1、试卷第 1 页，共 6 页 江苏省苏州园区唯亭学校江苏省苏州园区唯亭学校 20242024-20252025 学年上学期九年级数学学年上学期九年级数学 1010月月考卷月月考卷 一、单选题一、单选题 1下列方程是关于 x 的一元二次方程的是（）Ax+2y0 Bx24y0 Cx2+3x0 Dx+10 2用配方法解方程2440 xx时，原方程应变形为()A220 x B228x C220 x D228x 3如图，在RtABC中，90C，12BC，5AC，则sin A的值为（）A513 B1213 C512 D125 4对于二次函数2=2+3yx的图象，下列说法正确的是（）A开口向上 B对称轴是直线
2、=3x C当 4x 时，随 x 的增大而减小 D顶点坐标为30，5把抛物线21yx向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，得到抛物线（）A231yx B233yx C211yx D231yx 6 若点12,My，21,Ny，35,Py在抛物线22yxx上，则下列结论正确的是（）A123yyy B213yyy C312yyy D132yyy 7二次函数 yx2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（）试卷第 2 页，共 6 页 Ab0，c0 Bb0，c0 Cb0，c0 Db0，c0 8若关于 x 的一元二次方程2690kxx有实数根，则 k的取值范围是（）A 1k B 1k C1k，且
3、0k D 1k，且0k 9如图，点 A、B、C 均在 4x4 的正方形网格的格点上，则 tanBAC（）A13 B14 C15 D55 10 如图，在等腰Rt ABCV中，90C，直角边AC长与正方形MNPQ的边长均为2,cm CA与MN在直线l上开始时A点与M点重合，让ABCV向右平移，直到C点与N点重合时为止，设ABCV与正方形MNPQ重叠部分(图中阴影部分)的面积为2ycm，MA的长度为xcm，则y与x之间的函数关系大致是()A B 试卷第 3 页，共 6 页 C D 二、填空题二、填空题 11若函数115mymx是二次函数，则 m 的值为 12已知关于 x 的二次函数235yx，则函数
4、值 y 的最小值是 13若关于 x的一元二次方程260 xmx一个根为 2，则 m的值为 14 已知抛物线21yxx与 x 轴的一个交点为0m,，则代数式2332024mm的值为 15若二次函数 yx22xm 的图象与 x 轴有两个交点，则 m 的取值范围是 16如图，抛物线2yaxc与直线ymxn交于2,4,ApBq两点，则不等式2axmxcn 的解集是 17图中是抛物线形拱桥，P 处有一照明灯，水面OA宽4m以 O 为原点，OA所在直线为x 轴建立直角坐标系，若点 P 的坐标为3,2因降暴雨水位上升1m，此时水面宽为（结果保留根号）试卷第 4 页，共 6 页 18 在平面直角坐标系中，如果
5、一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则称该点为“黎点”例如(1,1)，(2023,2023)都是“黎点”若抛物线29yaxxc（,a c为常数）上有且只有一个“黎点”，当1a 时，c的取值范围是 三、解答题三、解答题 19解方程：(1)2490 x；(2)228=0 xx；(3)3x xx 20已知二次函数2yx (1)填写下表，在图平面直角坐标系中描出表中的点并画出函数图象 x 2 1 0 1 2 y (2)利用图象写出当21x 时，y的取值范围是_ 21已知关于 x 的一元二次方程2220 xmxm 试卷第 5 页，共 6 页(1)证明：不论 m 为何值时，方程总有实数根(2)设方程的两根分
6、别是1x，2x，若满足1212xxxx，求 m的值 22定义新运算“”如下：2ababb(1)23_；(2)若2311xx，求 x值 23在RtABC中，2ACBC，求：(1)cos A；(2)当10AB 时，求 BC 的长 24如图，已知二次函数2yxbxc 的图像与x轴交于(2,0)A，(1,0)B两点 (1)求bc、的值；(2)若点P在该二次函数的图像上，且PABV的面积为6，求点P的坐标 25某商场今年年初以每件 25 元的进价购进一批商品.当商品售价为 40 元时，三月份销售128 件，四、五月份该商品的销售量持续走高，在售价不变的前提下，五月份的销量达到 200件，假设四、五两个月
7、销售量的月平均增长率不变(1)求四、五两个月销售量的月平均增长率；(2)从六月起，商场采用降价促销方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降 1 元，销售量增加 5 件，当商品降价多少元时，商场可获利 2250 元？26如图，RtABC中，90,6cm,8cmABCABBC，点P从点A出发沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B出发沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，PQ、两点同时出发，当一点到达终点时另一点也停止运动，设运动时间为 st 试卷第 6 页，共 6 页 (1)若PQ、两点的距离为4 2cm时，求t的值？(2)当t为何值时，BPQV的面积最大？并求出最大面积 27如图，二次函数223yaxaxa（a为常数，且0a）的图象与 x轴交于 A，B 两点（点 A在点 B左侧），与 y轴交于点 C，顶点为 D，过点 D且平行于 y轴的直线与 x 轴交于点 E，与直线BC交于点 F，连接AD交直线BC于点 G (1)填空：点 A的坐标为，点 B的坐标为；(2)试探究DGAG是否为定值，如果是，求出这个定值，如果不是，请说明理由；(3)若点 P为二次函数223yaxaxa（a 为常数，且0a）位于第一象限图象上一点，连接AP，交直线BC于点 Q，试求PQAQ的最大值，并求出此时点 P 的横坐标
