1、 2024辽宁中考数学二轮专题训练 构造、倍线段问题 类型一利用等腰直角三角形构造含倍关系的线段问题如图，在RtABC中，BAC90，B45，过点A作ADBC于点D.结论：BCACAB；ABACADBDDC.看到线段间含倍关系或已知条件含45角，等腰直角三角形判断线段数量关系时，考虑运用等腰直角三角形性质进行求解练习1已知边长为4的正方形ABCD与边长为a(1a4)的正方形CFEG的顶点C重合(1)如图，若点E在对角线AC上，则AE与BF的数量关系为_；(2)如图，若BCF(030)，请问此时上述结论是否还成立？如成立，写出推理过程，如不成立，说明理由练习1题图类型二利用30角的直角三角形构造
2、含倍关系的线段问题如图，在RtABC中，ABC90，C30.结论：ABAC；BCAC；BCAB.看到线段间含、或已知条件含30，60角，直角三角形判断线段数量关系时，考虑运用含30角的直角三角形性质进行求解练习2如图，已知ABC和DCE中，ABAC，DCDE，BFEF，点B，C，E都在同一直线上，且ABC和DCE在该直线同侧若BAC60，CDE120.求证：AFDF.练习2题图 参考答案练习1 解：(1)AEBF；【解法提示】四边形ABCD和四边形CFEG都是正方形，BCFE90，FCEBCA45，CECF，ABEF，AEBF；(2)上述结论还成立，理由如下：如解图，连接CE，练习1题解图FCEBCA45，BCFACE45ACF，在RtCEF和RtCBA中，CECF，CACB，ACEBCF，AEBF.练习2 证明：如解图，过点A作AHBC于点H，过点D作DJEC于点J.练习2题解图ABAC，BAC60，ABC是等边三角形，BHCH，AHBH，DCDE，CDE120，CJJE，DECDCE30，JEDJ，BFFE，HJBFEF，BHFJ，HFJE，AHFJ，FHDJ，AHFFJD90，AHFFJD，AFDF.
