1、3.4 平面图形 考点清单解读 重难题型突破考点清单解读返回目录返回目录考点一考点一 平面图形及多边形的概念平面图形及多边形的概念平面平面图形图形有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形面图形.如：线段、角、三角形、长方形、圆等如：线段、角、三角形、长方形、圆等多多边边形形由线段围成的封闭图形叫做多边形由线段围成的封闭图形叫做多边形.按照组成多边按照组成多边形的边的条数，多边形可分为三角形（三边形）、形的边的条数，多边形可分为三角形（三边形）、四边形、五边形等四边形、五边形等注意注意（1 1）多边形的各边都是线段，而不是曲线，多边）多边形的
2、各边都是线段，而不是曲线，多边形是封闭图形；（形是封闭图形；（2 2）圆是由曲线围成的封闭图形，）圆是由曲线围成的封闭图形，是平面图形，但不是多边形是平面图形，但不是多边形3.4 平面图形考点清单解读返回目录返回目录3.4 平面图形典例典例 1 1 如图所示的图形中，属于多边形的有如图所示的图形中，属于多边形的有 （）A.3 A.3 个个 B.4 B.4 个个C.5 C.5 个个 D.6 D.6 个个对点典例剖析考点清单解读返回目录返回目录3.4 平面图形解解题思路题思路根据多边形的定义：由线段围成的封闭图根据多边形的定义：由线段围成的封闭图形叫做多边形，显然只有第一个、第二个、第五个是多边形
3、形叫做多边形，显然只有第一个、第二个、第五个是多边形.答案答案 A A考点清单解读返回目录返回目录3.4 平面图形内容内容图示图示把多边形分把多边形分割成三角形割成三角形的常见方法的常见方法从一个顶点出发，从一个顶点出发，与其他顶点相连，与其他顶点相连，可将可将 n n 边形分成边形分成（n-2n-2）个三角形）个三角形考点考点二二 多边形与三角形的关系多边形与三角形的关系考点清单解读返回目录返回目录3.4 平面图形续表续表内容内容图示图示把多边形分把多边形分割成三角形割成三角形的常见方法的常见方法在在 n n 边形的一条边上边形的一条边上找一点（顶点除外），找一点（顶点除外），将该点与除这条
4、边两将该点与除这条边两个端点以外的各顶点个端点以外的各顶点连结，可将连结，可将 n n 边形分边形分成（成（n-1n-1）个三角形）个三角形考点清单解读返回目录返回目录3.4 平面图形续表续表内容内容图示图示把多边形分把多边形分割成三角形割成三角形的常见方法的常见方法在多边形内部找一点，在多边形内部找一点，连结这点与各顶点，连结这点与各顶点，可将可将 n n 边形分成边形分成 n n 个三角形个三角形考点清单解读返回目录返回目录3.4 平面图形典例典例2 2 有下列说法：由许多条线段连结而成的图形叫有下列说法：由许多条线段连结而成的图形叫做多边形；多边形的边数是不小于做多边形；多边形的边数是不
5、小于 4 4 的自然数；从一的自然数；从一个多边形（个多边形（边数为边数为 n n）的一个顶点出发，分别连结这个顶点）的一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余与之不相邻的各顶点，可以把这个多边形分割成（与其余与之不相邻的各顶点，可以把这个多边形分割成（n-n-2 2）个三角形其中正确的结论有（）个三角形其中正确的结论有（）A.1 A.1 个个 B.2 B.2 个个 C.3 C.3 个个 D.4 D.4 个个 对点典例剖析考点清单解读返回目录返回目录3.4 平面图形解题思路解题思路由许多条线段连结由许多条线段连结而成的封闭的平面图而成的封闭的平面图形叫做多边形，故不符合题意；多边形的边数是不小于形
6、叫做多边形，故不符合题意；多边形的边数是不小于 3 3 的自然数，故不符合题意的自然数，故不符合题意.答案答案 A A考点清单解读返回目录返回目录3.4 平面图形考点三考点三 简单平面图形的组合简单平面图形的组合简单平面图形的组合有两类：简单平面图形的组合有两类：一类是从简单的组合图形中找出常见的平面图形，一类是从简单的组合图形中找出常见的平面图形，一类是利用简单的平面图形设计图案和标志一类是利用简单的平面图形设计图案和标志.考点清单解读返回目录返回目录3.4 平面图形典例典例3 3 如图是一座房子的平面图，组成这幅图的几何图如图是一座房子的平面图，组成这幅图的几何图形有形有 _._.对点典例
7、剖析考点清单解读返回目录返回目录3.4 平面图形答案答案 三角形、正方形、长方形以及梯形三角形、正方形、长方形以及梯形重难题型突破返回目录返回目录例例 一个十边形可以分割成三角形的个数最少为一个十边形可以分割成三角形的个数最少为 （）A A7 7 个个 B B8 8 个个 C C9 9 个个 D D10 10 个个3.4 平面图形重难题型突破返回目录返回目录解析解析从十边形的一个顶点出发，与其他顶点连结，从十边形的一个顶点出发，与其他顶点连结，分割的三角形最少，一个十边形最少可以分割成分割的三角形最少，一个十边形最少可以分割成 10-2=8 10-2=8（个）三角形（个）三角形.3.4 平面图形答案答案 B B重难题型突破返回目录返回目录3.4 平面图形解题通法解题通法 从从 n n 边形的一个顶点出发，连结这个点与边形的一个顶点出发，连结这个点与其余各顶点，可以把一个多边形分割成（其余各顶点，可以把一个多边形分割成（n-2n-2）个三角形，）个三角形，用此种分割方法分割的三角形个数最少用此种分割方法分割的三角形个数最少.
