题关键解题关键知知1 1练练(1)用用含含x的的整式表示每天的生产成本整式表示每天的生产成本.(2)用用含含x的的整式表示每天获得的利润整式表示每天获得的利润.(利润利润 售价售价成本成本)解解：每天：每天的生产成本的生产成本为为4 0 x13(1 500 x)元元.每天获得的利润为每天获得的利润为(4640)x(1513)(1 500 x)6x2(1 500 x)(元元).知知1 1练练(3)当当x600时时，求每天的生产成本与每天获得的利润求每天的生产成本与每天获得的利润.解：解：当当x600时时，40 x13(1 500 x)4060013 (1 50
7、0600)35 700，6x2(1 500 x)66002(1 500600)5 400.所以每天的生产成本是所以每天的生产成本是35 700元元，每天获得的利润是，每天获得的利润是5 400元元.知知1 1练练31.某大型商场某大型商场销售一销售一种茶具和茶碗，种茶具和茶碗，茶具茶具每套定价每套定价200元，元，茶碗茶碗每只定价每只定价20元，元，“双十一双十一”期间商场决定期间商场决定开开展展促销活动，活动促销活动，活动期间向期间向客户提供两种优惠客户提供两种优惠方案方案，方，方案一：买一套案一：买一套茶具送茶具送一只茶碗；方案二：一只茶碗；方案二：茶具茶具和茶碗和茶碗按定价的按定价的九五
8、折九五折付款付款.现在某客户现在某客户要到要到商场购买茶具商场购买茶具30套套，茶碗，茶碗x只只(x 30).知知1 1练练(1)若客户按方案一购买若客户按方案一购买，需要付款，需要付款_元；若元；若客客户按方案二购买户按方案二购买，需要付款，需要付款_元元.(用含用含x 的的代数式表示代数式表示)(20 x5 400)(19x5 700)知知1 1练练(2)若若x40，试通过，试通过计算计算说明此时哪种说明此时哪种购买方案购买方案比较合适？比较合适？解：解：当当x40时，时，方案一：方案一：20 x5 4008005 4006 200，方案二：方案二：19x5 7007605 7006 460.因为因为6 2006 460，所以此时方案一比较合适所以此时方案一比较合适代数式的值代数式的值求代数求代数式的值式的值注意事项注意事项易错点易错点方法方法步骤步骤
