1、本章小结与复习本章小结与复习沪科版沪科版 七年级上册七年级上册知识体系知识体系代数式代数式整式整式相关概念相关概念加减运算加减运算单项式单项式多项式多项式合并同类项合并同类项去（添）括号去（添）括号回顾思考回顾思考考点一考点一代数式代数式1.代数式的概念代数式的概念（1）用加、减、乘、除及乘方等运算符号把）用加、减、乘、除及乘方等运算符号把_或或_连接而成的式子连接而成的式子，叫作，叫作代数式代数式.（2）单个的）单个的_或或_也是也是代数式代数式.数数表示数的字母表示数的字母数数字母字母（2 2）数字与字母相乘，数字写在字母）数字与字母相乘，数字写在字母_._.（3）字母与字母相乘时，相同字
2、母写成）字母与字母相乘时，相同字母写成_的形式的形式.（4）数字与数字相乘时，乘号）数字与数字相乘时，乘号“”_省略省略.（5）如果式中出现除法，如）如果式中出现除法，如sv，一般写成，一般写成_的的形式形式.前面前面幂幂不能不能sv2.代数式的书写要求代数式的书写要求（1 1）如果出现乘号，可以写成如果出现乘号，可以写成“”或或_._.不写不写例例1 九章算术九章算术中记载一问题：今有共买物，人中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足出八，盈三；人出七，不足四四.问问人数、物价各几何？人数、物价各几何？意思是：今有人合伙购物，每人出意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多钱，会多
3、3钱；钱；每人出每人出7 钱，又差钱，又差 4 钱钱.问问人数、物价各多少？设人人数、物价各多少？设人数为数为x，则表示物价的代数式是（，则表示物价的代数式是（）A.8x-3 B.8x+3 C.7x-4 D.7(x+4)A例例2 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（的是（）A.x2+5xB.x(x+3)+6C.3(x+2)+x2D.(x+3)(x+2)-2xA考点二考点二整式整式1.单项式单项式（1）概念：由数字与字母的积组成的式子）概念：由数字与字母的积组成的式子.（2）系数：单项式中的）系数：单项式中的_.（3）次数：所有字母的指数）次数：
4、所有字母的指数_.数字因数数字因数之和之和l 单个数或字母也单个数或字母也是单项式是单项式.包括前面的包括前面的符号符号没有指数的字没有指数的字母，其指数为母，其指数为12.多项式多项式（1）概念：几个单项式的）概念：几个单项式的_叫作多项式叫作多项式.（2）项：每个）项：每个_叫作多项式的项，其中不含字叫作多项式的项，其中不含字母的项叫作母的项叫作_.（3）次数：一个多项式里，次数）次数：一个多项式里，次数_的项的次数的项的次数.单项式单项式和和3.整式整式_和和_统称为整式统称为整式.常数项常数项最高最高单项式单项式多项式多项式每一项都包每一项都包括它前面的括它前面的符号符号例例3（1）单
5、项式）单项式 的系数与次数分别是（的系数与次数分别是（）23xy1.,23A1.,33B.,23C.,33DD（2）下列各组属于同类项的是（）下列各组属于同类项的是（）22.32x yxyA与与221.2a bb aB与与222311.33x yx yC与与22.2a ba bD与与D（3）多项式）多项式3x2y-7x4y2-xy4-10是是_次次_项式项式.六六四四（4）若单项式）若单项式2xm-1y2与单项式与单项式 是同类项，则是同类项，则m+n=_.2113nx y4考点三考点三整式加减整式加减1.合并同类项合并同类项（1）同类项：所含字母相同，并且相同字母的）同类项：所含字母相同，并
6、且相同字母的_也也分别相同的项分别相同的项.（2）法则：同类项的系数）法则：同类项的系数_，所得结果作为系数，所得结果作为系数，字母和字母的指数字母和字母的指数_.指数指数相加相加不变不变l 常数项与常数项是同类项常数项与常数项是同类项.2.去括号去括号（1）如果括号前面是）如果括号前面是“+”号，去括号时把括号连同号，去括号时把括号连同它前面的它前面的“+”号去掉，括号内的各项号去掉，括号内的各项_.（2）如果括号前面是）如果括号前面是“-”号，去括号时把括号连同号，去括号时把括号连同它前面的它前面的“-”号去掉，括号内的各项号去掉，括号内的各项_.都不改变符号都不改变符号都改变符号都改变符
7、号3.添括号添括号（1）所添括号前面是）所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项号，括到括号内的各项_.（2）所添括号前面是）所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项号，括到括号内的各项_.都不改变符号都不改变符号都改变符号都改变符号添括号是否正添括号是否正确，可以用去确，可以用去括号法则检验括号法则检验4.整式加减整式加减（1）整式加减运算可归结为）整式加减运算可归结为_、_.（2）运算结果常将多项式按某个字母（如）运算结果常将多项式按某个字母（如x）的指数从）的指数从大到小（或从小到大）依次排列，这种排列叫作关于大到小（或从小到大）依次排列，这种排列叫作关于这个字母（如这个字母（如x）的）
8、的降（升）幂排列降（升）幂排列.去括号去括号合并同类项合并同类项例例4 计算：计算：221 2(31)3(22)xxxx（）；221262636xxxx（）解解：原原式式=21258xx=例例4 计算：计算：22112 2(4)8.22aabaabab（）221122(4)822aabaabab（）=原原式式221122822aabaabab=249aab=例例5 先化简，再求值：先化简，再求值：其中其中2222332232x yxyxyx yxyxy，13.3xy，22223(223)3x yxyxyx yxyxy解解：原原式式222232233x yxyxyx yxyxy2xyxy2211
9、1333333xyxyxy ，当当时时，原原式式3 14 例例6 若若(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母的值与字母x的取的取值无关，求值无关，求5ab2-a2b+2(a2b-3ab2)的值的值.解：解：(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7由该式的值与由该式的值与x的取值的取值无关，得无关，得2-2b=0，a+3=0，所以所以a=-3，b=1.例例6 若若(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母的值与字母x的取的取值无关，求值无关，求5
10、ab2-a2b+2(a2b-3ab2)的值的值.5ab2-a2b+2(a2b-3ab2)=5ab2-(a2b+2a2b-6ab2)=5ab2-a2b-2a2b+6ab2=11ab2-3a2b当当a=-3，b=1时，原式时，原式=11ab2-3a2b=11(-3)12-3(-3)21=-33-27=-60例例7 有下面一系列等式：有下面一系列等式：第第1个：个：52-12=83；第第2个：个：92-52=87；第第3个：个：132-92=811；第第4个：个：172-132=815；（1）第）第5个等式应为：个等式应为：_.（2）结合你发现的规律，请直接写出第）结合你发现的规律，请直接写出第n个等式：个等式：_.（3）根据上述规律，计算：）根据上述规律，计算：83+87+811+895+899=_.212-172=819(4n+1)2-(4n-3)2=8(4n-1)10200
