1、 数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密 启用 前 内蒙古包头市 2015 年初中升学考试 数 学 本试卷满分 120 分 ,考试时间 120 分钟 . 第 卷 (选择题 共 36 分 ) 一、选择题 (本 大题共 12 小题 ,每小题 3 分 ,共 36 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.在 13 ,0 , 1? , 2 这四个实数中 ,最大的是 ( ) A.13 B.0 C. 1? D. 2 2.2014 年中国吸引外国投资达 1280 亿美元 ,成为全球外国投资第一大目的地国 .将1280 亿美元用科学记数法表示为
2、( ) A. 1012.8 10? 美元 B. 111.28 10? 美元 C. 101.28 10? 美元 D. 120.128 10? 美元 3.下列计算结果正确的是 ( ) A. 2 2 42 =3a a a? B. 2 2 4( ) a a a? ? C. 21( ) 42 ? D. 0( 2) 1? ? 4.在 Rt ABC 中 , 90C? ,若斜边 AB 是直角边 BC 的 3 倍 ,则 tanB 的值是 ( ) A.13 B.3 C. 24 D.22 5.一组数据 5,2,x ,6,4 的平均数是 4,这组数据的方差是 ( ) A.2 B. 2 C.10 D. 10 6.不等式
3、组 3( 2) 2 5,123xx?的最小整数解是 ( ) A.1? B.0 C.1 D.2 7.已知圆内接正三角形的边心距为 1,则这个三角形的面积为 ( ) A.23 B.33 C.43 D.63 8.下列说法中正确的是 ( ) A.掷两枚质地均匀的硬币 ,“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为 12 B.“对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形”这一事件是必然事件 C.“同位角相等”这一事件是不可能事件 D.“钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部”这一事件是随机事件 9.如图 ,在 ABC 中 , 5AB? , 3AC? , 4BC? ,将ABC 绕点 A 逆时针旋转 30
4、 后得到 ADE ,点 B 经过的路径为 BD ,则图中阴影部分的面积为 ( ) A.2512 B.43 C.34 D.512 10.观察下列各数 ： 1,43 , 97 ,1615 ,? .按你发现的规律计算这列数的第 6 个数为 ( ) A.2531 B.3635 C.47 D.6263 11.已知下列命题： 在 Rt ABC 中 , 90C? ,若 AB? ,则 sin sinAB ； 四条线段 a ,b ,c ,d 中 ,若 acbd? ,则 ad bc? ； 若 ab ,则 22( 1) ( 1)a m b m? ； 若 |xx? ? ,则 0x . 其中原命题与逆命题均为真命题的是
5、 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ ( ) A. B C. D. 12.如图 ,已知二次函数 2 ( 0)y ax bx c a? ? ? ?的图象与 x 轴交于点 ( 1,0)A? ,对称轴为直线 1x? ,与 y 轴的交点 B 在 (02), 和 (03), 之间 (包括这两点 ),下列结论： 当 3x 时 , 0y ； 30ab? ； 21 3a? ； 248ac b a? . 其中正确的结论是 ( ) A. B. C. D. 第 卷 (非选择题 共 84 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 8 小题 ,
6、每小题 3 分 ,共 24 分 .把 答案填 写 在 题中 的横线上 ) 13.计算： 1( 27 ) 33? ? ?. 14.化简： 22 1 1()aaa ? ? ? . 15.已知关于 x 的一元二次方程 2 1 1 0x k x? ? ? ?有两个不相等的实数根 ,则 k 的取值范围是 . 16.一个不透明的布袋里装有 5 个球 ,其中 4 个红球和 1 个白球 ,它们除颜色外其余都相同 ,现再将 n 个白球放入布袋 ,搅匀后 ,使摸出 1 个球是红球的概率为 23 ,则n? . 17.已知点 1( 2, )Ay? , 2( 1, )By? 和 3(3, )Cy都在反比例函数 3y x
7、? 的图象上 ,则 1y , 2y , 3y的大小关系为 (用“ ”连接 ). 18.如图 , O 是 ABC 的外接圆 ,AD 是 O 的直径 ,若 O 的半径是 4,1sin 4B? ,则线段 AC 的长为 . 19.如图 ,在边长为 31? 的菱形 ABCD 中 , 60A? ,点 E ,F 分别在 AB ,AD 上 ,沿EF 折叠菱形 ,使点 A 落在 BC 边上的点 G 处 ,且 EG BD? 于点 M ,则 EG 的长为 . 20.如图 ,在矩形 ABCD 中 , BAD? 的平分线交 BC 于点 E ,交DC 的延长线于点 F ,取 EF 的中点 G ,连接 CG ,BG ,BD
8、 ,DG ,下列结论： BE CD? ； 135DGF?； 180ABG ADG? ? ? ?； 若 23ABAD? ,则 3 13BDG DGFSS? . 其中正确的结论是 (填写所有正确结论的序号 ). 三、解答题 (本大题共 6 小题 ,共 60 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 21.(本小题满分 8 分 ) 某学校为了解七年级男生体质健康状况 ,随机抽取若干名男生进行测试 ,测试结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级 ,统计整理数据并绘制两幅 尚 不完整的统计图 ,请根据图中信息回答下列问题 ： (1)本次接受随机抽样调查的男生人数为 人 ,扇形统计图中“良好”所对
9、应的圆心角的度数为 ； (2)补全条形统计图中“优秀”的空缺部分； 数学试卷 第 5 页（共 8 页） 数学试卷 第 6 页（共 8 页） (3)若该校七年级共有男生 480 人 ,请估计全年级男生体质健康状况达到“良好”的人数 . 22.(本小 题满 分 8 分 ) 为了弘扬“社会主义核心价值观” ,市政府在广场竖立公益广告牌 ,如图所示 ,为固定广告牌 ,在两侧加固钢缆 ,已知钢缆底端 D 距广告牌立柱距离 CD 为 3 米 ,从 D 点测得广告牌顶端 A 点和底端 B 点的仰角分别是 60 和 45 . (1)求公益广告牌的高度 AB ； (2)求加固钢缆 AD 和 BD 的长 . (注
10、意：本题中的计算过程和结果均保留根号 ) 23.(本小题满分 10 分 ) 我市某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗共 700 尾 ,甲种鱼苗每尾 3 元 ,乙种鱼苗每尾 5元 ,相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为 85% 和 90% . (1)若购买这两种鱼苗共用去 2500 元 ,则甲、乙两种鱼苗各购买多少尾？ (2)若要使这批鱼苗的总成活率不低于 88% ,则甲种鱼苗至多购买多少尾？ (3)在 (2)的条件下 ,应如何选购鱼苗 ,使购买鱼苗的费用最低？并求出最低费用 . 24.(本小题满分 10 分 ) 如图 ,AB 是 O 的直径 ,点 D 是 AE 上的一点 ,且 BDE CBE?
11、 ? ,BD 与 AE 交于点F . (1)求证： BC 是 O 的切线； (2)若 BD 平分 ABE ,求证： 2DE DF DB? ； (3)在 (2)的条件下 ,延长 ED ,BA 交于点 P ,若 PA AO? , 2DE? ,求 PD 的长和 O的半径 . 25.(本小题满分 12 分 ) 如图 ,四边形 ABCD 中 ,AD BC , 90A? , 1AD? 厘米 , 3AB? 厘米 , 5BC? 厘米 ,动点 P 从点 B 出发以 1 厘米 /秒的速度沿 BC 方向运动 ,动点 Q 从点 C 出发以 2 厘米 /秒的速度沿 CD 方向运动 ,P ,Q 两点同时出发 ,当点 Q
12、到达点 D 时停止运动 ,点 P 也随之停止 .设运动时间为 t 秒 ( 0)t . (1)求线段 CD 的长； (2)t 为何值时 ,线段 PQ 将四边形 ABCD 的面积分为 12： 两部分？ (3)伴随 P ,Q 两点的运动 ,线段 PQ 的垂直平分线为 l . t 为何值时 ,l 经过点 C ？ 求当 l 经过点 D 时 t 的值 ,并求出此时刻线段 PQ 的长 . 26.(本小题满分 12 分 ) 已知抛物线 2y x bx c? ? ? 经过 ( 10)A?， , (30)B， 两点 ,与 y 轴相交于点 C ,该抛物线的顶点为点 D . (1)求该抛物线的解析式及点 D 的坐标；
13、 (2)连接 AC ,CD ,BD ,BC ,设 AOC , BOC , BCD 的面积分别为 1S , 2S 和 3S ,用等式表示 1S , 2S , 3S 之间的数量关系 ,并说明理由； (3)点 M 是线段 AB 上一动点 (不包括点 A 和点 B ),过点 M 作 MN BC 交 AC 于点N ,连接 MC ,是否存在点 M 使 AMN ACM? ? ？若存在 ,求出点 M 的坐标和此时刻直线 MN 的解析式；若不存在 ,请说明理由 . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
