1、第三章第三章 整式整式及其加减及其加减3.1.3 代数式的值代数式的值3.1 代数式代数式七上数学七上数学 BSD1.理解代数式的值的概念，知道当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同，体会从抽象到具体的过程.2.会把具体数代入代数式进行计算，提高运算能力.学习目标学习目标课堂导入课堂导入为了开展体育活动，学校准备添置一些足球，如果每个班级配3个足球，学校另外留8个，n个班级一共需要多少个足球？(3n8)个(1)当n7时，一共需要()个足球.(2)当n10时，一共需要()个足球.(3)当n15时，一共需要()个足球.293853新知探究新知探究知识点 代数式的值用具体数值代替代数式中的字母，
2、按照代数式指明的运算计算出的结果，叫作代数式的值.代数式求值的步骤：(1)代入，即用具体数值代替代数式里的字母；(2)计算，按照代数式指定的运算进行计算.新知探究新知探究知识点 代数式的值填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.n123456785n+6n211 16 21 26 31 36 41 46 1 4 916 25 36 49 64 (1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100.逐渐增大 n2 先超过100 例1例2新知探究新知探究知识点 代数式的值下面是2个数值转换机，请将图补充完整.数值转换机输入x输入x输出输出6-36-36
3、x6x-3x-36(x-3)新知探究新知探究知识点 代数式的值输入-200.264.5机器的输出结果机器的输出结果-15-6-3-1.44-11224-30-21-18-16.44-16-3912-1352观察表中数据，你发现了什么？1.对于同一个数值转换机，输入的x值不同，输出的结果通常不同.2.对于不同的数值转换机，输入的x值相同，输出的结果通常不同.归纳：代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值时，代数式的值可能不同，也可能相同.知识点 代数式的值注意：代数式里的字母可以取不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际问题有意义.新知探究新知
4、探究例3新知探究新知探究知识点 代数式的值当x0，y1时，求代数式5x2y4xy的值解：把x0，y1代入代数式，得原式502(1)40(1)注意：(1)“对号入座”，也就是说代数式中的字母x只能用0代替，y只能用1代替，不能错位；(2)恢复省略了的乘号是必要的工作，不能忽略；(3)1是负数，是一个整体，代入后需加括号，再进行计算1.例4新知探究新知探究知识点 代数式的值已知a2a40，求4a22(a2a3)(a2a4)4a的值分析：根据目前的知识水平，无法直接求出a的具体的值，我们就要考虑特殊的求值方法：根据已知可得a2a4，所以化简后利用整体代入解决新知探究新知探究知识点 代数式的值解：因为
5、a2a40，所以a2a4，所以4a22(a2a3)(a2a4)4a4a24a2(a2a3)(a2a4)4(a2a)2(a2a3)(a2a4)442(43)(44)2.所以当a2a40时，原式2.例4已知a2a40，求4a22(a2a3)(a2a4)4a的值随堂练习随堂练习23=0=1随堂练习随堂练习2.物体自由下落的高度h(m)和下落时间t(s)的关系，在地球上大约是：h4.9t2，在月球上大约是：h0.8t2.(1)填写下表：t0246810h4.9t2h0.8t20 19.6 78.4 176.4 313.6 490 0 3.2 12.828.8 51.2 80 随堂练习随堂练习(2)物体
6、在哪儿下落得快？(3)当 h=20 m 时，比较物体在地球上和在月球上自由下落所需的时间解：(2)物体在地球上下落得快.(3)把 h=20 m 分别代入h=4.9t2和h=0.8t2，得t(地球)2(s)，t(月球)=5(s).随堂练习随堂练习x-1012y1-0.500.53.如图是一个“数值转换机”的示意图，写出运算过程并填写下表.输出1 -0.0625 2.0625输入 x输入 y()()3？x2y3相加？x2y3输出？2随堂练习随堂练习4.观察右图，回答下列问题：(1)标出未注明的边的长度；(2)阴影部分的周长是_；(3)阴影部分的面积是_；(4)当x5.5，y4时，阴影部分的周长是_，面积是_.2yy4x6y4xy-0.5xy46770.5xxy2y0.5x2x随堂练习随堂练习5.若2b-a=5，求代数式5(a2b)23(a2b)60的值.解：因为2ba=5，所以a2b=5，所以原式=5(5)23(5)60 =125+1560 =80.课堂小结课堂小结代数式的求值直接代入求值数值转换机整体代入求值
