1、2024成都中考数学复习逆袭卷诊断小卷十三本卷涉及考点：五种基本尺规作图、几何体的三视图、图形的对称及性质的有关计算、图形的平移、图形的旋转、图形的位似一、选择题(每小题3分，共计18分)1. 如图是一个长方体从中间去掉一个圆柱得到的几何体，则该几何体的俯视图是()2. 围棋是一种策略型两人棋类游戏，是使用方形格状棋盘及黑白二色圆形棋子进行对弈，被认为是世界上最复杂的棋盘游戏下列由黑白棋子摆成的图案中是轴对称图形的是()3. 下列图形不是正方体展开图的是()4. 如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点B在第二象限，顶点C的坐标为(1，0)，边BCy轴且BC3，将ABC向右平移4个单位，再向下平
2、移3个单位，则点B的对应点B1的坐标为()A. (1，2) B. (2，0) C. (3，0) D. (3，3) 第4题图5. 如图，在ABCD中，AB4，BC3，ABC45，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点E，F，作直线EF交BC于点G，连接AC，AG，则sin CAG的值为()第5题图A. B. C. D. 6. 如图，在ABC中，ACB120，AC2，BC4，将ABC绕点C顺时针旋转60得到DEC，AC与DE交于点F，连接AD，下列结论中：ACD为等边三角形，ADFE，AF，EF2DF，正确的为()第6题图A. B. C D. 二、填空题(每小题3分，共计9分)
3、7. 如图，ABC与DEF位似，点O是它们的位似中心，且周长比为12，则ABC与DEF的面积之比是_. 第7题图8. 如图，在ABC中，B110，C40，点D，E分别是AB，AC上的点，连接DE，将ADE沿DE翻折得到FDE，若DEAD，则FDB的度数为_第8题图9. 如图，在RtABC中，ABC90，BAC30，点D为边BC的中点，BC2，点E，F分别是AB，AC上的动点，则DEF周长的最小值为_第9题图三、解答题(本大题共2小题，共计18分)10. (本小题8分) 创新考法注重过程性学习 如图，在ABC中，ABAC. (1)利用无刻度的直尺与圆规，第10题图作BAC的平分线交BC于点D；作
4、线段AC的垂直平分线，分别交AC，BC于点E，F(保留作图痕迹，不写作法)；(2)猜想与证明：在(1)的条件下，连接DE，小华猜想SABC4SCDE.下面是小华的证明过程，请你将该过程补充完整证明：ABAC，ABC为_三角形，(填“等腰”“等边”或“直角”)AD为BAC的平分线，ADBC，BDCDBC(_)，(填推理依据)SABDSADC(_)，(填推理依据)SABC2SADC，EF为AC的垂直平分线，_，SADESCDE，SADC2SCDE，SABC4SCDE.11. (本小题10分)如图，在矩形ABCD中，AB4, AD6，O为AD的中点(1)如图，将边AD绕点O逆时针旋转得到EF，连接A
5、E，DE，AF，DF，求证：四边形AFDE为矩形；(2)如图，若将矩形ABCD绕点O逆时针旋转60时，所得矩形MNPQ的边MN与BC交于点G，求线段MG的长. 第11题图参考答案与解析快速对答案一、选择题16CBDCCB二、填空题7. 8. 609. 三、解答题请看“逐题详析”P23P24逐题详析1. C2. B3. D4. C【解析】点B在第二象限，C(1，0)，BCy轴，BC3，B(1，3)，图形的平移是将图形上的每一个点都沿同一个方向移动相等的距离，B(1，3)向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到B1(3，0).5. C【解析】由作图痕迹可知EF垂直平分AB，GAGB，GABB45，
6、ABG为等腰直角三角形，AGBAGC90，AGBGAB2，CGBCBG32，AC，sin CAG.6. B【解析】ABC绕点C顺时针旋转60得到DEC，AC2，ACD60，ACDC2(旋转前后，对应边相等)，ACD为等边三角形(有一个角是60的等腰三角形为等边三角形)，正确；ACD为等边三角形，ADC60，ACB120，DCEACB120(旋转前后，对应角相等)，ADCDCE60120180，ADCE(同旁内角互补，两直线平行)，ADFE(两直线平行，内错角相等)，正确；ADFE，AFDCFE(对顶角相等)，ADFCEF，(相似三角形对应边成比例)，ACD为等边三角形，ADAC2，ABC绕点C
7、顺时针旋转60得到DEC，ECBC4，EF2DF，正确；，CF2AF，AFCFAC2，AF2AF2，解得AF，错误综上所述，正确的结论是.7. 8. 60【解析】B110，C40，A180BC30，ADDE，AAED30，ADE180AAED120，BDE180ADE60，ADE沿DE翻折得到FDE，FDEADE120(折叠前后的两部分图形对应角相等)，FDBFDEBDE1206060.9. 【解析】看到周长最小值，考虑作轴对称，转化线段如解图，分别作点D关于AB，AC的对称点D1，D2，连接D1E，D2F，D1D2，则DFD2F，DED1E，CDEFDEDFEFD1ED2FEFD1D2，当D
8、1，E，F，D2四点共线时，DEDFEFD1ED2FEFD1D2，要求DEF周长的最小值，即求D1D2的值，连接DA，AD1，AD2，由对称性可得ADAD1AD2，D2AFDAF，D1AEDAE，D2AFDAFD1AEDAE2(DAFDAE)60，D1AD2是等边三角形，ADD1D2，DEF周长的最小值为AD的长，ABC90，在RtABC中，AB2，D为BC的中点，BD1，在RtABD中，AD，DEF周长的最小值为.第9题解图10. 解：(1)作图如解图；(4分)第10题解图(2)等腰；等腰三角形三线合一；等底同高的两个三角形面积相等；AECE.(8分)11. (1)证明：O是AD的中点，AO
9、DO，EF是由边AD绕点O旋转得到的，EOAO，FODO，ADEF(旋转前后，对应边相等)，AODO，EOFO，四边形AFDE是平行四边形(对角线互相平分的四边形为平行四边形)，(3分)ADEF，四边形AFDE是矩形(对角线相等的平行四边形为矩形)；(4分)(2)解：如解图，延长NM交AB于点H，连接OH，第11题解图四边形ABCD为矩形，BAD90，矩形MNPQ是由矩形ABCD绕点O逆时针旋转60得到的，点O是AD的中点，OAOMAD3，NMQ90，AOM60，(5分)OMH90，OHOH，RtOAHRtOMH(HL)，(6分)AHMH，OHAOHM，AOHMOHAOM30，在RtOAH中，AHOAtan AOH3，OHA60，OHM60，BHG180OHAOHM60，(8分)AB4，BHABAH4，在RtBHG中，HG82，MGHGMHHGAH8283.(10分)
