1、4.1.1 对 顶 角 考点清单解读 重难题型突破考点清单解读返回目录返回目录考点一考点一 邻邻 补补 角角内容内容两条直线两条直线相交相交如图，两条直线如图，两条直线 AB AB，CD CD 都经都经过同一个点过同一个点 O O，我们就说这两，我们就说这两条直线相交于点条直线相交于点 O O，点，点 O O 是它是它们的交点们的交点.可以说成可以说成“直线直线 AB AB，CD CD 相交于点相交于点 O”O”4.1.1 对 顶 角考点清单解读返回目录返回目录4.1.1 对 顶 角续表续表 邻补角邻补角如果两个角既相邻又互补，那么这两个角互为如果两个角既相邻又互补，那么这两个角互为邻补角邻补
2、角如图，如图，1 1 与与2 2 是邻补角，是邻补角，2 2 与与3 3 是邻补是邻补角，角，3 3 与与4 4 是邻补角，是邻补角，4 4 与与1 1 是邻补角，是邻补角，共共 4 4 对对性质性质邻补角互补邻补角互补.如图，如图，1+2=1801+2=180，2+3=2+3=180180，3+4=1803+4=180，4+1=1804+1=180考点清单解读返回目录返回目录4.1.1 对 顶 角续表续表 判断邻补判断邻补角的方法角的方法注意注意（1 1）邻补角是成对出现的，单独的一个角不能）邻补角是成对出现的，单独的一个角不能称为邻补角；（称为邻补角；（2 2）邻补角既包含位置关系，又）邻
3、补角既包含位置关系，又包含数量关系包含数量关系.“.“邻邻”指的是位置关系，指的是位置关系，“补补”指的是两个角的和是指的是两个角的和是 180 180考点清单解读返回目录返回目录4.1.1 对 顶 角续表续表 拓展拓展n n（n2n2）条直线相交于一点，有）条直线相交于一点，有 2n 2n（n-1n-1）对）对邻补角邻补角考点清单解读返回目录返回目录4.1.1 对 顶 角归纳总结归纳总结 邻补角与补角的区别与联系邻补角与补角的区别与联系区别区别邻补角既互为补角又具有特定的位置邻补角既互为补角又具有特定的位置关系（两角有一条公共边且另一边互关系（两角有一条公共边且另一边互为反向延长线），如图，
4、为反向延长线），如图，1 1 与与2 2 互补，也是邻补角互补，也是邻补角补角不强调位置关系，无论两角位置补角不强调位置关系，无论两角位置如何，只要具备两角和为如何，只要具备两角和为 180 180，即，即互为补角，如图，互为补角，如图，1 1 与与2 2 互补但互补但不是邻补角不是邻补角考点清单解读返回目录返回目录4.1.1 对 顶 角归纳总结归纳总结 邻补角与补角的区别与联系邻补角与补角的区别与联系联系联系（1 1）邻补角也互为补角，是特殊的补角；而互为补角）邻补角也互为补角，是特殊的补角；而互为补角则不一定是邻补角；则不一定是邻补角；（2 2）数量关系一致，都是角度相加之和为）数量关系一
5、致，都是角度相加之和为 180 180考点清单解读返回目录返回目录4.1.1 对 顶 角典例典例1 1 下列选项中，两个角是邻补角的是下列选项中，两个角是邻补角的是 （）对点典例剖析考点清单解读返回目录返回目录4.1.1 对 顶 角解解题思路题思路答案答案 D D考点清单解读返回目录返回目录4.1.1 对 顶 角典例典例2 2 如图，已知直线如图，已知直线 AB AB，CD CD 相交于点相交于点 O O，OE OE 平分平分 COB COB，如果，如果EOB=55EOB=55，那么，那么BOD BOD 的度数是的度数是_._.考点清单解读返回目录返回目录4.1.1 对 顶 角解解题思路题思路
6、答案答案 7070考点清单解读返回目录返回目录考点二考点二 对对 顶顶 角角4.1.1 对 顶 角对顶对顶角角内容内容图示图示如图，如图，1 1 与与3 3 具有相同的具有相同的顶点，且顶点，且1 1 的两边的两边 OA OA，OC OC 分分别与别与3 3 的两边的两边 OB OB，OD OD 互为互为反向延长线，我们把这样的两反向延长线，我们把这样的两个角叫做对顶角个角叫做对顶角如图，如图，1 1 与与3 3 是对顶角；是对顶角；2 2 与与4 4 是对顶角，是对顶角，共共2 2 对对考点清单解读返回目录返回目录4.1.1 对 顶 角续表续表 性质性质对顶角相等对顶角相等如图，如图，1=3
7、1=3；2=42=4特征特征（1 1）对顶角是成对存在的，单独一个角不能称为对）对顶角是成对存在的，单独一个角不能称为对顶角；（顶角；（2 2）它们互为对顶角）它们互为对顶角识别识别方法方法拓展拓展n n（n2n2）条直线相交于一点，有）条直线相交于一点，有 n n（n-1n-1）对对顶）对对顶角角考点清单解读返回目录返回目录4.1.1 对 顶 角归纳总结归纳总结对顶角相等这一性质经常与角平分线、邻补角（相邻且对顶角相等这一性质经常与角平分线、邻补角（相邻且互补的两角）等知识结合来说明两角相等或求角的度数互补的两角）等知识结合来说明两角相等或求角的度数.考点清单解读返回目录返回目录4.1.1
8、对 顶 角典例典例3 3 如图，直线如图，直线 AB AB，CD CD 相交于点相交于点 O O，DOEBOD=32DOEBOD=32，OF OF 平分平分AOEAOE，若，若AOC=24AOC=24，则，则EOFEOF的度数的度数对点典例剖析考点清单解读返回目录返回目录4.1.1 对 顶 角重难题型突破返回目录返回目录题型题型 利用邻补角、对顶角的性质求角度利用邻补角、对顶角的性质求角度例例 1 1 如图，直线如图，直线 AB AB，CD CD 相交于点相交于点 O O，OE OE 把把BOD BOD 分分成两部分成两部分（1 1）直接写出图中）直接写出图中AOD AOD 的对顶角为的对顶角
9、为 _ _，DOE DOE 的的邻补角为邻补角为 _ _；（2 2）若）若AOC=90AOC=90，且，且BOEEOD=23BOEEOD=23求求EOC EOC 的的度数度数4.1.1 对 顶 角重难题型突破返回目录返回目录4.1.1 对 顶 角解析解析（1 1）利用对顶角、邻补角的定义直接回答即可；）利用对顶角、邻补角的定义直接回答即可；（2 2）根据对顶角相等求出）根据对顶角相等求出BOD BOD 的度数，再根据的度数，再根据BOEEOD=23 BOEEOD=23 求出求出DOE DOE 的度数，然后利用互为邻补的度数，然后利用互为邻补角的两个角的和等于角的两个角的和等于180180即可求出即可求出COE COE 的度数的度数重难题型突破返回目录返回目录4.1.1 对 顶 角重难题型突破返回目录返回目录4.1.1 对 顶 角变式衍生变式衍生 如图，已知直线如图，已知直线 AB AB，CD CD 相交于点相交于点 O O，COE=90COE=90（1 1）若）若AOC=37AOC=37，则，则BOE BOE 的度数为的度数为 _ _；（2 2）若）若BODBOC=36BODBOC=36，则，则AOEAOE的度数为的度数为 _ 53150
