1、2017年四川省成都市青羊区中考数学一诊试卷A卷（100分）一选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）sin60的值等于（）ABCD2（3分）从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（）ABCD3（3分）如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若AOD120，AB2.5cm，则矩形的对角线长为（）A3cmB4cmC5cmD6cm4（3分）不等式组的解集是（）Ax1Bx3C1x3Dx35（3分）ABC与DEF的相似比为1：4，则ABC与DEF的周长比为（）A1：2B1：3C1：4D1：166（3分）若双曲线y过两点（x1，y1），（x2，y2），则y1与y2的大小关系为（）Ay1y2
2、By1y2Cy1y2D不能确定7（3分）二次函数与y（m2）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则m取值范围是（）Am3Bm3Cm3且m2Dm3且m28（3分）a、b、c是ABC的A、B、C的对边，且a：b：c1：，则cosB的值为（）ABCD9（3分）如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，A22.5，OC4，CD的长为（）A2B4C4D810（3分）在同一直角坐标系中，函数yax+1与yax2+bx+1（a0）的图象可能是（）ABCD二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）11（4分）点（23，3）在反比例函数y的图象上，那么k ，该反比例函数的图象位于第 或第 象限12（4分）如图，
3、AB为O的直径，若AOD30，则BCD的度数是 13（4分）甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为 米14（4分）从1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数ykx+3的k值，则所得一次函数中y随x的增大而增大的概率是 三、解答题（共6小题，共54分）15（12分）（1）解方程：x（x2）x2（2）先化简，再求值：，其中x116（6分）如图，AD是ABC的高，ADh，点R在AC边上，点S在AB边上，SRAD，垂足为E当SRBC时，求DE的长17（8分）如图，某市对位于笔直公路A
4、C上两个小区A、B的供水路线进行优化改造供水站M在笔直公路AD上，测得供水站M在小区A的南偏东60方向，在小区B的西南方向，小区A、B之间的距离为900（+l）m，求供水站M分别到小区A、B的距离（结果可保留根号）18（8分）我省某地区为了了解2016年初中毕业生毕业去向，对部分九年级学生进行了抽样调查，就九年级学生毕业后的四种去向：A读普通高中；B读职业高中；C直接进入社会就业；D其他（如出国等）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（如图1，如图2）（1）填空：该地区共调查了 名九年级学生；（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；（3）若该地区2016年初中毕业生共有3500人，请估计
5、该地区今年初中毕业生中读普通高中的学生人数；（4）老师想从甲，乙，丙，丁4位同学中随机选择两位同学了解他们毕业后的去向情况，请用画树状图或列表的方法求选中甲同学的概率19（10分）已知反比例函数y1的图象与一次函数y2ax+b的图象交于点A（1，4）和点（m，2）（1）求这两个函数的关系式；（2）观察图象，直接写出使得y1y2成立的自变量x的取值范围（3）如果点C与点A关于x轴对称，求ABC的面积20（10分）已知AB是O的直径，点C在O上，点D在半径OA上（不与点O，A重合）（1）如图1，若COA60，CDO75，求ACD的度数（2）如图2，点E在线段OD上（不与O，D重合），CD、CE的延
6、长线分别交O于点F、G，连接BF，BG，点P是CO的延长线与BF的交点，若CD2，BG4，OCDOBG，CFPCPF，求CG2+CF2的长B卷（50分）一、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）21（4分）已知：关于x的方程x2+2mx+m210若方程有一个根为3，则m 22（4分）已知抛物线yax2+bx+c经过点A（2，7）、B（6，7）、C（3，8），则该抛物线上纵坐标为8的另一点坐标为 23（4分）如图，O直径AB垂直于弦CD于E连接CO并延长交AD于F若CF平分AD，AB2CD的长为 24（4分）如图，以OA为斜边作等腰RtOAB，再以OB为斜边在OAB外侧作等腰RtOBC，如此
7、继续，得到8个等腰直角三角形，则OAB与OHI面积的比值是 25（4分）已知四边形ABCD是菱形，AB4，ABC60，EAF的两边分别与射线CB、DC相交于点E、F，且EAF60如图，当点E在线段CB的延长线上，且EAB15时，点F到BC的距离为 二、解答题（共3小题，共30分）26（8分）某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，但多种的桃树不能超过100棵如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树？27（10分）如图，以菱形ABCD对角线交点为坐标原点，建立平面直角坐标系，A、B两点的坐标分
8、别为（6，0），（0，3），直线DEDC交AC于点E动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿着ADC的路线向终点C匀速运动，设PDE的面积为S（S0），点P的运动时间为t秒（1）求E点的坐标；（2）求S与t之间的函数关系式并写出自变量t的取值范围；（3）当EPD+DCB90，求出直线BP与直线AC所夹锐角的正切值28（12分）如图，已知抛物线经过原点O，顶点A（2，2），且与直线yx4交于B、C（1）求抛物线的解析式及C点的坐标；（2）求证：ABBC；（3）若点N为x轴上一个动点，过点N作MNx轴与抛物线交于点M，则是否存在以O、M、N为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由6
