1、高一数学第一次月考试题高一数学第一次月考试题 时量：120 分钟 总分：150 分 一、单选题： (每小题 5 分共 60 分， 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求） . 1.下列关系中，正确的个数为( ) 5R； 1 3 Q；00；0N；Q；3Z A6 B5 C4 D3 2.2020 年 2 月 11 日， 世界卫生组织将新型冠状病毒感染的肺炎命名为 COVID-19 （新冠肺炎） 新冠肺炎患者症状是发热干咳浑身乏力等外部表征“某人表现为发热干咳浑身乏力”是 “新冠肺炎患者”的（ ） A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3.下列命题的否定是
2、真命题的是（ ） 有实根，一元二次方程01A 2 axxRa 边形每个正方形都是平行四B NmNm1,C 2 o 360D，其内角和不等于存在一个四边形ABCD 4如果 0 xy ，且0y ，那么下列不等式成立的是（ ） A 22 yxxy B 22 xyxy C 22 xxyy D 22 xxyy 5设，则有 A B C D、的关系与的值有关 6. 已知集合 2 , 2 aM ,aP2, 2 ,若PM 有三个元素,则实数a的取值集合为( ) A 0 , 1 B 1 , 0 , 1 C 0 , 1, 2 D 0 , 2 7.给出下列命题： 设点 P 是平面内的动点，A,B 是两个不同定点，点
3、P 满足 P| PBPA ，则动点 P 组成 1acc 1bcc() abab ababc 的图形是等腰三角形 的充分不必要条件是BAxAx. 22 , 0bababa则若 实数都大于 0 的否定是：实数都小于或等于 0 其中真命题的个数有（ ）个. A1 B2 C3 D4 8.集合 12 | 3 AxZ y x ，yZ的元素个数为( ) A4 B5 C10 D12 9设 mn0，则关于 x 的不等式(mx) (nx)0 的解集是( ) Ax|xm BZx|x-nXXK C来x|nxm源 Dx|mx-n 10若正实数，满足，则的最小值为（ ） A2 B C5 D 11. 若用 AC表示非空集合
4、 A 中元素的个数,定义 BCACACBC BCACBCAC BA , , ,已知 2 , 1A, = *|(2+ )(2+ + 2) = 0)+,且1BA,设实数a的所有可能取值构成集 合 S,则 SC A 4 B 3 C 2 D 1 12.已知集合*|2+ + = 0,0+有且仅有两个子集，对于下列四个命题 22 4ab 2 1 4a b 若不等式 2 0 的解集为* | 1 2 +，则120 44|的解集为 . 2121 2 cxxxxxxcbaxx，则，且若不等式 其中正确的命题有 （ ） A B C D , a b 1ab 3 3 b ab 2 64 3 () 三、填空题填空题（本大
5、题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13.已知集合32xxA,9mxmxB.若BA,则实数m的取值范围是 _ 14 如图， 将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛， 要求点在上， 点在上， 且对角线过点， 已知， 那么当 时， 矩形花坛的面积最小，最小值为 15.设集合1 , 0 , 1A,集合axNxB1,若 B 中恰有 4 个元素. 且定义BAyBAxyxBA,则BA中元素的个数是_个. 16.若不等式组 2 2 20 2(52 )50 xx xk xk 的整数解只有2，则 k 的取值范围是_ 三解答题（70 分） ：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（10 分）已
6、知集合 2Aa， 2 25aa，12，且3A （1）求a （2）写出集合A的所有子集 18.（12 分）已知0b0，a （1）若ab3ba，求ab的取值范围 （2）求证ab ba ab 2 19（12 分）已知集合 |121Ax axa ，B03xx，U R. （1）若 1 2 a ，求AB； U AC B （2）若AB，求实数a的取值范围. ABCDAMPNBAM DANMNC4AB 3ADBM AMPN 20 （12 分）某企业生产一种机器的固定成本（即固定投入）为 万元，但每生产 百台又 需可变成本（即需另增加投入）万元，市场对此产品的年需求量为百台（即一年最多 卖出百台） ，销售的收入
7、（单位：万元）函数为，其中（单位：百台） 是产品的年产量 （1）把利润表示为年产量的函数； （2）求年产量为多少时，企业所得利润最大； （3）求年产量为多少时，企业至少盈利万元 21.（12 分）(1)定义一种新的集合运算：ABx|xA，且 xB若集合 0294 2 xxxA 012xxxB，设ABM按运算:求集合M （2）设不等式02 axax的解集为，若MxNx是的必要条件，求的取值 范围 22.（12 分）已知二次函数() = 2+ + （1）若()0的解集为*| 34 +，解关于 x 的不等式2+ 2 ( + 3)0 （2）若对任意的 ，不等式() 2 + 恒成立，求 2 2+2 的最大值 11 0.56 6 2 1 ( )4 3 R xxxx 3.5
