1、12.4.1 单项式除以单项式 考点清单解读 重难题型突破 易错易混分析考点清单解读返回目录返回目录考点考点 单项式除以单项式单项式除以单项式12.4.1 单项式除以单项式法则法则单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式连同它的指数作为商的一个因式示例示例考点清单解读返回目录返回目录续表续表12.4.1 单项式除以单项式注意注意运算中的系数包括它前面的符号运算中的系数包括它前面的符号不要遗漏只在被除式里含有的字母不要遗漏只在被除式里含有的字母注意运
2、算顺序注意运算顺序单项式除以单项式，结果仍是单项式单项式除以单项式，结果仍是单项式考点清单解读返回目录返回目录12.4.1 单项式除以单项式归纳总结归纳总结（1 1）单项式除以单项式的结果还是单项式；（）单项式除以单项式的结果还是单项式；（2 2）单项）单项式相除的结果是否正确，可由单项式的乘法验证式相除的结果是否正确，可由单项式的乘法验证考点清单解读返回目录返回目录12.4.1 单项式除以单项式典例典例 计算：计算：24a24a2 2bcbc8ab=_.8ab=_.对点典例剖析答案答案 3ac3ac重难题型突破返回目录返回目录例例 计算：计算：x x2 2yy（3xy3xy）2 2+（-x-
3、x2 2y y）3 3x x2 212.4.1 单项式除以单项式解解析析直接利用积的乘方运算法则、整式的除法运算直接利用积的乘方运算法则、整式的除法运算法则、整式的乘法运算法则分别计算得出答案法则、整式的乘法运算法则分别计算得出答案答案答案 解：解：x x2 2yy（3xy3xy）2 2+（-x2y-x2y）3 3x x2 2=x=x2 2y9xy9x2 2y y2 2+（-x-x6 6y y3 3）x x2 2=9x=9x4 4y+y+（-1-11 1）（）（x x6 6y y3 3x x2 2）=9x=9x4 4y y3 3-x-x4 4y y3 3=8x=8x4 4y y3 3重难题型突
4、破返回目录返回目录12.4.1 单项式除以单项式思路点拨思路点拨 先计算积的乘方，再计算单项式的乘法和除先计算积的乘方，再计算单项式的乘法和除法，最后合并同类项即可法，最后合并同类项即可解题通法解题通法 单项式除以单项式的计算关键是分清单项式单项式除以单项式的计算关键是分清单项式中的系数、相同字母，注意混合运算的顺序中的系数、相同字母，注意混合运算的顺序.易错易混分析返回目录返回目录计算时漏掉只在被除式中含有的字母计算时漏掉只在被除式中含有的字母12.4.1 单项式除以单项式易错易混分析返回目录返回目录12.4.1 单项式除以单项式答案答案 D D易错易错 A A错因错因 漏掉了被除式中的字母
5、漏掉了被除式中的字母 c.c.易错易混分析返回目录返回目录12.4.1 单项式除以单项式易错警示易错警示 单项式相除时，若被除式中含有某个字母而单项式相除时，若被除式中含有某个字母而除式中没有，直接把这个字母连同指数作为一个因式写在除式中没有，直接把这个字母连同指数作为一个因式写在计算结果里即可，不能忽略计算结果里即可，不能忽略.领悟提能领悟提能 单项式除以单项式分为三个步骤：（单项式除以单项式分为三个步骤：（1 1）系）系数相除；（数相除；（2 2）同底数幂相除；（）同底数幂相除；（3 3）对只在被除式里含有）对只在被除式里含有的字母直接作为商的一个因式的字母直接作为商的一个因式12.4.2
6、 多项式除以单项式 考点清单解读 重难题型突破考点清单解读返回目录返回目录考点考点 多项式除以单项式多项式除以单项式12.4.2 多项式除以单项式法则法则多项式除以单项式，先用这个多项式的每一项多项式除以单项式，先用这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加除以这个单项式，再把所得的商相加示例示例考点清单解读返回目录返回目录12.4.2 多项式除以单项式归纳总结归纳总结（1 1）多项式中的每一项都包括它前面的符号；（）多项式中的每一项都包括它前面的符号；（2 2）多）多项式除以单项式的结果仍是一个多项式，其项数与式子中多项式除以单项式的结果仍是一个多项式，其项数与式子中多项式的项数相同
7、（未合并同类项前）项式的项数相同（未合并同类项前）.考点清单解读返回目录返回目录12.4.2 多项式除以单项式对点典例剖析典例典例 计算：（计算：（1 1）（）（9x9x5 5+12x+12x3 3-6x-6x）3x3x；（2 2）7 74 4（3 32 2）2 22 22 2重难题型突破返回目录返回目录例例 （1 1）先化简，再求值：（）先化简，再求值：（x+yx+y）（）（x-3yx-3y）+（2x2x2 2y+6xyy+6xy2 2）2x2x，其中，其中x=2x=2，y=1y=1；（2 2）已知）已知 4m 4m2 2-7m+6=0-7m+6=0，求代数式（，求代数式（3m3m2 2-2
8、m-2m）m-m-（2m-2m-1 1）2 2的值的值12.4.2 多项式除以单项式重难题型突破返回目录返回目录12.4.2 多项式除以单项式答案答案 解：（解：（1 1）（）（x+yx+y）（）（x-3yx-3y）+（2x2x2 2y+6xyy+6xy2 2）2x=x2x=x2 2+xy-3xy-3y+xy-3xy-3y2 2+（xy+3yxy+3y2 2）=x=x2 2+xy-3xy-+xy-3xy-3y3y2 2+xy+3y+xy+3y2 2=x=x2 2-xy.-xy.把把 x=2 x=2，y=1 y=1 代入，得原式代入，得原式=2=22 2-2-21=21=2；（2 2）（）（3m
9、3m2 2-2m-2m）m-m-（2m-12m-1）2 2=3m-2-=3m-2-（4m4m2 2-4m+1-4m+1）=3m-2-4m=3m-2-4m2 2+4m-1=-4m+4m-1=-4m2 2+7m-3+7m-3，由，由 4m 4m2 2-7m+6=0-7m+6=0，得，得 4m 4m2 2-7m=-7m=-6 6，原式原式=-=-（4m4m2 2-7m-7m）-3=6-3=3-3=6-3=3重难题型突破返回目录返回目录12.4.2 多项式除以单项式解题通法解题通法 （1 1）化简：先算乘方，再算乘除，最后算）化简：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里的，同级运算从左到右依加减，如果有括号，先算括号里的，同级运算从左到右依次进行；次进行；（2 2）求值：给出字母的值时一般直接代入；给出字母）求值：给出字母的值时一般直接代入；给出字母的代数式时一般整体代入的代数式时一般整体代入.
